【正文】 ，利用分式的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)乘以分母的有理化因式即可。所謂“分母無(wú)根號(hào)”，是指分母中不含有根號(hào)。要達(dá)到這個(gè)要求，可以用二次根式的乘法、除法公式來(lái)解決：xx；。為此，可以用二次根式的四個(gè)性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)這個(gè)目的：①（xx）2＝a；②＝|a|；③＝；④＝。通過(guò)教學(xué)反思，我認(rèn)為二次根式的教與學(xué)必須圍繞“小”、“少”、“分母無(wú)根號(hào)”三步訣。而在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生（甚至教師）對(duì)這一部分內(nèi)容相當(dāng)含糊，特別是積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有機(jī)應(yīng)用，更造成了理解上的混亂，運(yùn)算上的失誤。二次根式教學(xué)反思14二次根式是代數(shù)式的一部分，其運(yùn)算是有關(guān)運(yùn)算中不可或缺的環(huán)節(jié)，是后續(xù)教學(xué)中的基礎(chǔ)之一。學(xué)生通過(guò)這個(gè)公式，也可以進(jìn)行一些二次根式的運(yùn)算。通過(guò)這個(gè)題目的講解，可讓學(xué)生靈活掌握二次根式的計(jì)算方法。如 ，可以有兩種解法：法一： 這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則。學(xué)生比較容易理解這兩個(gè)法則，下面可以學(xué)習(xí)例2，主要是讓學(xué)生通過(guò)看課本來(lái)理解法則的應(yīng)用，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒(méi)有其他方法來(lái)解決這些題目，以此來(lái)增加學(xué)生解題的思路與方法。并且我也用分母有理化的思想進(jìn)行了另一種方法的講解，因?yàn)楹竺嫖蚁胙a(bǔ)一節(jié)分母有理化，所以在這里只是展示了一下過(guò)程， 這樣同樣能達(dá)到化簡(jiǎn)的目的，然后讓學(xué)生對(duì)比了一下剛才那位同學(xué)的做法，沒(méi)有展開(kāi)講。本節(jié)課中的難點(diǎn)是對(duì)于分母中含有根號(hào)的式子不會(huì)化簡(jiǎn)，這應(yīng)該牽涉到分母有理化，分母有理化這個(gè)概念本章課本中沒(méi)有提及，但是課后練習(xí)和習(xí)題中也有涉及，如何處理呢?舉例說(shuō)明：隨堂練習(xí)中一個(gè)題目 對(duì)于這個(gè)題目，很多學(xué)生表示都不知道從何下手，只有一些程度好的學(xué)生有自己的看法，我讓學(xué)生進(jìn)行了講解： ，學(xué)生能將分母中不含有根號(hào)，想到用 來(lái)代替，然后再利用法則進(jìn)行解答，真是聰明。開(kāi)始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過(guò)來(lái)就是二次根式的乘除法法則： ，利用這個(gè)法則，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算?？傊?，本節(jié)課我感覺(jué)同學(xué)們學(xué)習(xí)的效果非常好，學(xué)習(xí)氣氛濃厚，能夠自主合作探究學(xué)習(xí)。通過(guò)我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨(dú)立自學(xué)時(shí)很肅靜，同學(xué)們都能夠通過(guò)翻閱課本自己獨(dú)立完成問(wèn)題導(dǎo)讀單上的一些問(wèn)題。然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題去自學(xué)課本。本節(jié)課開(kāi)始時(shí)，首先由一個(gè)求修建兩塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的草坪面積的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。二次根式教學(xué)反思12我在教學(xué)二次根式的加減時(shí)，先了解了學(xué)生前面所學(xué)，然后根據(jù)學(xué)生具體學(xué)情，認(rèn)真?zhèn)湔n。而在乘除法的運(yùn)算上，方法用的不當(dāng)會(huì)變的很麻煩。運(yùn)算方面對(duì)加減法主要還是要熟練化簡(jiǎn)，對(duì)一些常用的數(shù)進(jìn)行分解。對(duì)于同類二次根式的概念的教學(xué)必須強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)1要最簡(jiǎn)2被開(kāi)方數(shù)相同。但對(duì)概念有一點(diǎn)疑惑，形如根號(hào)a（a=o）的式子，那根號(hào)前面的系數(shù)要不是1呢，難道就不是二次根式了嗎？本章的難點(diǎn)在利用性質(zhì)化簡(jiǎn)。二次根式教學(xué)反思11本章的教學(xué)目標(biāo)是經(jīng)歷二次根式的概念的發(fā)生過(guò)程，了解二次根式的概念，以及二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算。讓學(xué)生體會(huì)到自己這樣做的好處，使他們?cè)谶@樣做的過(guò)程中得到激勵(lì)和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中有成功感。如果每次都是簡(jiǎn)單做一做，學(xué)生很快就會(huì)有厭煩情緒。如果遇到課堂偶發(fā)事件，我會(huì)如何處理……通過(guò)這樣的反思分析從他的教學(xué)中得到啟發(fā)，從而提高自己的課堂效果。我今后一定要多參加其他教師的觀摩課，在觀摩時(shí)應(yīng)該多分析其他教師是如何組織教學(xué)的。