【正文】 （3）掌握二元初等函數(shù)的一、二階偏導(dǎo)數(shù)的計算方法。了解二元函數(shù)極限與連續(xù)概念（計算不作要求）。（三）簡單的二次曲面知識范圍球面 母線平行于坐標(biāo)軸的柱面 旋轉(zhuǎn)拋物面 圓錐面 橢球面要求了解球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)拋物面、圓錐面和橢球面的方程及其圖形。會判定兩直線平行、垂直。（2）會求點到平面的距離。（二）平面與直線知識范圍（1）常見的平面方程 點法式方程 一般式方程（2）兩平面平行的條件 兩平面垂直的條件 點到平面的距離（3）空間直線的方程 標(biāo)準(zhǔn)式方程（又稱對稱式方程或點向式方程）一般式方程 參數(shù)式方程（4）兩直線平行的條件 兩直線垂直的條件 直線在平面上的條件要求（1）掌握平面的點法式方程、一般式方程。（2）掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積、向量的向量積的運(yùn)算方法。會求上述廣義積分。會用定積分求沿直線運(yùn)動的變力所作的功。會證明一些簡單的積分恒等式。（4）掌握牛頓—萊布尼茲公式。（2）了解定積分的性質(zhì)。會求簡單無理函數(shù)及三角函數(shù)有理式的積分。（2）了解不定積分的性質(zhì)（3）掌握不定積分的基本積分公式（4）掌握不定積分第一換元法、第二換元法（限于三角代換與簡單的根式代換），掌握分部積分法。（7）會做出簡單函數(shù)的圖形。（5）會判定曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。掌握求函數(shù)極值的方法。會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。（2）會利用洛必達(dá)法則求 型等未定式極限。（二）中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用知識范圍（1）中值定理 羅爾（Rolle）定理 拉格朗日（Lagrange）中值定理（2）洛必達(dá)法則（3）函數(shù)的增減性的判別法（4）函數(shù)極值與極值點的概念及其求法（5）曲線的凹凸性、拐點及其求法（6）曲線的水平漸近線與垂直漸近線及其求法要求（1）理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。掌握微分運(yùn)算法則及一階微分形式的不變性。（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求初等函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。（4）掌握求隱函數(shù)及由對數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導(dǎo)數(shù)的方法。（3）掌握導(dǎo)數(shù)基本公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則。了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義及函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。了解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運(yùn)用介值定理推證一些簡單命題。（2）會求函數(shù)的間斷點及確定其類型。掌握判斷簡單函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點的連續(xù)性。會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價），會運(yùn)用等價無窮小量代換求極限。（3）掌握用兩個重要極限求極限的方法。了解左極限與右極限概念，知道自變量趨于有限值時函數(shù)極限存在的充分必要條件。（4）理解復(fù)合函數(shù)的概念，掌握將一個復(fù)合函數(shù)分解為基本初等函數(shù)或簡單函數(shù)的復(fù)合法。（2）了解函數(shù)的幾種簡單性質(zhì)，會判斷函數(shù)的有界性、奇偶性、單調(diào)性、周期性。會求函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值?！罢莆铡焙汀皶眱稍~分別是對方法、運(yùn)算的高層次與次層次要求?！陡叩葦?shù)學(xué)（一）》的考試旨在“理解”、“掌握”和“了解”{或“知道”}、“會”（或“能”）兩個層次上對考生進(jìn)行測試。四、綜合題求函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間和極值。一、試卷內(nèi)容比例函數(shù)、極限和連續(xù)約占20%一元函數(shù)微分學(xué)約占27%一元函數(shù)積分學(xué)約占23%多元函數(shù)微積分學(xué)初步約占20%常微分方程初步約占10%三、試卷題型比例單項選擇題約占15%填空題約占15%計算題約占48%綜合題約占22%二、試卷難易度比例試題按其難度分為容易、中等題、難題，三種試題分值的比例約為4：4：2Ⅳ.題型示例一、單項選擇題設(shè)函數(shù)的定義域為，則函數(shù)在其定義域上是A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．周期函數(shù)D．有界函數(shù)二、填空題設(shè)為常數(shù)，若，則＿＿＿。（3）會求二階常系數(shù)線性齊次微分方程的通解及特解。2．考試要求（1）了解微分方程的階、解、通解、特解及初值條件等基本概念。（2）一階微分方程：可分離變量的微分方程、一階線性微分方程。（4）理解二重積分的概念，掌握二重積分的性質(zhì)，掌握直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)下二重積分的計算方法。（2）理解二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏聽偏信導(dǎo)數(shù)及二階偏聽偏信數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)全微分的求法。（4）二重積分的概念，二重積分的性質(zhì)，直角坐標(biāo)及坐標(biāo)下二重積分的計算。（2）偏導(dǎo)數(shù)與全微分：一階偏導(dǎo)數(shù)，高階偏導(dǎo)數(shù)，全微分。（8）了解直角坐標(biāo)下計算平面曲線弧長（含參數(shù)方程）的方法。（6）了解無窮區(qū)間廣義積分的概念，并會進(jìn)行計算。