【正文】 提公因式法分解因式，知道了一個多項(xiàng)式可以分解為一個單項(xiàng)式與一個多項(xiàng)式的積的形式，那么是不是所有的多項(xiàng)式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎。教學(xué)重點(diǎn)：能觀察出公因式是多項(xiàng)式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式。（二）能力訓(xùn)練要求：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力。㈦、課堂回顧今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。練習(xí)計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)(1)872+8713(2)1012992 ㈥、思維拓展若 x2+mxn能分解成(x2)(x5),則m= ,n=。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）㈣、鞏固新知下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x23x+1=x(x3)+1 ；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(mn)=2m22mn；(4)4x24x+1=(2x1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x24+3x=（x2）（x+2）+3x；你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項(xiàng)式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項(xiàng)式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。㈢、前進(jìn)一步讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(ab)= a2b2 ,(ab)2= a22ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運(yùn)算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解結(jié)合：a2b2=========（a+b）（ab）整式乘法說明：從左到右是因式分解其特點(diǎn)是：由和差形式（多項(xiàng)式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項(xiàng)式）。）板書課題：167。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（多媒體出示答案）(1)a2b2=(a+b)(ab)=(101+99)(10199)=400；(2)a22ab+b2=(ab)2=(99+1)2 =10000；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(3)(3+3)=0。教學(xué)過程 ㈠、情境導(dǎo)入 看誰算得快：（搶答）(1)若a=101,b=99,則a2b2=___________；(2)若a=99,b=1,則a22ab+b2=____________；(3)若x=3,則20x2+60x=____________。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)是因式分解的概念，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運(yùn)用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運(yùn)用能力。當(dāng)a0時,拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)；當(dāng)a三、布置作業(yè)課本習(xí)題6《因式分解》教學(xué)設(shè)計李寨中學(xué) 樊利軍教學(xué)目標(biāo)認(rèn)知目標(biāo)：（1）理解因式分解的概念和意義。(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（）二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條拋物線。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為6的點(diǎn)的坐標(biāo)。拋物線在x軸的 方（除頂點(diǎn)外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A（2，8）。（1）則a的值是 ；（2）對稱軸是，開口。(2)說出這個二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。（教師介紹頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念）課內(nèi)練習(xí)y=2x例1 已知二次函數(shù)(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,3)。+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ （列表、描點(diǎn)、連線）二、探究新知：研究函數(shù)的圖像（師生共同列表，描點(diǎn)，連線，得到函數(shù)的圖像）課內(nèi)練習(xí)畫函數(shù)⑴ 的圖像。教學(xué)難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜；還有提高題實(shí)際的應(yīng)用難度較高。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：。、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。七、課堂練習(xí)試一試：有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2x，y=5x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？ 《二次函數(shù)的圖像》教學(xué)設(shè)計李寨中學(xué) 樊利軍教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：。學(xué)生實(shí)際操作，鞏固所學(xué)知識。（如學(xué)生認(rèn)識不到，教師適當(dāng)提示）學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。（師操作電腦顯示）學(xué)生獨(dú)立完成后，一生在Z+Z平臺演示作題過程。師在Z+Z平臺演示，驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論。三、合作交流四、師操作電腦顯示（做一做）學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。學(xué)生動手操作，師給出問題：（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程嗎？（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？學(xué)生分組討論以上幾個問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）在學(xué)生實(shí)際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z+Z智能平臺上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。二、探究新知表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。（學(xué)生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）看到x+y=5這個方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5x，認(rèn)識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)重點(diǎn)：。過程方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探索的實(shí)際操作，加強(qiáng)新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。(微機(jī)出示)（使學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，既鍛煉了學(xué)生的分析問題、解決問題能力，又使學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)）六、反思與小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？七、研究性作業(yè)：學(xué)生自己編一道與三角形內(nèi)角和定理有關(guān)的題。角；⑵DA與CB成20176。⑶探討其它證法學(xué)生可能會提出問題：三角形內(nèi)角和定理有沒有別的證法？如果學(xué)生沒有提出，那么教師提出：師：三角形三個內(nèi)角和定理是否有其它證法？（既是空白點(diǎn)，又是創(chuàng)新點(diǎn)）五、鞏固與創(chuàng)新性應(yīng)用。證明：作BC延長線CD，過點(diǎn)C作CE∥AB（下略）師：在證明過程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個角巧妙地拼到一起。”，誰愿意在黑板上做呢？學(xué)生勇躍舉手，教師指定一名學(xué)生板演，并要求畫出圖形，寫出已知、求證。師（追問）：為什么能吻合呢？生：因?yàn)橥唤恰螧＝∠ECD，所以，AB∥CE師：答的很好！這個命題你會證明了嗎？生：會證明。那么怎樣證明呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實(shí)驗(yàn)：把△ABC中的∠B延著BC平移到∠ECD處，再把∠A倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方。實(shí)驗(yàn)二：先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點(diǎn)落在對邊上，折線與對邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與對折角的頂點(diǎn)相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機(jī)出示）（圖略）實(shí)驗(yàn)三：將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機(jī)出示）師：通過以上兩個實(shí)驗(yàn)，你們得出了什么結(jié)論？生：三角形內(nèi)角之和等于一個平角。師：180176。師：請同學(xué)們猜一猜三角形內(nèi)角和可能是多少度？生：180176。師：這時，AB、AC逐漸趨向什么位置關(guān)系？生：AB與AC逐漸趨向平行。師：當(dāng)點(diǎn)A離BC越來越遠(yuǎn)時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越小，趨近于0176。師：三角形各內(nèi)角的大小在變化過程中怎樣相互聯(lián)系、相互影響的？ 當(dāng)點(diǎn)A離BC越來越近時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？生：∠A越來越大，趨近于180176。此處即是空白點(diǎn)又是創(chuàng)新點(diǎn)，給學(xué)生留下了廣闊的思維空間）根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，教師啟發(fā)學(xué)生完成下列問題：師：三角形的最大內(nèi)角會不會大于或等于180176。有的學(xué)生會提出下面問題：生：如果∠A、∠B、∠C的和是一個確定的數(shù)值，其中知道∠A、∠B的度數(shù)，就可以求出∠C的度數(shù)，反之則不能。此處是空白點(diǎn)，新穎有趣的實(shí)際問題，能激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動學(xué)生動腦思考