20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題文全國(guó)卷3，參考解析-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 01:18本頁(yè)面
【正文】 于零的概率． 解：（ 1）需求量不超過(guò) 300瓶，即最高氣溫不高于 C?25 ，從表中可知有 54 天， ∴所求概率為539054??P. （ 2） Y 的可能值列表如下： 最高氣溫 [10， 15） [15， 20） [20， 25） [25， 30） [30， 35） [35， 40） Y 100? 100? 300 900 900 900 低于 C?20 ： 100445022506200 ????????y ； )25,20[ ： 3 0 044 5 021 5 063 0 0 ???????y ； 不低于 C?25 ： 9 0 0)46(4 5 0 ????y ∴ Y 大于 0的概率為 519016902 ???P . 19．（ 12分 ） 如圖，四面體 ABCD中， △ ABC是正三角形， AD=CD． （ 1）證明： AC⊥ BD； （ 2）已知 △ ACD是直角三角形， AB=BD．若 E為棱 BD上與 D不重合的點(diǎn)，且 AE⊥ EC，求四面體 ABCE與四面體 ACDE的體積比． （ 1）證明：取 AC 中點(diǎn) O ，連 OBOD, ∵ CDAD? ， O 為 AC 中點(diǎn)， ∴ ODAC? ， 又∵ ABC? 是等邊 三角形， ∴ OBAC? ， 又∵ OODOB ?? ，∴ ?AC 平面 OBD ， ?BD 平面 OBD ， ∴ BDAC? . 20．（ 12分） 在直角坐標(biāo)系 xOy中，曲線 y=x2+mx– 2與 x軸交于 A， B兩點(diǎn)，點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問(wèn)題： （ 1）能否出現(xiàn) AC⊥ BC的情況？說(shuō)明理由； （ 2）證明過(guò) A， B， C三點(diǎn)的圓在 y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值 . 解： (1)設(shè) ? ? ? ?12, 0 , , 0A x B x ，則 12,xx是方程 2 20x mx? ? ? 的根， 所以 1 2 1 2,2x x m x x? ? ? ? ?， 則 ? ? ? ?1 2 1 2, 1 , 1 1 2 1 1 0A C B C x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以不會(huì) 能否出現(xiàn) AC⊥ BC的情況。 （一）必考題：共 60分。第 17~21題為必考題， 每個(gè)試題考生都必須作答。 【答案】 1( , )4? ?? 【解析】由題意得 ： 當(dāng) 12x? 時(shí) 122 2 1xx ??? 恒成立， 即 12x? ； 當(dāng) 10 2x?? 時(shí)12 1 12x x? ? ? ? 恒成立， 即 10 2x?? ； 當(dāng) 0x? 時(shí) 111 1 124x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 即1 04 x? ? ? ； 綜上 x的取值范圍是 1( , )4? ?? 三、解答題：共 70分。 【答案】 75176。已知 C=60176。 1．已知集合 A={1,2,3,4}， B={2,4,6,8}，則 A? B中元素的個(gè)數(shù)為 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【答案】 B 【解析】 由題意可得： ? ?2,4AB? .本題選擇 B選項(xiàng) . 2．復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù) z=i(– 2+i)的點(diǎn)位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答
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