北師大版九下圓和圓的位置關(guān)系同步習題精選2套-文庫吧資料
2024-12-11 06:15本頁面
【正文】 N 交 AC 于 N 點 （ 1）由弦切角定理知 ， 又 ∵ ∴ （ 2）由弦切角定理知 ，又由（ 1）知 ∽ ∴ ∴ [例 2] 如圖，兩圓外切于 T， CT、 TD 為直徑，公切線 AB 交 CD 延長線于 P，求證： （ 1） （ 2） （ 3） 證明： 作內(nèi)公切線 TM 交 AB 于 M 點；連 CA、 BD （ 1）由切線長定理知 MT=MA=MB，故 （ 2）由弦切角定理知 ∵ CT、 TD為直徑 ∴ ∴ ∽ ∴ ∴ ∽ ∴ （ 3）由（ 2）知 ∽ ∴ 同理由 ∽ 得 ∴ ∴ [例 3] 已知兩圓內(nèi)切于 T 點，大圓的弦 AB 切小圓于 C （ 1）求證： （ 2）求證： 證明： 作外公切線 TE，延長 TC 交大圓于 K，連 AK （ 1）∵ AB、 TE都與小圓相切 ∴ 又 ∵ ， 而由弦切角定理知 ∴ （ 2）∵ ∴ 又 ∵ ∴ ∽ ∴ ∴ 由相交弦定理， ∴ [例 4] 以 FA 為直徑的圓 O 和以 OA為直徑的⊙ 內(nèi)切于 A點， 內(nèi)接于⊙ O， DB⊥ AF 于 B，交⊙ 于 C 點，延長 AC 交⊙ O 于 E 點，求證： （ 1） AC=CE （ 2） 證明： 連 OC、 OE （ 1）∵ OA是直徑 ∴ OC⊥ CA ∴ AC=CE （ 2）∵ AF 是直徑 ∴ 又 ∵ DB⊥ AF ∴ （射影定理） 同理， ∴ 又 ∵ AC=CE ∴ [例 5] 已知兩圓半徑分別為 1 和 2，且它們的公切線中有兩條互相垂直，
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