讓學(xué)生在社會(huì)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。通過(guò)觀察、操作、思考交流等活動(dòng)逐步增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。不滿足三個(gè)條件中的任何一個(gè)就不是。，須緊緊扣住其三個(gè)基本特征，首先看它是否含有根號(hào)；其次看根指數(shù)是不是2；最后看被開(kāi)方數(shù)是不是非負(fù)數(shù)。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”這一思想，教學(xué)中為學(xué)生創(chuàng)造大量的操作。了解二次根式的概念。探究，在問(wèn)題解決過(guò)程中活化知識(shí)。，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)師生之間或生生之間互相討論。主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，而不能再是單一的?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂(lè)教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。 (2) 本節(jié)難點(diǎn)是由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算，老師最好用類比的方法加速學(xué)生 的理解．學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來(lái)就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。另外通過(guò)其他學(xué)生的錯(cuò)題，共同展示，共同反思回顧。要提醒學(xué)生在化簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中一定要仔細(xì)。在每一個(gè)環(huán)節(jié)后及時(shí)的進(jìn)行回顧反思，既可以解決在以前的學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，又可以對(duì)新出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)，吸取教訓(xùn)。同時(shí)加強(qiáng)師生交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。拓展提高題目是為了了解學(xué)生對(duì)本部分內(nèi)容的靈活運(yùn)用能力。再與學(xué)生共同總結(jié)出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問(wèn)題：①化成最簡(jiǎn)二次根式；②找出同類二次根式；③合并同類二次根式，不是同類二次根式的不能合并。在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，根據(jù)所得到的式子，需要先對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后仿照合并同類項(xiàng)的方式，合并同類二次根式。二次根式教學(xué)反思7本節(jié)課先復(fù)習(xí)合并同類項(xiàng)、整式的加減，為學(xué)習(xí)二次根式的加減做好準(zhǔn)備。合作學(xué)習(xí)時(shí)也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見(jiàn)解，并且能夠針對(duì)一些見(jiàn)解提出自己的看法讓大家評(píng)議。通過(guò)自學(xué)課本再完成問(wèn)題導(dǎo)讀單，從而自己獨(dú)立學(xué)習(xí)結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)掌握二次根式的加減運(yùn)算。從而提出問(wèn)題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。同時(shí)，本章也是規(guī)范學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)書(shū)寫(xiě)符號(hào)以及提高學(xué)生運(yùn)算能力的一章。本章學(xué)習(xí)的核心概念是最賤二次根式及其化簡(jiǎn)，本章可以聯(lián)系學(xué)生所學(xué)習(xí)的不等式、因式分解、解方程、代數(shù)式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)。二次根式是在數(shù)的開(kāi)方、實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)式的概念，是后繼學(xué)習(xí)無(wú)理式以及解決物理方程的一個(gè)基礎(chǔ)。二次根式教學(xué)反思6好的開(kāi)始是成功的一半，在課的起始階段，迅速集中學(xué)生的注意力，把他們思緒帶進(jìn)特定的學(xué)習(xí)情境中，激發(fā)起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲，對(duì)這堂課教學(xué)的成敗與否起著至關(guān)重要的作用。②二次根式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，沒(méi)寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)的形式，如，應(yīng)該是。識(shí)別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個(gè)題目進(jìn)行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進(jìn)行模仿性練習(xí)，這樣處理起來(lái)，學(xué)生沒(méi)有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著。