代入法解二元一次方程組教案-文庫吧資料
2024-10-19 14:15本頁面
【正文】 8237。解 由①得x＝y(tǒng)+3③將③代入②，得3(y+3)8y＝14 即y＝＝1代入③，得x＝=2238。xy=3238。注：注意解題格式和最后寫解的方式；與解一元一次方程一樣，注意檢驗(yàn)；帶著對以上探究問題和步驟的分析，你能試著解決第二個(gè)方程組嗎？ 例2 ：237。y=2探究1：就本題解法與步驟思考以下問題：a、方程①代入哪個(gè)方程？其目的是什么？ b、為什么能代？c、只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎？d、把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來求另一個(gè)未知數(shù)的值比較簡便? 解后小結(jié)：（1）二元一次方程組有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程。x=3\原方程組的解是237。若此方程組有解，則兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)應(yīng)取相同的值，因此方程②中的y就可以用方程①中表示y的代數(shù)式來代替。3x+2y=5例1：238。y=1x237。236。238。3x8y10=03x+2y=53x8y=14238。 237。y=1x236。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問：下列方程組是二元一次方程組嗎？觀察這些方程組的形式和特點(diǎn)，你能求出這些方程組的解嗎？你會(huì)選擇先從哪一個(gè)方程求解？236。 用代入消元法解二元一次方程組教學(xué)目標(biāo)：“代入法”的含義；，能用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)； “消元”和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法；，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。第一篇：代入法解二元一次方程組教案《代入法解二元一次方程組》教案教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生會(huì)用代入消元法解二元一次方程組；2．理解代入消元法的基本思想體現(xiàn)的“化未知為已知”，“變陌生為熟悉”的化歸思想方法；3．在本節(jié)課的教學(xué)過程中，逐步滲透樸素的辯證唯物主義思想． 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組． 難點(diǎn)：代入消元法的基本思想． 課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1．誰能造一個(gè)二元一次方程組？為什么你造的方程組是二元一次方程組？2．誰能知道上述方程組(指學(xué)生提出的方程組)的解是什么？什么叫二元一次方程組的解？3．上節(jié)課我們提出了雞兔同籠問題：(投影)一個(gè)農(nóng)民有若干只雞和兔子，它們共有50個(gè)頭和140只腳，問雞和兔子各有多少？ 設(shè)農(nóng)民有x只雞，y只兔，則得到二元一次方程組對于列出的這個(gè)二元一次方程組，我們?nèi)绾吻蟪鏊慕饽兀?學(xué)生思考)教師引導(dǎo)并提出問題：若設(shè)有x只雞，則兔子就有(50x)只，依題意，得 2x+4(50x)= 140 從而可解得，x=30，50x=20，使問題得解．問題：從上面一元一次方程解法過程中，你能得出二元一次方程組串問題，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生找出它的解法)(1)在一元一次方程解法中，列方程時(shí)所用的等量關(guān)系是什么？(2)該等量關(guān)系中，雞數(shù)與兔子數(shù)的表達(dá)式分別含有幾個(gè)未知數(shù)？(3)前述方程組中方程②所表示的等量關(guān)系與用一元一次方程表示的等量關(guān)系是否相同？(4)能否由方程組中的方程②求解該問題呢？(5)怎樣使方程②中含有的兩個(gè)未知數(shù)變?yōu)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)呢？(以上問題，要求學(xué)生獨(dú)立思考，想出消元的方法)結(jié)合學(xué)生的回答，教師作出講解．由方程①可得y=50x③，即兔子數(shù)y用雞數(shù)x的代數(shù)式50x表示，由于方程②中的y與方程①中的y都表示兔子的只數(shù)，故可以把方程②中的y用(50x)來代換，即把方程③代入方程②中，得 2x+4(50x)=140，解得 x=30．將x=30代入方程③，得y=20．即雞有30只，兔有20只．本節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法．二、講授新課 例1 解方程組分析：若此方程組有解，則這兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)就應(yīng)取相同的值．因此，方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來代替． 解：把①代入②，得3x+2(1x)=5，3x+22x=5，所以x=3． 把x=3代入①，得y=2．(本題應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，需檢驗(yàn)．其方法是將所求得的一對未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中
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