【正文】 糊決策一般采用Mamdani型推理算法，解模糊一般采用重心法（centroid）如圖35所示。在Edit菜單下確定輸入、輸出，雙擊每個(gè)圖標(biāo)就可以進(jìn)行編輯。在MATLAB命令窗口鍵入fuzzy，就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)FIS Editor窗口。 模糊自整定 PID 控制器性能的研究 Simulink下PID控制器與模糊PID控制器的建立由模糊控制規(guī)則表可將以上輸入、輸出參數(shù)調(diào)節(jié)寫成條件語句形式。當(dāng)偏差階躍信號(hào)出現(xiàn)時(shí)，微分立即大幅度動(dòng)作，抑制偏差的這種躍變；比例也同時(shí)起消除偏差的作用，使偏差幅度減小，由于比例作用是持久和起主要作用的控制規(guī)律，因此可使系統(tǒng)比較穩(wěn)定；而積分作用慢慢把余差克服掉。 PID控制最為理想的控制當(dāng)屬比例積分微分控制規(guī)律。TD偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間也較長。D參數(shù)對(duì)減少控制器短期的改變很有幫助。導(dǎo)數(shù)的結(jié)果越大，那么控制系統(tǒng)就對(duì)輸出結(jié)果做出更快速的反應(yīng)。微分來控制將來，計(jì)算誤差的一階導(dǎo)，并和一個(gè)負(fù)常數(shù)D相乘，最后和預(yù)定值相加。這就是說，在控制器中僅引入“比例項(xiàng)”往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。 微分（D）控制 在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。所以，最終這個(gè)PID回路系統(tǒng)會(huì)在預(yù)定值定下來。一個(gè)簡(jiǎn)單的比例系統(tǒng)會(huì)振蕩，會(huì)在預(yù)定值的附近來回變化，因?yàn)橄到y(tǒng)無法消除多余的糾正。積分來控制過去，誤差值是過去一段時(shí)間的誤差和，然后乘以一個(gè)負(fù)常數(shù)I，然后和預(yù)定值相加。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。 積分（I）控制 在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。Kp可以選負(fù)數(shù)，這主要是由執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器以控制對(duì)象的特性決定的。Kp太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。比例系數(shù)Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響：比例系數(shù)加大，使系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快，穩(wěn)態(tài)誤差減小。P只是在控制器的輸出和系統(tǒng)的誤差成比例的時(shí)候成立。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。 比例（P）控制 比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。進(jìn)一步改進(jìn)調(diào)節(jié)器的方法是通過檢測(cè)信號(hào)的變化率來預(yù)報(bào)誤差，并對(duì)誤差的變化作出響應(yīng)，于是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再加上微分調(diào)節(jié)器，組成比例、積分、微分(PID)調(diào)節(jié)器，微分調(diào)節(jié)器的加入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時(shí)加快了系統(tǒng)的穩(wěn)定速度，縮短調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，PID控制規(guī)律為 （34）因此它的傳遞函數(shù)為 （35）U(s)和E(s)分別為u(t)和e(t)的拉氏變換，其中為比例系數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)；為微分時(shí)間常數(shù)。 