如何判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習(xí)中選取，但要注意書(shū)寫(xiě)規(guī)范。其次，同類二次根式必須同時(shí)具備兩個(gè)條件：①根指數(shù)是2次。同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。二次根式教學(xué)反思5本節(jié)課的重點(diǎn)是被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式與合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式。層層的問(wèn)題給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為一個(gè)再探索、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。整堂課始終把學(xué)生擺在第一位，讓他們主動(dòng)去學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)來(lái)自于生活，我在最后加了一個(gè)實(shí)際題目。最后我附加了小測(cè)驗(yàn)。二是從易錯(cuò)點(diǎn)出發(fā)。從而充分利用公式來(lái)做題。教學(xué)活動(dòng)中，我首先明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后學(xué)生在問(wèn)題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。二次根式教學(xué)反思4新的課程標(biāo)準(zhǔn)，倡導(dǎo)把課堂變?yōu)閷W(xué)生自主、合作、探究的場(chǎng)所，呼喚學(xué)生主體性的發(fā)展。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。在學(xué)習(xí)過(guò)程中ν懷雋艘導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過(guò)其他學(xué)生的補(bǔ)充越來(lái)越完善。根據(jù)幾個(gè)例題的練習(xí)，學(xué)生可以得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過(guò)程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法。二次根式教學(xué)反思3上完兩節(jié)課，反思如下：，是一節(jié)新授課，在備課時(shí)按照目標(biāo)讓學(xué)生明白、過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷、結(jié)論讓學(xué)生討論、規(guī)律讓學(xué)生總結(jié)的指導(dǎo)原則進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n繞潿岳題與練習(xí)題也進(jìn)行了精心的挑選，按照由易到難由簡(jiǎn)入繁的順序安排，并且認(rèn)真制作了課件Ρ閿諮生對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的理解和難點(diǎn)的解決。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。如本節(jié)課中對(duì)難點(diǎn)問(wèn)題：“化去根號(hào)內(nèi)分母”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說(shuō)出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡(jiǎn)單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂(lè)，樂(lè)中悟道。然后同學(xué)說(shuō)出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。二次根式教學(xué)反思2鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)?？傊?，作為一名教師，我感受到學(xué)生學(xué)習(xí)方式和習(xí)慣的小小變化，更感到自己在實(shí)驗(yàn)課題方面研究上屬于較淺層次。當(dāng)然由于事先已經(jīng)考慮到這一問(wèn)題，因此部分教學(xué)內(nèi)容可以留待下節(jié)課的解決。時(shí)間的緊迫仍舊是整合課程中的一個(gè)矛盾，由于小組內(nèi)同學(xué)的信息技術(shù)水準(zhǔn)參差不齊，如果僅有一兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行操作，雖然表面上也實(shí)現(xiàn)了小組的要求，可是又把學(xué)生之間的差距暴露了出來(lái)。我想在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，每個(gè)人都能認(rèn)真傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和見(jiàn)解，也是一種人際交往能力的提高。有的負(fù)責(zé)搜索、有的負(fù)責(zé)整理、有的做筆記等等。特別是其中一組同學(xué)，起初都不敢上機(jī)操作，你推我讓。使我猶感“二期課改”的必要性，絕不能再以“一言堂”、“啟發(fā)和灌輸”為教學(xué)模式了。部分小組的學(xué)生缺乏動(dòng)手探索的精神，總在觀察其他小組的進(jìn)展，或是期待教師的提示。也許是缺乏經(jīng)驗(yàn)的原因?？傮w來(lái)說(shuō)，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中有得有失，希望在未來(lái)的實(shí)習(xí)時(shí)間里，通過(guò)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，將不足之處加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。