遼寧省20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試試卷數(shù)學(xué)word版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-12 19:34本頁(yè)面
【正文】 13. 9 14. 31nna ?? 15. 92＋ 2 2 16. 49 三、解答題（本題共 6小題，共 70分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 17. （本小題滿分 10 分） 解： (1)f(x)＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x＋ sin2x－ cos2x＝ 12cos 2x＋ 32 sin 2x－ cos 2x＝ sin(2x－ π 6 )， 所以最小正周期 T＝ 2π2 ＝ π .由 2x－ π 6 ＝ kπ ＋ π 2 (k∈ Z)， 得 x＝ kπ2 ＋ π 3(k∈ Z)， 故函數(shù) f(x)圖像的對(duì)稱軸方程為 x＝ kπ2 ＋ π 3 (k∈ Z)． (2)g(x)＝ [f(x)]2＋ f(x)＝ sin2(2x－ π 6 )＋ sin(2x－ π 6 )＝ [sin(2x－ π 6 )＋ 12]2－ 14. 當(dāng) sin(2x－ π 6 )＝－ 12時(shí) ， g(x)取得最小值－ 14； 當(dāng) sin(2x－ π 6 )＝ 1 時(shí) ， g(x)取得最大值 g(x)的值域?yàn)?[－ 14， 2]． 18. （本小題滿分 12 分） 解答 (1)因?yàn)?m∥ n，所以 asin B－ 3bcos A＝ 0， 由正弦定理得 sin Asin B－ 3sin Bcos A＝ 0， 又 sin B≠ 0，從而 tan A＝ 3，由于 0Aπ ，所以 A＝ π 3 .(6 分 ) (2)由余弦定理得 a2＝ b2＋ c2－ 2bccos A，而 a＝ 7， b＝ 2， A＝ π 3 ， 得 7＝ 4＋ c2－ 2c，即 c2－ 2c－ 3＝ 0， 因?yàn)?c0，所以 c＝ 3. 故 △ ABC 的面積為 12bcsin A＝ 3 32 .(12 分 ) 19. （本小題滿分 12 分） 解 (1)最小正周期 T＝ π， f(x)max＝ 2 (2)先將 y＝ sin 2x的圖像向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度 ， 得到 y＝ sin(2x＋ π 4 )的圖像 ，再將 y＝ sin(2x＋ π 4 )的圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的 2 倍 ， 橫坐標(biāo)不變 ， 得到 y＝ 2sin(2x＋ π 4 )的圖像． 20（本小題滿分 12 分） 解： (1)設(shè)等比數(shù)列 {an}的首項(xiàng)為 a1，公比為 q. 依題意有 2(a3＋ 2)＝ a2＋ a4，
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