20xx考研數(shù)學(xué)：微積分如何復(fù)習(xí)？-文庫(kù)吧資料
2024-10-25 04:44本頁(yè)面
【正文】 ⑷定積分的幾何意義：設(shè)f(x)179。f(xi)Dxil174。dF(x)=F(x)+c（切記常數(shù)c不可丟）二 定積分的概念與性質(zhì)⑴定積分概念：n242。F162。f(x)dx=F(x)+c，這里F162。(x)=f(x)，則稱F(x)為f(x)的一個(gè)原函數(shù)。x2時(shí)，必有ax1+x2243ax1+ax2（a0）。例15 求下列函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。162。162。162。162。(x)為負(fù)號(hào)則f(x)是凸函數(shù)。(x)為正號(hào)則f(x)是凹函數(shù)，f162。f162。162。（用此定義可以證明一些不等式，見下例）。x2），有p2時(shí)，恒有xsinx。⑴f(x)=x42x2+5，[2,3] ⑵y=x1，[0,4]x+1七 凹凸性和拐點(diǎn)重點(diǎn)：⑴凹凸性概念：設(shè)f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)連續(xù)，若對(duì)x1,x2206。(x)，令其為零，得到可疑點(diǎn)（駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)），并求出函數(shù)在這些點(diǎn)處的取值；②求出函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)取值f(a)，f(b)；③比較函數(shù)在可疑點(diǎn)和區(qū)間端點(diǎn)上的取值，最大者即為最大值，最小者即為最小值。例12 求函數(shù)y=xln(x+1)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)。(x)，令其為零，得到駐點(diǎn)及不可導(dǎo)點(diǎn)，姑且統(tǒng)稱為可疑點(diǎn)；②判斷在可疑點(diǎn)兩側(cè)附近f162。(x)dx例10 設(shè)y=3x2+e2x，求dy； 例11設(shè)y=2x+ey，求dy； 五 單調(diào)性和極值重點(diǎn)：⑴由f162。162。求dy；dx238。y=y(t)236。(t)；dxj162。x=j(t)重點(diǎn)：由參數(shù)方程237。(x)，f162。0hDx二 各種求導(dǎo)法⑴導(dǎo)數(shù)公式表（P94）和四則運(yùn)算法則（P85）例2設(shè)f(x)=4x+3xx4+5logax+sin2，求f162。例1 計(jì)算極限：⑴ limh174。0+x174。x0Dxxx0右導(dǎo)數(shù)：f+162。(x)=limf(x0+Dx)f(x0)=limf(x)f(x0)Dx174。0x174。第二講 微分學(xué)一 導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)：f162。+165。例8 計(jì)算極限：⑴ limx2sin1 ⑵ limxcosxx174。1xx1 ③用等價(jià)無(wú)窮小量代換（切記：被代換的部分和其他部分必須是相乘關(guān)系?。├? 計(jì)算極限limsinxtanxx174。011)sinxx②設(shè)法消去零因子（分子有理化，分母有理化，分子分母同時(shí)有理化等方法）例6 計(jì)算極限：⑴ lim1+x1 ⑵ lim3+x2x174。0+limsinxlnx lim(sinx)x lim(x174。）165。0165。000，165。0x174。165。165。②lim(1+1)x=e（lim(1+x)x=e，lim(1+1)f(x)=e）x174。0xxf(x)x2 結(jié)論：當(dāng)x174。165。⑶用兩個(gè)重要極限求①limsinx=1（limsinx=0，limsinf(x)=1）x174。2x+4(4x1)16x174。,當(dāng)nm 例2 計(jì)算極限：⑴ lim973x1 ⑵ (3x2)(2x+3)limx174。238。bxn+bxn1+L+b01n1x+an239。,當(dāng)n=m x174。239。0則236。22 ⑵設(shè)m,n為非負(fù)整數(shù),a0185。Df,則有l(wèi)imf(x)=f(x0)x174。微積分的解答題注重計(jì)算及綜合應(yīng)用能力，平時(shí)多做這方面的題目既可以練習(xí)做題速度及提高質(zhì)量，也能檢測(cè)復(fù)習(xí)效果。三、做題檢測(cè)學(xué)習(xí)效果大量做題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)區(qū)別于其他文科類科目的最大區(qū)別。多元函數(shù)微積分，主要是二元函數(shù)微積分，這個(gè)部分大家需要記很多公式及解題捷徑。三大塊內(nèi)容中，一元函數(shù)的微積分是基礎(chǔ)，定義一元函數(shù)微積分的極限及微積分的主要研究對(duì)象——函數(shù)及連續(xù)是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。閱讀數(shù)學(xué)圖書與其他文藝社科類圖書有個(gè)區(qū)別，就是內(nèi)容沒有那么強(qiáng)的故事性，同時(shí)所述理論有一定抽象性，所以在此再一次提醒同學(xué)們讀書需要不斷思考其邏輯結(jié)構(gòu)。在看書時(shí)帶著思考，并不時(shí)提出問題，這才是好的讀懂知識(shí)的方法。閱讀教材雖然是奠定基礎(chǔ)的一種良方，但參考一些輔導(dǎo)資料，能夠有效幫助同學(xué)們從不同角度理解基本概念、基本原理，加深對(duì)定理、公式的印象，增加基本方法及技巧的攝入量。無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程與差分方程考查主要集中在數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的求和、冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)、收斂區(qū)間及收斂域、解簡(jiǎn)單的常微分方程等。一元函數(shù)微積分學(xué)的知識(shí)點(diǎn)是2140考研數(shù)學(xué)三微積分部分出題的重點(diǎn)，應(yīng)引起重視。以上內(nèi)容希望能對(duì)2015年的同學(xué)們有所幫助，預(yù)祝同學(xué)們考研順利!第三篇：2018考研數(shù)學(xué)三微積分復(fù)習(xí)把握3點(diǎn)原則東莞中公教育2018考研數(shù)學(xué)三微積分復(fù)習(xí)把握3點(diǎn)原則2018考研數(shù)學(xué)三微積分復(fù)習(xí)把握3點(diǎn)原則微積分是經(jīng)管類專業(yè)考研同學(xué)數(shù)學(xué)部分必考的科目，它占整個(gè)考研數(shù)學(xué)的比例為56%，分值為84分(總分150分)。簡(jiǎn)單概括一下就是三個(gè)基本函數(shù)要搞清楚，三大運(yùn)算的基礎(chǔ)要搞熟，概念點(diǎn)要看看參考書地都有系統(tǒng)的總結(jié)，哪些點(diǎn)在此就
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