【正文】 圓探索三角函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法去觀察生活、分析自然現(xiàn)象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現(xiàn)實(shí)世界,是認(rèn)識(shí)和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器,同時(shí)也獲得了進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的切身體驗(yàn)和能力。“任意角和弧度制”，應(yīng)該完成用弧度制表示一個(gè)角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會(huì)對(duì)本節(jié)課“任意角的三角函數(shù)”概念的教學(xué)更有意義。如，計(jì)算方法、定義域、值域、符號(hào)表示、有關(guān)結(jié)論（與點(diǎn)的位置的選取無(wú)關(guān)）后，首先提供“坐標(biāo)系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突—“在坐標(biāo)系下，如何研究一個(gè)任意角的三角函數(shù)？”并以坐標(biāo)系為平臺(tái)，有層次的`研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認(rèn)識(shí)研究方法的變化，以及符號(hào)表示的變化）——0~2π范圍內(nèi)的角（認(rèn)識(shí)該范圍內(nèi)角的三角函數(shù)的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)的操作過(guò)程）。按上述幾個(gè)原則讓學(xué)生自主探究。如當(dāng)角為鈍角時(shí)，其余弦值應(yīng)為負(fù)值。由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點(diǎn)來(lái)定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)。（2）回顧銳角三角函數(shù)的定義，有了任意角之后，原來(lái)三角函數(shù)的定義有局限性，需要對(duì)其重新定義，以適用于任意的三角函數(shù)。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí)，把數(shù)學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。當(dāng)統(tǒng)計(jì)完調(diào)研題后，我提問(wèn)數(shù)學(xué)課代表，讓他猜測(cè)答對(duì)率，他回答－－80％（實(shí)際為40％）。（4）不可忽視的浮夸風(fēng)：片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問(wèn)”。（3）教給與教會(huì)：這節(jié)課也許是我設(shè)計(jì)得太自然了，臺(tái)階過(guò)密、跨度太小，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有遇到陷阱，沒(méi)有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。（2）循序漸進(jìn)：A組練習(xí)二的目的是為了調(diào)研，此題相對(duì)于學(xué)生已有的知識(shí)是難了一點(diǎn)，因此出錯(cuò)率高。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調(diào)研：讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一張白紙，可以不署名，限時(shí)做教材23頁(yè)A組練習(xí)第二題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì)，出錯(cuò)率60％，真的沒(méi)有想到。課上的很順，自我感覺(jué)良好。教材上的定義自然推出；再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現(xiàn)。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí)，把數(shù)學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。寫在最后，多媒體給中學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新工具，但同時(shí)也滋生了盲目跟風(fēng)，個(gè)別教師對(duì)新課改理解不深、片面追求課堂氣氛，將“滿堂灌”變成了“滿堂問(wèn)”。（4）這節(jié)課也許是我設(shè)計(jì)得太自然了，臺(tái)階過(guò)密、跨度太小，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中沒(méi)有遇到陷阱，沒(méi)有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。在今后的39。（2）這節(jié)課從知識(shí)傳授上看比較成功，三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養(yǎng)上顯得不足，主要是在例題與練習(xí)的處理上，投入的時(shí)間不足，沒(méi)有及時(shí)將知識(shí)內(nèi)化為能力，但通過(guò)作業(yè)和調(diào)研題的講解，師生對(duì)三角函數(shù)概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。但接下來(lái)發(fā)生的事卻直得深思，自習(xí)輔導(dǎo)課上針對(duì)上節(jié)內(nèi)容布置當(dāng)堂作業(yè)，題目是教材17頁(yè)第一題，當(dāng)堂批閱、統(tǒng)計(jì)，出錯(cuò)率20％，我很愕然。在我們的教學(xué)中可以注意以下幾點(diǎn):（1）進(jìn)行定義的應(yīng)用，教材14頁(yè)例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強(qiáng)化練習(xí)、課堂小結(jié)、布置作業(yè)。銳角三角函數(shù)概念教學(xué)時(shí)如果是先給一個(gè)銳角，再構(gòu)造三角形，而不是象當(dāng)前大多數(shù)教材中采用的直接放在一個(gè)直角三角形下，對(duì)學(xué)生概念的遷移會(huì)更有幫助。比值等價(jià)．由此可以確定，新的定義仍應(yīng)是比值的形式；②傳承的原則，新定義應(yīng)保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點(diǎn)來(lái)定義，且所得結(jié)果應(yīng)與所取點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)．③相容的原則，新定義不能與一些熟悉的結(jié)論相矛盾．如當(dāng)角為鈍角時(shí)，其余弦值應(yīng)為負(fù)值．由此可知，新的三角函數(shù)的定義應(yīng)保證所得三角函數(shù)值有正負(fù)之分；④自然的原則，新定義不能出來(lái)得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎(chǔ)上進(jìn)行，換句話說(shuō)，老師在給出一個(gè)任意角的時(shí)候，就可以將角直接放在直角坐標(biāo)系下，因?yàn)榍懊嬉延懻撨^(guò)象限角．按上述幾個(gè)原則讓學(xué)生自主探究．任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思4任意角三角函數(shù)的第一節(jié)課，其中心任務(wù)應(yīng)該是讓學(xué)生建立起計(jì)算一個(gè)任意角的三角函數(shù)與其終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上初步建立任意角三角函數(shù)概念的意義，《任意角的三角函數(shù)》教學(xué)反思。通過(guò)這些例題的練習(xí)使學(xué)生加深了對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的理解。再用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小以及解對(duì)數(shù)形式的不等式。例題的設(shè)置主要就是圍繞對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生確定探究問(wèn)題、探究方向和探究步驟，確保了探究的有效性；讓學(xué)生動(dòng)手畫圖、觀察圖象，啟發(fā)學(xué)生思考、實(shí)驗(yàn)、分析、歸納，注重探究的過(guò)程與方法。教給學(xué)生方法比教給學(xué)生知識(shí)更重要。把對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)相對(duì)比能夠發(fā)現(xiàn)它們的定義域和值域相互交換，它們互為反函數(shù)。四個(gè)立體的設(shè)置讓學(xué)生更好地掌握任意角的三角函數(shù)，為以后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例2和例3的設(shè)置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的范圍以及坐標(biāo)軸上的值。在例題的設(shè)置上，例1是已知一個(gè)角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，求這個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值。通過(guò)任意角三角函數(shù)的定義，啟發(fā)學(xué)生找到各個(gè)三角函數(shù)在每個(gè)象限的符號(hào)以及在坐標(biāo)軸上的值。在本節(jié)課的開(kāi)頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數(shù)的定義，以問(wèn)題的形式鞏固深化任意角三角函數(shù)值的計(jì)算。任意角的三角函數(shù)教學(xué)反思2任意角的三角函數(shù)是三角函數(shù)這一章里最重要的一節(jié)課，是本章的基礎(chǔ)。進(jìn)一步表明了學(xué)生過(guò)高估計(jì)自己的解題能力，存在著嚴(yán)重的“浮夸風(fēng)”。學(xué)生為了表現(xiàn)自己，爭(zhēng)搶回答問(wèn)題，失去了對(duì)問(wèn)題的深入思考，致使學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)了，計(jì)算器