【正文】 本理念是構(gòu)成《標(biāo)準(zhǔn)》的支撐點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》中每一項(xiàng)具體描述都是這些理念物化的結(jié)果。評(píng)價(jià)：關(guān)注過程、關(guān)注變化。關(guān)注和鼓勵(lì)：激發(fā)興趣、善用工具、提出問題、多途求解、情感交流、共享成果。動(dòng)靜結(jié)合的資源：你的學(xué)生、家長、同事、朋友和他們的實(shí)踐；相關(guān)刊物和網(wǎng)站。好入手、有趣味、可深入。教師要在自己的視野內(nèi)努力尋找宜于學(xué)生使用的數(shù)學(xué)建模問題，做好每個(gè)問題解決過程的記錄，學(xué)生成功的經(jīng)驗(yàn)和自己在挫折中得到的教訓(xùn)對(duì)于今后的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計(jì)有重要的價(jià)值，也是教師由數(shù)學(xué)建模的生手到行家的有效途徑之一。教師在陌生的問題前感到困難、失去相對(duì)于學(xué)生的優(yōu)勢(shì)是自然的，常常出現(xiàn)的。第三，它還可以改變教師自己的成材觀、發(fā)展觀。要讓學(xué)生在問題、困難、挑戰(zhàn)、挫折、取勝的交替體驗(yàn)中；在選擇、判斷、協(xié)作、交流的輪換操作中；經(jīng)歷一個(gè)個(gè)學(xué)、用知識(shí)，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)問題，走向新的學(xué)、用知識(shí)的過程。在數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐活動(dòng)中，問題環(huán)境充分敞開，教師不可能也不再是學(xué)生獲取知識(shí)的惟一源泉，而且常常會(huì)無計(jì)可施，教師的指導(dǎo)作用更多地表現(xiàn)在“策略”的指導(dǎo)。過去在封閉式教育中，教師是知識(shí)的輸出者。教師不應(yīng)只是“講演者”、不應(yīng)是“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特——他不僅演示正確的開始，也表現(xiàn)失誤的開端和“撥亂返正”的思維技能；參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷；詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說明白，完成進(jìn)度；仲裁者和鑒賞者——評(píng)判學(xué)生工作及成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵(lì)學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和作法；在教學(xué)的組織中體現(xiàn)“學(xué)法”，把教和學(xué)融為一體。課堂的主活動(dòng)不應(yīng)都是教師的講授，而應(yīng)是學(xué)生自主的自學(xué)、討論、調(diào)查、探索、解決問題。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好的問題環(huán)境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的積極性和創(chuàng)造性上；學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在問題的探索、發(fā)現(xiàn)、解決的深度和方式盡量由學(xué)生自主控制和完成。實(shí)際上，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程（或者更自然地說是師生一起學(xué)和做的過程）對(duì)教師的成長和專業(yè)發(fā)展，更新教育觀念，主動(dòng)參與并推進(jìn)素質(zhì)教育，有著越來越重要的作用。數(shù)學(xué)建模的成果還可以為學(xué)生建立一種更表現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)的評(píng)價(jià)體系。這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。而創(chuàng)建體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的教育教學(xué)模式重要的著眼點(diǎn)就是要改變學(xué)生那種單純地被動(dòng)接受教師知識(shí)傳輸?shù)膶W(xué)習(xí)方式，幫助和指導(dǎo)學(xué)生在開展有意義接受學(xué)習(xí)的同時(shí)，形成一種對(duì)知識(shí)技能進(jìn)行主動(dòng)探求、并重視實(shí)際問題解決的主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)方式。人才培養(yǎng)模式集中而具體的體現(xiàn)形式是教育教學(xué)模式。