北京課改版數(shù)學(xué)八上135全等三角形的判定同步測試-文庫吧資料
2024-12-07 13:46本頁面
【正文】 題中，真命題是（ ） Ａ．如果兩個三角形面積不相等，那么這兩個三角形不可能全等 Ｂ．如果兩個三角形不全等，那么這兩個三角形面積一定不相等 Ｃ．如果 MNP EFG△ ≌ △ ， M N P E F G? ? ? ? ? ?△ ≌ △ ，那么 MNP△ 與 EFG△ 的面積的和等于 MNP? ? ?△ 與 EFG???△ 面積的和 Ｄ．如果 M N P E F G△ ≌△ ， M N P E F G? ? ? ? ? ?△ ≌ △ ，那么M N P M N P E F G E F G? ? ? ? ? ?△ +△ ≌ △ +△ 答案： Ａ A E C B D A E D B C 第 15題 . 如圖，已知 AF BE? ， AB? ?? ， AC BD? ． 求證： FE? ?? ． 答案： 先證： AD BC? ，再根據(jù) SAS 證 ADF BCE△ ≌ △ ，得 FE? ?? ． 第 16題 . 如圖，點 P 是 AOB? 的平分線上的一點，作 PD OA⊥ ，垂足為 D ， PE OB⊥垂足為 E ， DE 交 OC 于點 F ． （ 1）你能找到幾對全等三角形？請說明理由； （ 2）你能確定圖中共有幾個直角嗎？ 請說明理由． 答案： （ 1）有三對全等三角形．由“ AAS ”可知 ODP OEP△ ≌ △ ，又由“ SAS ”可知：ODF OEF△ ≌ △ ， PDF PEF△ ≌ △ （ 2）共有八個直角，由（ 1）中的 ODF OEF△ ≌ △ 可知： OFD OFE? ?? ，而180O F D O F E? ? ? ?，因此 OF ED⊥ ．這樣以 F 為頂點有四個直角，另有已知的四個直角，共計八個直角． 第 17題 . 如圖，已知 AD BC? ， AB CD? ， O 是 BD 中點，過 O 作直線 交 BA 的延長線于 E ，交 DC 的延長線于 F ． 求證： OE OF? ． 答案： 在 ABD△ 和 CDB△ 中， ()()()A B C DA D C BB D D B????????已 知已 知公 共 邊 C D A B E F O E B A C D F P E A D O F C B SSSA B D CD B?△ ≌ △ () ABD CDB?? ?? （全等三角形對應(yīng) 角相等） O 是 BD 中點， BO DO?? ()()()A B O C D OB O E D O F B O D OB O E D O F? ? ??????? ? ??已 證于 是 在 和 中 已 證對 頂 角 相 等△ △ ， A SAB O E D O F?△ ≌ △ () O E O F?? 全 等 三 角 形 對 應(yīng) 邊 相 等． 第 18題 . 如圖，已知 AB CD? ， AE DF? ， CE BF? ． 答案： BF CE? B F E F C E E F? ? ? ?BE CF??又 AB CD? ， AE DF? ，根據(jù)“ SSS”證 ABE DCF△ ≌ △ ． BC?? ?? ，又 AB CD? ， BF CE? ，根據(jù) SAS 證ABF DCE△ ≌ △ AF DE??． 第 19題 . 對于下列各組條件，不能判定 ABC A B C? ? ?△ ≌ △ 的一組是（ ） Ａ． AA?? ?? ， BB?? ?? ， AB AB??? Ｂ． AA?? ?? ， AB AB??? ， AC AC??? Ｃ． AA?? ?? ， AB AB??? ， BC BC??? Ｄ． AB AB??? ， AC AC??? ， BC BC??? 答案： C 第 20題 . 如圖，把兩根鋼條 AA? ， BB? 的中點 O 連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出 AB??的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑 AB 是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能說出工人這樣測量的道理嗎？ 答案： 此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．由 O 是 AA? ， BB? 的中點，可得 AO AO?? ， BO BO?? ，又由于 AOB? 與 AOB??? 是對頂角，可知 AOB A OB??? ?? ，于是根據(jù)“ SAS ”有 AOB A OB??△ ≌ △ ，從而 AB AB??? ，只要量出 AB??的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑 AB 是否符合標(biāo)準(zhǔn)． 第 21題 . 如圖，已知在 ABC△ 和 ABC? ? ?△ 中， AM 與 AM??分別是 BC BC??， 上的中線，AB AB??? ， AC AC??? ， AM AM??? ． 求 證： ABC A B C? ? ?△ ≌ △ ． 答案： 延長 AM 到 N 使 2AN AM? ，延長 AM??至 N? 使 AN?? 2AM??? ，連接 BN ， BN??先證 A C M N B M△ ≌ △ ，得 BN AC? ， N CAN? ?? 同理可證 BN AC? ? ? ?? ，N C A N? ? ? ?? ?? ．利用 SSS 證 ABN A B N? ? ?△ ≌ △ ． BAN B A N? ? ??? ? ? ，NN?? ?? ． BAC B A C? ? ??? ? ? ，根據(jù) SAS 證 ABC A B C? ? ?△ ≌ △ ． 第 22題 . 如圖，已知在 ABC△ 中， AB AC? ， 12??? ． 求證： AD BC⊥ ， BD DC? ． 答案： 在 ABD△ 和 ACD△ 中， ()1 2 ( )()A B A CA D A D???? ? ?
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