PID參數(shù)對(duì)控制性能的影響 簡(jiǎn)單的比例調(diào)節(jié)器能夠反應(yīng)很快，但不能完全消除靜差，控制不精確，為了消除比例調(diào)節(jié)器中殘存的靜差，在比例調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上加入積分調(diào)節(jié)器，積分器的輸出值大小取決于對(duì)誤差的累積結(jié)果，在誤差不變的情況下，積分器還在輸出直到誤差為零，因此加入積分調(diào)節(jié)器相當(dāng)于能自動(dòng)調(diào)節(jié)控制常量，消除靜差，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。 輸出信息的模糊決策輸出變量Kp，Ki，Kd用以確定控制量，規(guī)定：它們的論域?yàn)椋篕p，Ki，Kd={6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6﹜；它們的模糊集為：Kp，Ki，Kd=﹛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB﹜；其含義一次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。表34　　Kd模糊控制表 ECKdENBNMNSOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSONSONSNMNMNSNSOOONSNSNSNSNSOPSOOOOOOOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPB根據(jù)模糊規(guī)則表在線修正PID參數(shù)，計(jì)算公式如下：Kp=K′p+△Kp；Ki=K′i+△Ki；Kd=K′d+△Kd：其中Kp、Ki、Kd為原先定好的初始PID參數(shù)。根據(jù)實(shí)際過程經(jīng)驗(yàn)，在調(diào)節(jié)初期，應(yīng)加大微分作用，這樣可得到較小甚至避免超調(diào)；而在中期，由于調(diào)節(jié)特性對(duì)Kd值的變化比較敏感，因此，Kd值應(yīng)適當(dāng)小一些并應(yīng)保持固定不變；然后在調(diào)節(jié)后期，Kd值應(yīng)減小，以減小被控過程的制動(dòng)作用，進(jìn)而補(bǔ)償在調(diào)節(jié)過程初期由于Kd值較大所造成的調(diào)節(jié)過程的時(shí)間延長。因此，Kd值的選取對(duì)調(diào)節(jié)動(dòng)態(tài)特性影響很大。表33　　Ki模糊控制表 ECKiENBNMNSOPSPMPBNBNBNBNMNMNSOONMNBNBNMNSNSOONSNBNMNSNSOPSPSONMNMNSOPSPMPMPSNMNSOPSPSPMPBPMOOPSNMPMPBPBPBOOPSPMPMPBPB③ Kd控制規(guī)則設(shè)計(jì) 微分環(huán)節(jié)的調(diào)整主要是針對(duì)大慣性過程引入的，微分環(huán)節(jié)系數(shù)的作用在于改變系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。因此，在調(diào)節(jié)過程的初期，為防止積分飽和，其積分作用應(yīng)當(dāng)弱一些，甚至可以取零；而在調(diào)節(jié)中期，為了避免影響穩(wěn)定性，其積分作用應(yīng)該比較適中；最后在過程的后期，則應(yīng)增強(qiáng)積分作用，以減小調(diào)節(jié)靜差。表32　　Kp模糊控制表 ECKpENBNMNSOPSPMPBNBPBPBPBPBPMPSONMPBPBPBPBPMOONSPMPMPMPMOPSNSOPMPMPSONSNSNMPSPSPSONSNMNMNMPMPSONSNMNMNMNBPBOONMNMNMNBNB② Ki控制規(guī)則設(shè)計(jì) 在系統(tǒng)控制中，積分控制主要是用來消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。因此，調(diào)節(jié)初期應(yīng)適當(dāng)取較大的Kp值以提高響應(yīng)速度，而在調(diào)節(jié)中期，Kp則取較小值，以使系統(tǒng)具有較小的超調(diào)并保證一定的響應(yīng)速度；而在調(diào)節(jié)過程后期再將Kp值調(diào)到較大值來減小靜差，提高控制精度。① Kp控制規(guī)則設(shè)計(jì)在PID控制器中，Kp值的選取決定于系統(tǒng)的響應(yīng)速度。通常情況下Kd為中等大小。Kd值的選擇根據(jù)|Ec|值來確定。在這種情況下，Kd的取值對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)影響較大，Ki的取值要適當(dāng)。 建立模糊控制規(guī)則和模糊關(guān)系 根據(jù)系統(tǒng)在受控過程中對(duì)應(yīng)不同的E和Ec，將PID參數(shù)的整定原則歸納如下：①當(dāng)|E|較大時(shí)，說明誤差的絕對(duì)值較大，Kp應(yīng)取較大值，以提高響應(yīng)的快速性；而為防止|Ec|瞬時(shí)過大，Kd應(yīng)該取較小的值；同時(shí)為避免出現(xiàn)較大的超調(diào)，應(yīng)對(duì)積分作用加以限制，通常取Ki=0。