學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)成果從略。，（如起步每公里，每種車型多少錢；運(yùn)行中每公里，每種車型多少錢；等候時(shí)每分鐘，每種車型多少錢？）給出一個(gè)根據(jù)距離、等候時(shí)間計(jì)算付多少錢的方法或公式。超市觀察不同的商品的外包裝，提出一個(gè)與“節(jié)約”有關(guān)的問題，將問題數(shù)學(xué)化，并用學(xué)過的知識(shí)試著解決它?？凑l想出更好的方法？，要求聯(lián)系實(shí)際，有真實(shí)的實(shí)際背景，請(qǐng)寫出題目、題解，看誰編的有趣。開動(dòng)你的大腦，為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一種收益較多的購物方式；或者為商場設(shè)計(jì)一個(gè)更好的吸引消費(fèi)者的、也使的商場收益較多的購物方式。4．準(zhǔn)備在全班交流，可以用實(shí)物、照片、模型、“ppt”，等形式表現(xiàn)你們的成果和創(chuàng)意，如果給你3分鐘講演、展示，怎樣讓班里同學(xué)為你們的成果叫好？，認(rèn)真注意收集春節(jié)商場“打折消費(fèi)”、“誘導(dǎo)消費(fèi)”的各種廣告信息，測算化1000元可以最多實(shí)際買到價(jià)值多少的商品。2．有可能的話到家具店、超市、（別忘了帶尺子或相機(jī)）有關(guān)雜志或網(wǎng)站上收集一點(diǎn)相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)問題或提出你們更好的設(shè)計(jì)。：——穿衣鏡的最佳設(shè)計(jì)（個(gè)人的創(chuàng)意與設(shè)計(jì)）課題：自己提出幾個(gè)有關(guān)穿衣鏡設(shè)計(jì)的問題，給出你們認(rèn)為最合理、最佳、最有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)方案或解決辦法。4．實(shí)踐環(huán)節(jié)：先不加思索按投遞要求隨意地走一遍，再按你設(shè)計(jì)的路線，實(shí)際走一遍，測算出路程看一看相差多少(記錄數(shù)據(jù))? 創(chuàng)新實(shí)踐項(xiàng)目:為你們居住的小區(qū)設(shè)計(jì)一個(gè)合理的保安巡邏路線、或合理的送奶的路線。2．復(fù)習(xí)必要的知識(shí)，如一筆畫方法，最短郵路的畫法和算法等。：——線路設(shè)計(jì)問題（自學(xué)、探索、創(chuàng)新實(shí)踐）課題：為所在小區(qū)設(shè)計(jì)一個(gè)最佳的郵政投遞路線，一個(gè)合理的保安巡邏路線。問題3：如果你的（或你的朋友）自行車是可以變速的自行車（如山地車、多飛輪的自行車）、請(qǐng)你觀察一下在這輛自行車上有幾個(gè)（中軸上的）大輪盤，幾個(gè)飛輪，它們都各有多少齒？記錄這些數(shù)據(jù)。（3）自行車中軸的大齒輪盤的齒數(shù)是_________齒，后軸的小齒輪（飛輪）的齒數(shù)是_____________，中軸的大齒輪被踏動(dòng)一周時(shí)，后軸的小齒輪在鏈條傳動(dòng)下，不計(jì)算慣性將轉(zhuǎn)動(dòng)_____________周（保留2位小數(shù)）。（四）初中數(shù)學(xué)建模的若干簡要案例：——與自行車有關(guān)的問題（小組學(xué)習(xí)實(shí)踐）課題：了解自行車中的數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，解決以下問題。將以上內(nèi)容進(jìn)行歸納，在數(shù)學(xué)建模評(píng)價(jià)中，我們不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注過程、關(guān)注學(xué)生的差異、學(xué)生個(gè)性的彰顯、學(xué)生在建模前后發(fā)生的變化。第三就是情感態(tài)度價(jià)值觀。另外就是能不能拓展。我們看學(xué)生是不是能在真正做之前，把這問題想一想清楚，然后就是做，最后就是做的結(jié)果的展示。（三）數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)可以通過幾個(gè)不同的維度來評(píng)價(jià)。具體來做數(shù)學(xué)建模的教學(xué)設(shè)計(jì)的時(shí)候，一個(gè)是要有一個(gè)清晰的線索，這個(gè)線索就是過程設(shè)計(jì)，核心是個(gè)問題，在問題引領(lǐng)下，突出活動(dòng)。（二）初中數(shù)學(xué)建模的四個(gè)環(huán)節(jié)第一個(gè)環(huán)節(jié)是提出問題，第二個(gè)環(huán)節(jié)是探求解題的途徑，第三個(gè)環(huán)節(jié)是操作實(shí)踐，第四個(gè)是反思交流評(píng)價(jià)。對(duì)比第三階段的綜合與實(shí)踐活動(dòng)的要求，有哪些相對(duì)于前兩階段的提升？