重慶市銅梁縣第一中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 07:51本頁(yè)面
【正文】 連線的斜率， ∴ = =?= 的幾何意義為點(diǎn)（ xn， f（ xn））與原點(diǎn)的連線有相同的斜率，函數(shù) 的圖象，在區(qū)間（ 1， +∞ ）上，與 y=kx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有 1個(gè)， 2個(gè)或者 3個(gè)，故 n=2或 n=3，即 n的取值集合是 {2， 3}．故選： B． 13.?x∈R， x2﹣ x﹣ 1≥0. , 15. 或 a≥1 【解答】解： p：關(guān)于 x的不等式 ax＞ 1（ a＞ 0，且 a≠1）的解集是 {x|x＜ 0}，則 0＜ a＜ 1； q：函數(shù) y=lg（ ax2﹣ x+a）的定義域?yàn)?R， a=0 時(shí)不成立， a≠0 時(shí)，則 ，解得 ．如果 p∨ q 為真命題， p∧ q 為假命題，則命題 p 與 q 必然一真一假． ∴ ，或 ，解得 則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是． 故答案為： 或 a≥1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題． 16.②④⑤ 【解答】解：對(duì)于 ① ，函數(shù) f（ x） = 在定義域內(nèi)的區(qū)間（﹣ ∞ ， 0）和（ 0， +∞ ）上是減函數(shù)， ∴① 錯(cuò)誤． 對(duì)于 ② ，由題意得 f（ 2﹣（ x+2）） =f（ 2+（ x+2）），即 f（﹣ x）=f（ 4+x） =f（ x）， ∴f （ x）是偶函數(shù)； ∴② 正確． 對(duì)于 ③ ，根據(jù)定 積分的幾何意義是函數(shù)圖象與 x 軸所圍成的封閉圖形的面積的代數(shù)和，且被積函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)， 得f（ x） dx=0， ∴③ 錯(cuò)誤． 對(duì)于 ④ ， ∵f （ x） =ax3+bx2+cx+d（ a≠0 ）， ∴f′ （ x） =3ax2+2bx+c； 當(dāng) a+b+c=0 時(shí)，（ 2b） 2﹣ 43a （﹣ a﹣ b） =4b2+12a2+12ab=4 +3a2＞ 0， ∴f′（ x）有二不等零點(diǎn)， f（ x）有極值； 當(dāng) f（ x）有極值時(shí)， f′ （ x） =3ax2+2bx+c 有二不等零點(diǎn)，即 4b2﹣ 12ac＞ 0，不能得出 a+b+c=0； ∴ 是充分不必要條件， ④ 正確． 對(duì)于 ⑤ ， ∵f （ x） =x﹣ sinx， ∴f′ （ x） =1﹣ cosx≥0 ， ∴f （ x）是增函數(shù)， ∴ 當(dāng) a+b＞ 0 時(shí)， a＞﹣ b， ∴f （ a）＞ f（﹣ b）； 又 ∵f （﹣ x） =﹣ x﹣ sin（﹣ x） =﹣（ x﹣ sinx）=﹣ f（ x）， ∴f （ x）是奇函數(shù)， ∴f （﹣ b） =﹣ f（ b）； ∴f （ a）＞﹣ f（ b），即 f（ a）+f（ b）＞ 0； ∴⑤ 正確． 綜上，正確的命題是 ②④⑤ ； 故答案為： ②④⑤ ． 17.【考點(diǎn)】 18：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交集及其運(yùn)算． 【解答】解：（ Ⅰ ）由 x2﹣ 4x﹣ 5≤ 0，得：﹣ 1≤ x≤ 5． ∴ 集合 A={x|﹣ 1≤ x≤ 5}． 由 x2﹣ 4＞ 0，得： x＞ 2或 x＜ ﹣ 2． ∴ 集合 B={x|x＞ 2或 x＜ ﹣ 2}．那么： A∩ B={x|2＜ x≤5}． （ Ⅱ ） ∵ 集合 B={x|x＞ 2或 x＜ ﹣ 2}． ∴ ?RB={x|﹣ 2≤ x≤ 2}． ∴ A∪ （ ?RB） ={x﹣ |2＜ x≤ 5}． ∵ C={x|x≤ a﹣ 1}， A∪ （ ?RB） ?C， ∴ a﹣ 1≥ 5，得： a≥ 6故得 a的取值范圍為 [6,+∞） . 18.【解答】解：（ 1）由題意知 1， b 為關(guān)于 x的方程 ax2﹣ 3x+2=0 的兩根， 則 ， ∴ a=1， b=2． （ 2）不等式等價(jià)于（ x﹣ c）（ x﹣ 2）＞ 0，所以：當(dāng) c＞ 2 時(shí)解集為 {x|x＞ c 或 x＜ 2}； 當(dāng) c=2 時(shí)解集為 {x|x≠2， x∈ R}；當(dāng) c＜ 2 時(shí)解集為 {x|x＞ 2 或 x＜ c}．
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