湘教版數(shù)學(xué)八上34全等三角形的判定定理同步測(cè)試一-文庫(kù)吧資料
2024-12-13 00:59本頁(yè)面
【正文】 N P E F G? ? ? ? ? ?△ ≌ △ ，那么 MNP△ 與 EFG△ 的面積的和等于 MNP? ? ?△ 與 EFG???△ 面積的和 Ｄ．如果 MN P EF G△ ≌△ ， M N P E F G? ? ? ? ? ?△ ≌ △ ，那么MN P M N P EFG E F G? ? ? ? ? ?△ +△ ≌ △ +△ 答案： Ａ 第 15題 . 如圖，已知 AF BE? ， AB? ?? ， AC BD? ． 求證： FE? ?? ． A E C B D A E D B C C D A B E F 答案： 先證： AD BC? ，再根據(jù) SAS 證 ADF BC E△ ≌ △ ，得 FE? ?? ． 第 16題 . 如圖，點(diǎn) P 是 AOB? 的平分線上的一點(diǎn)，作 PD OA⊥ ，垂足為 D ， PE OB⊥垂足為 E ， DE 交 OC 于點(diǎn) F ． （ 1）你能找到幾對(duì)全等三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 2）你能確定圖中共有幾個(gè)直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由． 答案： （ 1）有三對(duì)全等三角形．由“ AAS ”可知 ODP OEP△ ≌ △ ，又由“ SAS ”可知：ODF OEF△ ≌ △ ， PDF PEF△ ≌ △ （ 2）共有八個(gè)直角，由（ 1）中的 ODF OEF△ ≌ △ 可知： OFD OFE? ? ? ，而180O F D O F E? ? ? ?，因此 OF ED⊥ ．這樣以 F 為頂點(diǎn)有四個(gè)直角，另有已知的四個(gè)直角，共計(jì)八個(gè)直角． 第 17題 . 如圖，已知 AD BC? ， AB CD? ， O 是 BD 中點(diǎn)，過(guò) O 作直線交 BA 的延長(zhǎng)線于 E ，交 DC 的延長(zhǎng)線于 F ． 求證： OE OF? ． 答案： 在 ABD△ 和 CDB△ 中， ()()()AB C DAD C BBD D B????????已 知已 知公 共 邊 SSSAB D C D B?△ ≌ △ () AB D C DB?? ? ? （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等） O 是 BD 中點(diǎn)， BO DO?? O E B A C D F P E A D O F C B ()()()A B O CD OB O E D O F B O D OB O E D O F? ? ??????? ? ??已 證于 是 在 和 中 已 證對(duì) 頂 角 相 等△ △ ， A S ABO E D O F?△ ≌ △ () O E O F?? 全 等 三 角 形 對(duì) 應(yīng) 邊 相 等． 第 18題 . 如圖，已知 AB CD? ， AE DF? ， CE BF? ． 求證： AF DE? ． 答案： BF CE? BF EF C E EF? ? ? ?BE CF??又 AB CD? ， AE DF? ，根據(jù)“ SSS ”證 AB E DC F△ ≌ △ ． BC?? ?? ，又 AB CD? ， BF CE? ，根據(jù) SAS 證AB F DC E△ ≌ △ AF DE??． 第 19題 . 對(duì)于下列各組條件，不能判定 AB C A B C? ? ?△ ≌ △ 的一組是（ ） Ａ． AA?? ?? ， BB?? ?? ， AB AB??? Ｂ． AA?? ?? ， AB AB??? ， AC AC??? Ｃ． AA?? ?? ， AB AB??? ， BC BC??? Ｄ． AB AB??? ， AC AC??? ， BC BC??? 答案： C 第 20題 . 如圖，把兩根鋼條 AA? ， BB? 的中點(diǎn) O 連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具 （工人把這種工具叫卡 鉗）只要量出 AB??的長(zhǎng)度，就 可以知道工件的內(nèi)徑 AB 是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說(shuō)出工人這樣測(cè) 量的道理嗎？ A B F E C D 答案： 此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．由 O 是 AA? ， BB? 的中點(diǎn)，可得 AO AO?? ，BO BO?? ，又由于 AOB? 與 AOB??? 是對(duì)頂角，可知 AOB A OB??? ? ? ，于是根據(jù)“ SAS ”有 AO B A OB??△ ≌ △ ，從而 AB AB??? ，只要量出 AB??的長(zhǎng)度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB 是否符合標(biāo)準(zhǔn)． 第 70 題 . 如圖，已知 E 是等邊 ABC△ 內(nèi)一點(diǎn)， EA EB? ， F 是 ABC△ 外的一個(gè)點(diǎn)，BF BC? ， FBE CBE? ?? ． 求證： F ACE? ?? ． 答案： 先根據(jù) SAS 證明 BC E BFE△ ≌ △ EC EF??， BC BF? ，又 ABC△ 是等邊三角形 AC BC?? AC BF?? ，又 ECEF? ， EA EB? ， 根 據(jù) SSS 證AE C BE F F AC E? ? ? ?△ ≌ △ ． 第 21題 . 如圖，已知在 ABC△ 和 ABC? ? ?△ 中， AM 與 AM??分別是 BC BC??， 上的中線，AB AB??? ， AC AC??? ， AM AM??? ． 求證： AB C A B C? ? ?△ ≌ △ ． 答案： 延長(zhǎng) AM 到 N 使 2AN AM? ，延長(zhǎng) AM??至 N? 使 AN?? 2AM??? ，連接 BN ， BN??先證 AC M N BM△ ≌ △ ，得 BN AC? ， N CAN? ?? 同 理可 證 BN AC? ? ? ?? ，N C A N? ? ? ?? ?? ．利用 SSS 證 AB N A B N? ? ?△ ≌ △ ． BA N B A N? ? ?? ? ? ? ，NN?? ?? ． BA C B A C? ? ?? ? ? ? ，根據(jù) SAS 證 AB C A B C? ? ?△ ≌ △ ． 第 22題 . 如圖，已知
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