一個(gè)是能夠結(jié)合實(shí)際情況，經(jīng)歷設(shè)定解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型，解決問題的過程，建立模型，并嘗試發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，這是一個(gè)比較高一點(diǎn)的要求，在前兩個(gè)學(xué)段，主要是學(xué)生一起做老師提供的已經(jīng)在課本上給好的問題，在這個(gè)初中要嘗試，看學(xué)生自己能不能提出一些有價(jià)值的問題。我們之所以要在初中滲透數(shù)學(xué)建模，一個(gè)很重要的理念是，要培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，需要綜合的利用知識(shí)，如果僅僅滿足于在每一個(gè)具體的領(lǐng)域里，介紹具體領(lǐng)域的知識(shí)，可能就沒有給學(xué)生綜合使用知識(shí)的一個(gè)機(jī)會(huì)，另外，數(shù)學(xué)的發(fā)展非常關(guān)注應(yīng)用，用數(shù)學(xué)去解決其他學(xué)科和領(lǐng)域的問題，用數(shù)學(xué)去解決我們?nèi)粘Ｉ畹膯栴}，這都是數(shù)學(xué)發(fā)展越來越重視的一件事情，怎么利用數(shù)學(xué)的知識(shí)，去解決生活中其它學(xué)科中的問題，我們需要有一個(gè)平臺(tái)，讓學(xué)生利用這個(gè)平臺(tái)，去做這件事情。例如，可以結(jié)合統(tǒng)計(jì)、線性規(guī)劃、數(shù)列等內(nèi)容安排數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。標(biāo)準(zhǔn)未對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容做具體安排。6．高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排1次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。4．學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過查詢資料等手段獲取信息。2．通過數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷上述框圖所表示的解決實(shí)際問題的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。數(shù)學(xué)建模的問題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面。數(shù)學(xué)建?？梢酝ㄟ^以下框圖體現(xiàn)：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活和其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。這里標(biāo)準(zhǔn)中談到的數(shù)學(xué)建模，內(nèi)容即是一般意義上的數(shù)學(xué)建模。這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。新高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)在基本理念的第5條即是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課例46空間想象與分類計(jì)數(shù)。我們多年開展中學(xué)數(shù)學(xué)建模競賽和中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐也證明了，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)中學(xué)生應(yīng)用能力的良好作用。一些專家認(rèn)為，中學(xué)數(shù)學(xué)是打基礎(chǔ)的階段，核心是學(xué)好將來需要的基礎(chǔ)知識(shí)，應(yīng)用不必強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)了也沒有用——在大躍進(jìn)時(shí)期我們?cè)鴱?qiáng)調(diào)過“理論聯(lián)系實(shí)際”，文革中我們的教學(xué)內(nèi)容里加入了類似“三機(jī)一泵”，地主如何算“變天帳”一類的內(nèi)容，弱化了基礎(chǔ)理論的學(xué)習(xí)，效果是不好的。若按照活動(dòng)開展的地點(diǎn)不同，可以分為課堂內(nèi)、課堂內(nèi)外結(jié)合、課堂外三種形式。三個(gè)學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的要求和教學(xué)目標(biāo)有了差異。針對(duì)問題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。模型思想的建立是幫助學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。相