逆模糊化處理RPID調(diào)節(jié)器被控對(duì)象de/dt測(cè)量反饋基于單片機(jī)的模糊PID控制器Y干擾擾動(dòng)模糊化模糊控制規(guī)劃模糊決策圖34　　模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 精確量的模糊化 ，本設(shè)計(jì)模糊控制器輸入語言變量，分別表示輸入量的偏差和偏差變化率，規(guī)定：它們的論域?yàn)椋篍，Ec=﹛6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6}；它們的模糊集為：E，Ec=﹛NB，NM，NS，O，PS，PM，PB﹜；其含義一次為負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。模糊PID控制器是將模糊控制與經(jīng)典PID控制器結(jié)合起來，在線實(shí)時(shí)調(diào)整PID參數(shù)，獲得更好的控制效果。復(fù)合型模糊控制器是把模糊控制和其他傳統(tǒng)控制方式組合在一起的控制器，這些控制方式一般有強(qiáng)比例控制、PID控制和開關(guān)控制等。各種算法的運(yùn)算速度和運(yùn)算精度有所不同。于是就出現(xiàn)了自適應(yīng)模糊控制器，它的思想是在線或離線調(diào)節(jié)模糊控制規(guī)則的結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使之趨于最優(yōu)狀態(tài)，達(dá)到控制規(guī)則在控制過程中自動(dòng)調(diào)整和完善。選擇控制規(guī)則應(yīng)注意的問題：規(guī)則的條數(shù)及質(zhì)量。因此，模糊變量整數(shù)論域所包含元素個(gè)數(shù)為模糊語言值分檔數(shù)的2~3倍，且各相鄰子集間應(yīng)存在交集。③隸屬函數(shù)元素個(gè)數(shù)對(duì)控制性能的影響域定義同一個(gè)模糊語言變量的各模糊子集時(shí)，要使它們?nèi)w在模糊論域上分布合理，即較好地覆蓋整個(gè)論。②隸屬函數(shù)幅寬對(duì)模糊控制性能的影響幅寬窄，模糊子集形狀較陡，稱為高分辨率，輸出變化劇烈，控制靈敏度高；幅寬寬，模糊子集形狀較平緩，稱為低分辨率，輸出變化緩慢，穩(wěn)定性好。三角形隸屬函數(shù)的形狀與直線斜率有關(guān)，適合于隸屬函數(shù)在線調(diào)整的自適應(yīng)模糊控制。（5）模糊語言變量在模糊論域上模糊子集隸屬函數(shù)的確定及表示方法①隸屬函數(shù)的形狀研究表明，隸屬函數(shù)的形狀在達(dá)到控制要求方面差別不大，幅寬大小對(duì)性能影響較大。再確定Ke，這個(gè)直接關(guān)系著輸出的穩(wěn)態(tài)誤差響應(yīng)。有時(shí)候這些公式并不好使。n，m，l分別為Ke，Kec，Ku的量化等級(jí)，一般可取6或7。量化因子、比例因子對(duì)系統(tǒng)性能的影響如表31所示。Ku選擇過小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程變長；而Ku選擇過大，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩。（4）比例因子Ku的確定系統(tǒng)對(duì)Ku的要求：控制精度高，系統(tǒng)穩(wěn)定。Kec對(duì)超調(diào)的遏制作用十分明顯。②Kec較大時(shí)，快速性好，超調(diào)量減小。具體體現(xiàn)為：①Ke較大時(shí)，響應(yīng)加快，振蕩加劇，系統(tǒng)的超調(diào)較大，過渡過程較長。一般選擇模糊論域中所含元素個(gè)數(shù)為模糊語言變量總數(shù)的2倍以上，確保各模糊集能較好覆蓋論域，避免出現(xiàn)失控現(xiàn)象。論域分級(jí)選?。?～+6，3～+3等。分檔越多，對(duì)事物描述越細(xì)、越準(zhǔn)確，制定控制規(guī)則更靈活，控制效果越好。比較實(shí)用的是重心法。必須從模糊輸出隸屬函數(shù)中找出一個(gè)最能代表這個(gè)模糊集合作用的精確量，這就是模糊判決。包括反模糊化（模糊判決）和比例變換兩部分。 查表法的關(guān)鍵問題是制作查詢表。查表法是將模糊語言控制規(guī)則表中輸入輸出模糊語言值用模糊論域和一個(gè)元素代替，從而得到一個(gè)叫做查詢表的表格存貯到計(jì)算機(jī)內(nèi)存中。推理的結(jié)果是一個(gè)模糊行向量，需要運(yùn)用判決方法進(jìn)行判決得到一個(gè)量化值。（3）推理機(jī)推理機(jī)是模糊控制器，根據(jù)輸入模糊量和知識(shí)庫（數(shù)據(jù)庫、規(guī)則庫）完成模糊推理并求解模糊關(guān)系方程，從而獲得模糊控制量的功能部分。