合并同類二次根式后，根號(hào)前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。二次根式的加減，首先要化簡(jiǎn)二次根式，化簡(jiǎn)之后，就類似整式的加減運(yùn)算了．整式的加減實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)和合并同類項(xiàng)．二次根式的加減也是如此．合并同類二次根式與合并同類項(xiàng)類似．在教學(xué)中應(yīng)注意二次根式的加減運(yùn)算與整式加減運(yùn)算的類比。注意評(píng)價(jià)的多元化，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。第三篇：《二次根式混合運(yùn)算》教學(xué)反思范文《二次根式混合運(yùn)算》教學(xué)反思二次根式的混合運(yùn)算是本章學(xué)習(xí)的落腳點(diǎn)，是前面學(xué)過(guò)的二次根乘法、除法及加減法的綜合運(yùn)用．通過(guò)本節(jié)課教學(xué)，使我意識(shí)到今后應(yīng)注意如下幾個(gè)方面：教學(xué)觀念還要不斷更新，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。 (1) 一定要復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算， 這樣可以做到前后知識(shí)的融會(huì)貫通。學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于自己出現(xiàn)的問(wèn)題，都要隨時(shí)反思，及時(shí)總結(jié)，找出原因。學(xué)生習(xí)慣上把運(yùn)算結(jié)果的有理數(shù)部分寫(xiě)在前面，無(wú)理數(shù)部分寫(xiě)在后面。二次根式的加減，在訓(xùn)練二次根式的混合運(yùn)算，都是在學(xué)生學(xué)習(xí)了基本的二次根式性質(zhì)的基礎(chǔ)上，綜合進(jìn)行訓(xùn)練的。本節(jié)課以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究思考，獲取新知識(shí)，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和完善的過(guò)程，從而利用二次根式加減法解決一些實(shí)際問(wèn)題，并及時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)和應(yīng)用新知，以深化學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶。二次根式的運(yùn)算教學(xué)反思 5本節(jié)課是二次根式加減的第二節(jié)課，它是在二次根式的加減的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，著重從以下幾點(diǎn)考慮：，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。教材中淡化計(jì)算過(guò)程，這里也透露出教材的一個(gè)特點(diǎn)：很重視學(xué)生思維上的培養(yǎng)，卻忽視了基本計(jì)算能力的訓(xùn)練,似乎認(rèn)為每個(gè)學(xué)生都能達(dá)到一學(xué)就會(huì)的理想境界。教學(xué)中不僅要抓整體，更要注意一些重要細(xì)節(jié)。教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了前面學(xué)過(guò)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對(duì)二次根式同樣適用，反映了數(shù)學(xué)理論的一貫性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到所學(xué)并不難。總結(jié)了乘法公式的逆用就是用來(lái)使“被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來(lái)使“被開(kāi)方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡(jiǎn)二次根式。因此，在這里讓學(xué)生進(jìn)行了大量的練習(xí)，熟練公式，打好基礎(chǔ)。這一部分的教學(xué)我主要是從以下幾點(diǎn)進(jìn)行的：注意了對(duì)平方根和算術(shù)平方根的復(fù)習(xí)，從而引入了二次根式的乘除法則，得到了二次根式乘除法的計(jì)算方法，和計(jì)算公式。這是這一節(jié)課的一點(diǎn)想法。步驟學(xué)習(xí)點(diǎn)撥186頁(yè)例2，基礎(chǔ)訓(xùn)練上的第4題，學(xué)生上黑板，效果不錯(cuò)。由于取值范圍的確定與不等式（組）有關(guān)，所以，在學(xué)習(xí)之前又進(jìn)行了不等式的性質(zhì)及解法進(jìn)行了復(fù)習(xí)，因?yàn)榍皫滋熳寣W(xué)生復(fù)習(xí)過(guò)，且一直在溫習(xí)，所以這一點(diǎn)學(xué)習(xí)并沒(méi)有感覺(jué)到困難。這里面要掌握一點(diǎn)，那就是若一個(gè)式子是二次根式，則它的被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)，利用這一條件能確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍。然后又進(jìn)行了一些練習(xí)，點(diǎn)撥練習(xí)3。如 不能寫(xiě)成，而應(yīng)該寫(xiě)成。（3）式子既是二次根式，又是非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方要，所以它具有雙重非負(fù)性：①被開(kāi)方數(shù)a≥0，（這是使