第1章123第二課時知能優(yōu)化訓練-文庫吧資料
2024-12-13 04:05本頁面
【正文】 (2)證明 ： 直線 BD⊥ 平面 PEG. 解： (1)左視圖同主視圖，如圖所示 ． (2)證明： 如圖所示，連結 BD、 EG、 HF，相交于 O，連結 PO， 由正四棱錐的性質(zhì)可知， PO⊥ 平面 EFGH， ∴ PO⊥ HF. 又 EG⊥ HF， EG∩ PO＝ O， ∴ HF⊥ 平面 PEG. 又 BD∥ HF， ∴ BD⊥ 平面 PEG. 。 5． 如圖 ， PA⊥ 面 ABC， 在 △ ABC中 ， BC⊥ AC， 則圖中直角三角形的個數(shù)為 ________． 解析： ∵ PA⊥ 面 ABC， ∴ PA⊥ AB， PA⊥ AC， ∴△ PAB， △ PAC為直角三角形 ． ∵ BC⊥ AC， ∴△ ABC為直角三角形 ． ∵ BC⊥ AC， BC⊥ PA， PA∩ AC＝ A， ∴ BC⊥ 平面 PAC. ∵ PC? 平面 PAC， ∴ BC⊥ PC. ∴△ PBC也為直角三角形 ． 答案： 4 6． (2021 年高考大綱全國卷 Ⅰ 改編 )正方體 ABCD－ A1B1C1D1 中 ， BB1與平面 ACD1所成角的余弦值為 ________． 解析： 如圖，連結 BD交 AC于 O，連結 D1O，由于 BB1∥ DD1， ∴ DD1與平面 ACD1所成的角就是 BB1與平面 ACD1所成的角 ． 易知 ∠ DD1O即為所求 ． 設正方體的棱長為 1，則 DD1＝ 1，DO＝ 22 ， D1O＝ 62 ， ∴ cos∠ DD1O＝ DD1D1O＝ 26＝ 63 .∴ BB1與平面 ACD1所成角的余弦值為
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