以抑制誤差往負(fù)方向變化，若誤差變化為正時(shí)，系統(tǒng)本身已有趨勢(shì)消除負(fù)小的偏差，選取控制量為零或負(fù)小即可。當(dāng)誤差為負(fù)中時(shí)，控制量應(yīng)使誤差盡快消除，取值與誤差為負(fù)大時(shí)相同。建立模糊控制規(guī)則表的基本思想：當(dāng)誤差為負(fù)大時(shí)，若誤差變化為負(fù)，這時(shí)誤差有增大的趨勢(shì)，為盡快消除已有的負(fù)大誤差并抑制誤差變大，所以控制量得取正大。模糊控制器的規(guī)則是基于專家知識(shí)或手動(dòng)操作經(jīng)驗(yàn)來建立的，它是按人的直覺推理的一種語言表示形式。若論域?yàn)檫B續(xù)域，則為隸屬度函數(shù)。（2）知識(shí)庫知識(shí)庫由數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫兩部分組成。由于人的行為在正、負(fù)兩個(gè)方向上基本是對(duì)稱的，再考慮變量的零狀態(tài)，共有八個(gè)詞匯對(duì)模糊變量的狀態(tài)進(jìn)行描述：PB（正大），PM（正中）；PS（正?。?；PO（正零）；NO（負(fù)零）；NS（負(fù)?。?；NM（負(fù)中）；NB（負(fù)大）。模糊控制器對(duì)模糊變量（不同于一般變量）進(jìn)行處理，因而必須將輸入精確量轉(zhuǎn)化為模糊矢量。主要由輸入量模糊化接口、知識(shí)庫、推理機(jī)、輸出清晰化接口（解模糊）四個(gè)部分組成。模糊控制器EU圖31　　二維模糊控制器結(jié)構(gòu)圖模糊控制系統(tǒng)的具體結(jié)構(gòu)圖如圖32所示。由于這類模糊控制器結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，推理運(yùn)算時(shí)間長，一般較少使用。它是目前被廣泛采用的一種模糊控制器。一維模糊控制器的控制方案一般用于一階被控對(duì)象。進(jìn)而提高我國工業(yè)自動(dòng)化水平?；谀：刂?、PID控制算法與單片機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，我們可以應(yīng)用模糊控制、PID控制算法，利用單片機(jī)以及一些外圍元件，如：A\D轉(zhuǎn)換器，D\A轉(zhuǎn)換器，傳感器，接口芯片，PC機(jī)等，設(shè)計(jì)出一種基于單片機(jī)的模糊PID控制器，單片機(jī)在這里就相當(dāng)于大腦，PID控制算法就是單片機(jī)的靈魂。而且，單片機(jī)從20世紀(jì)70年代末到現(xiàn)在有了天翻地覆的發(fā)展，基于單片機(jī)的控制器已經(jīng)在一些控制中得到了應(yīng)用。本文所設(shè)計(jì)的正是當(dāng)今最普遍的模糊PID控制器。其控制算法從傳統(tǒng)的模擬PID控制算法發(fā)展到當(dāng)今的數(shù)字PID控制在工程中的改進(jìn)算法。以PID控制算法為主，利用單片機(jī)以及一些外圍元件，如：A\D轉(zhuǎn)換器，D\A轉(zhuǎn)換器，傳感器，接口芯片，電腦等設(shè)計(jì)出控制器。目前，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了單片機(jī)和PID控制算法的結(jié)合，有一些領(lǐng)域已經(jīng)應(yīng)用了基于單片機(jī)的模糊PID控制器，例如：在水壓，鍋爐，溫度等領(lǐng)域，作為控制回路的靈魂。從前必須由模擬電路或數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)的大部分功能，現(xiàn)在已能用單片機(jī)通過軟件方法來實(shí)現(xiàn)了。綜合所述，單片機(jī)已成為計(jì)算機(jī)發(fā)展和應(yīng)用的一個(gè)重要方面。單片機(jī)在這種系統(tǒng)中往往作為一個(gè)終端機(jī)，安裝在系統(tǒng)的某些節(jié)點(diǎn)上，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)信息進(jìn)行實(shí)時(shí)的測(cè)量和控制。（11）單片機(jī)在分布式多機(jī)系統(tǒng)中的應(yīng)用：在比較復(fù)雜的系統(tǒng)中，常采用分布式多機(jī)系統(tǒng)。例如，在工業(yè)測(cè)控、航空航天、尖端武器、機(jī)器人等各種實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中，都可以用單片機(jī)作為控制器。 （9）單片機(jī)在航空航天系統(tǒng)和國防軍事、尖端武器等領(lǐng)域的應(yīng)用：航空航天系統(tǒng)和國防軍事、尖端武器等各種實(shí)時(shí)控制中，單片機(jī)是不可缺少的控制器。 （7）單片機(jī)在醫(yī)用設(shè)備領(lǐng)域中的應(yīng)