【正文】 (已知 ) ∴ a //b （同位角相等，兩直線平行） （ 2） ∵∠ 3=∠ 2 (已知 ) ∴ a //b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） （ 3） ∵∠ 2+∠ 4=1800 (已知 ) ∴ a //b （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行） 活動(dòng) 2： 如圖 2，舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個(gè)梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經(jīng)量得 ∠ A=115176。 教學(xué)方法 本節(jié)課采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，在教學(xué)中，通過學(xué)生自主，獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)問題，通過操作，表達(dá)與交流等探索活動(dòng)，獲得知識技能、情感與態(tài)度的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：平行線的特征的探索。 答 案 ： FBCFAD ??? 或 ????? 180A B CDA B 或DB CADB ??? 等 A B C D E F 4 3 2 1 5 1 2 3 4 A B C D E F G n b a l m 4 3 2 1 平行線的特征 教學(xué)目標(biāo) 通過觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理的表達(dá)能力；經(jīng)歷探索平行線的特征的過程； 了解平行線的性質(zhì)，能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算。 五、布置作業(yè) 如右圖，若 62 ??? ，則 // ； 如果 ????????? 1 8 06543 ，那么 // ； 如果 ??9 ，那么 AD//BC； 如果 ??9 ，那么 AB//CD。 四、課堂總結(jié) 本節(jié)課的主要知識點(diǎn)： ① 平行線的三種判定方法； ⑴同位角相等，兩直線平行 ；⑵ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； ⑶ 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 . ②在復(fù)雜圖形中如何找“三線八角”。 ∴ DB∥ EF ∵∠ B＋∠ 5＝ 180176。 3．看圖填空： （ 1）如右圖，∵∠ 1＝∠ 2 ∴ ∥ ， ∵∠ 2＝ ∴ ∥ ， 同位角相等，兩直線平行 ∵∠ 3＋∠ 4＝ 180176。 三、變式訓(xùn)練，熟練技能 A E D C B 1．做一做：三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形， 請找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。 簡單記為： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 因?yàn)?????? 18042 ，而 ????? 18043 ，根據(jù)同角的被角相等，所以有23 ??? ，即內(nèi)錯(cuò)角相等，從而 a //b 。 ②學(xué)生利用平行判定方法 1 或方法 2 來說明猜想正確。 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號語言表達(dá)：如果 32 ??? ，那么 a //b 。 （ 3）師生歸納判定兩條直線平行的方法 2，板書： 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。 （ 2）讓學(xué)生思考：為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線平行？你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法 1 來說明嗎？ 學(xué)生若有困難，可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件 32 ???轉(zhuǎn)化為 21 ??? 。 （ 4）學(xué)生概括由直線 a 、 b 被直線 c 所截成的八個(gè)角中有四對同位角，兩對內(nèi)錯(cuò)角、兩對同旁內(nèi)角。 （ 2）教師轉(zhuǎn)動(dòng)直線 a 或者直線 b ，再問學(xué)生 2? 與3? ， 2? 與 4? 的度數(shù)是否發(fā)生變化？它們之間的位置是否發(fā)生改變？ 學(xué)生回答后，教師指出像 2? 與 3? 這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角，像 2? 與 4? 這樣的兩個(gè)個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。 今天我們將學(xué)習(xí)判定直線平行的另外兩種方法。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了哪種判定直線平行的方法？ 給出實(shí)際問題：小明 有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段 AB（如圖所示）。 教學(xué)難點(diǎn)：選取適當(dāng)判定直線平行的方法進(jìn)行說理。 通過分析題意，能靈活地選用判定直線平行的方法進(jìn)行說理。 六、布置作業(yè) （ 1）如圖 1，如果 41 ??? ，根據(jù) ，可得 AB//CD； （ 2）如圖 2，如果 D???1 ，那么 // ； （ 3）如圖 2，如果 B???1 ，那么 // 。 答案： 畫直線相交，構(gòu)建“三線八角”，測量其中的一對同位角，看是否相等。 請說出其中的道理： 答案： 圖略，根據(jù)是同位角相等，兩直線平行。 答案： （ 1）他們所行道路一定相交； （ 2）東偏南 ?55 方向走，所行道路不會(huì)相交； 因?yàn)?1? 與 2? 是同位角，并且相 等，所以兩個(gè)個(gè)方向是平行的。 練習(xí) 2： 找出點(diǎn)陣中互相平行的線段（如圖 3），并說明理由（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形 ）。因?yàn)?21 ??? ， 32 ??? ，所以 31 ??? 。 三、變式訓(xùn)練，熟悉技能 練習(xí) 1： 如圖 2，直線 AB、 CD 被 EF 所截， （ 1） 1? 的同位角是 ， 2? 的同位角是 ； （ 2）當(dāng) ????? 5521 時(shí)，直線 AB， CD 平行嗎？說明你的理由。 試驗(yàn)結(jié)論： 21 ??? 時(shí)，木條 a 與 b 平行。（兩位學(xué)生一組，提前一天做好） 如圖 1，三根木條相交成 1? ， 2? ，固定木條 a ， c ，轉(zhuǎn)動(dòng)木條 b ，觀察 1? ， 2? 滿足什么條件時(shí)木條 a 與 b 平行。 小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn) 21 ??? 時(shí)，木條 a 與 b 平行。 問題 1： 如果木條 b 與墻壁邊緣垂直，那么木條 a 與墻壁邊緣的夾角為多少度時(shí)，才能使木條 a 與 b 平行？ 答：木條 a 與墻壁邊緣的夾角為 ?90 時(shí)，才能使木條 a 與 b 平行。 （ 2）兩條平行線必須符合什么條件？ 在同一平面內(nèi)沒有交點(diǎn)。 教學(xué)過程 一、巧妙設(shè)疑，復(fù)習(xí)引入 記得哲學(xué)家羅素說過：“數(shù)學(xué)，如果正確地看待它，不但擁有真理，而且有至高的美。 五、布置作業(yè) 課后作業(yè)：教材習(xí)題 圖 2 圖 4 六、拓展練習(xí) 如圖，先找到長方形紙的寬 DC的中點(diǎn) E，將∠ C過點(diǎn) E折起任意一個(gè)角，折痕是 EF，再將∠ D 過點(diǎn) E折起，使 DE 與 HE 重合，折痕是 GE，請?zhí)剿飨铝袉栴}： （ 1）∠ GEF 是直角嗎？為什么？ （ 2）∠ FEH 與∠ GEH 互余嗎？為什么？ （ 3)在上述折紙的圖形中， 還有哪些角互為余角？還有哪些角互為補(bǔ)角？ 探索直線平行的條件（一） 教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件 1，并能解決一些問題 ； 會(huì)用三角心過直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線 ； 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推 理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。 四、課堂總結(jié) 本節(jié)課的主要知識點(diǎn)： 1) 余角、補(bǔ)角的定