證明空間線面平行與垂直5篇范文-文庫吧資料
2024-10-14 05:34本頁面
【正文】 那么這兩條直線互相垂直。a^b5)利用常用結(jié)論：① 如果兩條直線互相平行，且其中一條直線垂直于第三條直線，則另一條直線也垂直于第三條直線。ab204。a^ba199。ab^a222。3)利用直線與平面垂直的性質(zhì)：如果一條直線與一個平面垂直，則這條直線垂直于此平面內(nèi)的所有直線。2)看夾角：兩條共（異）面直線的夾角為90176。a∥baβ3)利用定義：直線在平面外，且直線與平面沒有公共點（二）平面與平面平行的證明常見證明方法：1)利用平面與平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。a204。a222。a203。ba^a^b222。254。222。239。a∥bα b a199。a∥aa204。4)利用直線與平面平行的性質(zhì)定理： a∥c222。由余弦定理知BF=，所以AF2+BF2=AB2，所以AF⊥∩CB=B，所以AF⊥？奐平面ADF，所以平面ADF⊥平面CBF.？搖（2）連結(jié)OM并延長交BF于H，所以PH∥？奐平面AFC，所以PH∥，則PO∥？奐平面AFC，所以PO∥∩PH=P，所以平面POH∥？奐平面POH，所以PM∥平面AFC.？搖例2 如圖13，平面ABCD⊥平面ABE，其中四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，且AB=2，點F，G分別是BC，AE的中點.（1）求三棱錐FABE的體積；（2）求證：BG∥平面EFD；（3）若點P在線段DE上運動，求證：BG⊥ 圖14破解思路 對于第（1）問，（2）問，根據(jù)線面平行的判定定理，在平面EFD中，（3）問，（1）因為平面ABCD⊥平面ABE，且ABCD是正方形，所以BC⊥，所以BG⊥AE，所以VFABE= S△ABE?BF= ? ?AE?BG?BF= 2 1=.（2）如圖14，取DE的中點M，連結(jié)MG， AD，BF AD，所以MG BF，所以四邊形FBGM是平行四邊形，所以BG∥？奐平面EFD，BG？埭平面EFD，所以BG∥平面EFD.（3）因為DA⊥平面ABE，BG？奐平面ABE，所以DA⊥⊥AE，AD∩AE=A，所以BG⊥？奐平面DAE，所以BG⊥，直角梯形ACDE與等腰直角三角形ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90176。π（II）試確定角q的值，使得直線BC與平面VAB所成的角為．Ｄ例題4.（福建省福州三中2008屆高三第三次月考）如圖，正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱長都是2，D是棱AC的中點，E是棱CC1的中點，（1）求證：AE^平面A1BD；（2）求二面角DBA1A的大小（用反三角函數(shù)表示）；A1CHAC第二篇：空間線面平行與垂直的證明空間線面平行與垂直的證明本考點以空間幾何體為載體，既考查幾何體的概念和性質(zhì)，又考查空間線面位置關(guān)系（平行與垂直）的判定與性質(zhì)，還可結(jié)合一些簡單的計算進行考查，是每年高考的必考內(nèi)容，一般都
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