對數(shù)及其運算的教學設(shè)計-文庫吧資料
2024-10-24 23:20本頁面
【正文】 可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)果？由log101=0log41=0呢？）.為什么？（停頓，讓學生思考）loga1=0,logaa=1(其中，a0且a185。1，所以a=N0。因此，logaN=x也要求a0且a185。logaN=x不難得到，=x1818的x用對數(shù)表示就是 x= 1313x我們要注意到，a=N中的a0且a185。1數(shù)學家歐拉用對數(shù)來表示x，如何表示？一般地，若a=N(a0,且a185。如何求指數(shù)x？這是本節(jié)課要解決的問題。（對數(shù)的導入）教師：為了研究對數(shù)，我們先來研究下面這個問題：（P72思考）根據(jù)上一節(jié)的例8我們能從（停頓讓學生思考）即：y=13180。這些都非常有趣。布里格斯（常用對數(shù)表的發(fā)明者）說，對數(shù)的發(fā)明，延長了天文學家的壽命。教學過程（一）（說一說）對數(shù)的文化意義教師：對數(shù)發(fā)明是17世紀數(shù)學史上的重大事件，為什么呢？大家一起來看一下投影：恩格斯說，對數(shù)的發(fā)明與解析幾何的創(chuàng)立、微積分的建立是17世紀數(shù)學史上的3大成就。（二）過程與方法通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì)（三）情感、態(tài)度和價值觀，從而培養(yǎng)學生的類比、分析、歸納能力；2．通過對數(shù)的運算法則的學習，培養(yǎng)學生的嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)； 3．在學習過程中培養(yǎng)學生探究的意識；4．讓學生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力。（答：lg3）(tb0115006)log6[log4(log381)]=_______(tb0114902)設(shè)loga2=m，loga3= n，求a2m+3n的值。其中正確的是（C）。1)相應的對數(shù)式是（D）。（A）零和負數(shù)沒有對數(shù)（B）任何一個指數(shù)式都可以化為對數(shù)式（C）以10為底數(shù)的對數(shù)叫做常用對數(shù)（D）以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)(tb0115002)把對數(shù)式x=lg2化為指數(shù)式為（A）。（1）log64x= ；（2）logx8=6；（3）lg100=x；（4）lne2=x；（5）logax=0；（6）logax=1；（7）lne2=x；（8）lne=變式訓練2：（課本P64練習NO：3；4）例3：求下列各式的值：（1）log31；（2）lg1；（3）ln1；（4）；（5）loga1（6）log33；（7）；（8）lg10；（9）lne；（10）logaa 變式訓練3：求下列各式的值：（1）2log3；（2）；（3）alogN；（4）log334；（5）；（6）lne8；（7）logaan三、課堂小結(jié)，鞏固反思：（1）指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系ab=N219。1時，ax=N219。1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=logaN，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)．（解答引例）問：以4為底16的對數(shù)是2，用等式怎么表達？討論：按照對數(shù)的定義，以4為底16的對數(shù)是2，可記作log416=2；同樣從對數(shù)的定義出發(fā)，可寫成42=16．2．對數(shù)式與指數(shù)式的互化當a0，且a185。教學過程：一、復習回顧，新課引入：引例1：一尺之錘，日取其半，萬世不竭。教學重點：對數(shù)的概念；對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。掌握對數(shù)的重要性質(zhì)，通過練習，使學生感受到理論與實踐的統(tǒng)一。－5－第二篇：2017對數(shù)與對數(shù)運算教學設(shè)計（1）對數(shù)與對數(shù)運算（教學設(shè)計）教學目的：理解對數(shù)的概念、了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；理解對數(shù)的性質(zhì)，掌握以上知識并青春期技能。5．3構(gòu)建良好氛圍，營造和諧情感數(shù)學教學中，其習得的效果主要依賴于學生的態(tài)度和情感體驗，關(guān)鍵是師生合作互動，師生之間情感的投入。教師對教學的主導性和學生學習的主體性得到統(tǒng)一，隱含在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展過程中的思想方法、能力體系、價值觀念、思維方式、和數(shù)學內(nèi)在的理性精神、創(chuàng)新精神得到充分的孕育。注重啟發(fā)探究富有啟發(fā)性、探究性的數(shù)學教學常常隱含著豐富的隱性課程，這是灌輸式教學無法比擬的。同時，在歷史的長河中探尋對數(shù)這一概念的源頭，也體現(xiàn)了數(shù)學的人文精神。（多媒體投影11，12）－4－設(shè)計意圖：通過適量的課后練習，檢驗并鞏固課堂所學。補充的兩個練習用于加強對幾個重要結(jié)論的理解與記憶。（多媒體投影9，10）－3－設(shè)計意圖：通過例題與練習，掌握指數(shù)與對數(shù)式的互化。（多媒體投影6，7）設(shè)計意圖：探究對數(shù)運算的重要結(jié)論與性質(zhì)。（多媒體投影5）設(shè)計意圖：類比開方運算，理解對數(shù)運算的意義。（多媒體投影3）設(shè)計意圖：滲透數(shù)學史的教學，體會數(shù)學的人文精神，并引出對數(shù)的概念及符號表示。四、教學過程問題引入（多媒體投影1）問題1：若x^3=8，則x=（），
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