（4）掌握牛頓一萊布尼茲公式。（2）掌握定積分的基本性質(zhì)。（5）定積分的應(yīng)用：平面圖形的面積，旋轉(zhuǎn)的體積、弧長。（3）定積分的計算：變上限的定積分，牛頓一萊布尼茲（Nentonleibniz）公式，換元積分法，分部積分法。（二）定積分1．考試內(nèi)容（1）定積分的定義及其幾何意義，可積條件。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換無法（僅限三角代換與簡單的根式代換）（4）熟練掌握不定積分分部積分法。2．考試要求（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。（4）分部積分法。（2）基本積分公式。（6）會求曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線方程。（4）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的極值、最大值和最小值的方法，并會應(yīng)用極值方法解應(yīng)用題。（2）熟練掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求“”“”“”“”“”“”和“”型未定式極限的方法。（6）函數(shù)曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線。（4）函數(shù)極植與極值點、最大值與最小值。（2）洛必達(dá)（L’Hospital）法則。（6）理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。（2）會求曲線上一點處的切線方程和法線方程。（5）微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，一階微分形式不變性。（3）求導(dǎo)方法：函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法、隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分1．考試內(nèi)容（1）導(dǎo)數(shù)概念：導(dǎo)數(shù)、左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。（3）理解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。2．考試要求（1）理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點處連續(xù)的方法，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系。（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)：有界性定理、最大值與最小值定理、介值性定理（含零點定理）。（三）連續(xù)1．考試內(nèi)容（1）函數(shù)連續(xù)的概念：函數(shù)在一點連續(xù)、左連續(xù)和右連續(xù)的定義，函數(shù)在一點連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點及其分類。（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)，會進(jìn)行無窮小量階的比較（高階、低階、同階、等價）。2．考試要求（1）了解極限的概念（不要求用語言證明具體極限的存在性），掌握函數(shù)在一點處的左極限與右極限的概念，極限存在的充分必要條件。（5）無窮小量與無窮大量：無窮小量與無窮大量的定義，無窮小量與無窮大量的性質(zhì)，兩個無窮小量階的比較。（3）函數(shù)極限的概念：函數(shù)在一點處的極限定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，趨于無窮大（時函數(shù)極限的定義，函數(shù)極限的幾何意義。（二）極根1．考試內(nèi)容（1）數(shù)列和數(shù)列極限的定義。（5）掌握基本初等函數(shù)的簡單性質(zhì)及其圖象。（3）理解函數(shù) 與它的反函數(shù)之間的關(guān)系（定義域、值域、圖象），會求單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)。2．考試要求（1）理解函數(shù)的概念，會求函數(shù)包括分段函數(shù)的定義域、表達(dá)式及函數(shù)值，并會作出簡單的分段函數(shù)圖象。（5）基本初等函數(shù)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)。（2）函數(shù)的簡單性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、有界性、周期性。應(yīng)理解各部分知識結(jié)構(gòu)及知識的內(nèi)在聯(lián)系；應(yīng)具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力；能運(yùn)用基本概念、基本理論和基本方法，正確地判斷和證明，準(zhǔn)確地計算；能綜合運(yùn)用所掌握知識分析并解決簡單的實際問題。本大綱適用于所有需要參加《高等數(shù)學(xué)》考試的各專業(yè)考生。Ⅴ.參考書目①同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室主編：《高等數(shù)學(xué)》（第六版）（上、下冊），高等教育出版社②趙樹嫄主編：《微積分》（修訂版）中國人民大學(xué)出版社③張德舜主編：《高等數(shù)學(xué)》中國醫(yī)藥科技出版社第二篇：2013年廣東專插本《高等數(shù)學(xué)》考試大綱高等數(shù)學(xué)Ⅰ.考試性質(zhì)與目的普通高等學(xué)校本科插班生招生考試（又稱專插本考試）是由?？飘厴I(yè)生參加的選拔性考試，我院將根據(jù)考生的成績，按已確定的招生計劃，德、智、體全面衡量，擇優(yōu)錄取。2p2四、綜合題求函數(shù)f(x)242。0(x+1+bx=2三、計算題 計算limlnsinxx174。)，則函數(shù)y=12[f(x)f(x)]在其定義域上是A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．周期函數(shù)D．有界函數(shù)二、填空題設(shè)a,b為常數(shù)，若limax2)，則a+b=＿＿＿。一、試卷內(nèi)容比例函數(shù)、極限和連續(xù)約占20%一元函數(shù)微分學(xué)約占27%一元函數(shù)積分學(xué)約占23%