七年級數(shù)學(xué)上冊相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧資料
2024-10-14 02:56本頁面
【正文】 和掌握多重符號(hào)化簡的規(guī)律 [學(xué)案設(shè)計(jì)]（一）回憶舊知：數(shù)軸的三要素是什么？畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上描出表示5，2，5，+2 這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)。(3){{…(6)}…}(共n個(gè)負(fù)號(hào)).【歸納】 化簡的規(guī)律是:有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),結(jié)果為正。④ 【例3】 化簡下列各符號(hào):(1)[(2)]。②互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩邊。0=0,表示0的相反數(shù)是0.(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高【例1】填空(1) 的相反數(shù), 的相反數(shù)是(+3),a的相反數(shù)是。把負(fù)數(shù)前的“”號(hào)去掉,就得到這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù),“”號(hào),(+5)=5,表示+5的相反數(shù)為5。它與課程內(nèi)容有著直接聯(lián)系。課堂實(shí)錄：一、復(fù)習(xí)提問師：數(shù)軸的三要素是什么？生1：數(shù)軸的三要素是原點(diǎn)，單位長度，正方向 師：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有幾個(gè)？這些點(diǎn)表示的數(shù)是哪些？與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有哪幾個(gè)？生2：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)有2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是+2和2 生3：與原點(diǎn)距離是5的點(diǎn)有哪2個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是+5和二、發(fā)散思維，引出課題師：請同學(xué)們自己找出一條理由，將－5，＋2，＋5，－2分成兩組．生4：我將－－2分在一組，將＋＋2分為另一組，就是將負(fù)數(shù)分為一組，正數(shù)分為另一組．師：簡單地說，就是將符號(hào)相同的放在一組．生5：我將－5，＋5分在一組，將－2，＋2分為另一組，就是把數(shù)是否相同作為分組的依據(jù)．師：你的意思是－5與＋5相同，所以把它們放在一組？生6：不是那個(gè)意思，我指的是－5與＋5中都有5這個(gè)數(shù)，也就是符號(hào)后面的數(shù)相同，所以把它們放在一組．師：什么數(shù)相同一定要說明，否則容易引起誤會(huì)．（板書：符號(hào)后面的數(shù)）生7：我把－5與＋2分在一組，把＋5與－2分在另一組．理由是兩個(gè)數(shù)的符號(hào)不同，符號(hào)后面的數(shù)也不相同．三、比較概括，提煉定義師：一般地，一個(gè)數(shù)由兩部分構(gòu)成，即符號(hào)和剛才提到的“符號(hào)后面的數(shù)”，考慮這兩個(gè)方面，大家也就采用了三種不同的分法．兩個(gè)方面都不相同是一種分法，把“符號(hào)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到的是已經(jīng)學(xué)過的一組正數(shù)和一組負(fù)數(shù)；把“符號(hào)后面的數(shù)”是否相同作為分組的依據(jù)，得到了－5與＋＋2與－2這樣成對的數(shù)，那么它們又應(yīng)該叫什么數(shù)呢？ 生8：相反數(shù)．師：你是怎樣想到把它們叫相反數(shù)的呢？ 生9：看書知道的．（眾笑）師：你先預(yù)習(xí)了今天的內(nèi)容，知道了像＋5與－5這樣一對數(shù)是相反數(shù)（板書課題），不知是否想過，為什么叫相反數(shù)而不叫別的數(shù)呢？ 生10：沒有想過． 師：現(xiàn)在請大家思考一下．生11：一個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，表示的意義相反，所以叫相反數(shù)．師：說出了最重要原因．不過照這種說法，－5與＋2也是相反數(shù)，是嗎？ 生(眾)：不是，它們符號(hào)后面的數(shù)不同．師：分析的有道理．現(xiàn)在請大家用盡可能簡單的一句話說明什么樣的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)． 12：符號(hào)不同、符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．（板書）生13：一個(gè)數(shù)前面添上不同的符號(hào)后得到的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)．（板書）師：請你舉例說明．生14：如1前面添上“＋”“－”得到的＋1和－1是相反數(shù)．師：說的都很好，用簡潔的語言把數(shù)的兩個(gè)部分的關(guān)系都講清楚了，課本上說“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)”（板書），這與剛才兩個(gè)同學(xué)的說法一致嗎？ 生(眾)：是一致的．“只有符號(hào)不同”說明其它的都相同，包含了“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思．師：很好，挖掘出了言外之義．關(guān)于什么叫相反數(shù)，誰還有新的說法？ 生15：只有符號(hào)后面的數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．（板書）師：反應(yīng)很快，“只有符號(hào)后面的數(shù)相同”的言外之意是“符號(hào)不同”，與課本上的說法是一致的．由此可見，同樣的意思，可以用不同的語言來表達(dá)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對此我們應(yīng)該多加注意．需要說明的是，課本用“只有符號(hào)不同”包含“符號(hào)后面的數(shù)相同”的意思，好處是使相反數(shù)的概念更精煉，同時(shí)也避免了使用“符號(hào)后面的數(shù)”這一說法容易引起的誤會(huì)，關(guān)于這一點(diǎn)，以后我們還將看到．關(guān)于相反數(shù)，誰有什么疑問，請?zhí)岢鰜恚?生16：為什么說“互為相反數(shù)”？ 師：“互”就是“相互”的意思，如＋5是－5的相反數(shù)，也可以說－5是＋5的相反數(shù)，即＋5與－5互為相反數(shù)．請大家一起把“＋2與－2互為相反數(shù)”的意思說具體一點(diǎn)． 生(眾)：＋2是－2的相反數(shù)，－2是＋2的相反數(shù)． 師：誰還有問題嗎？生17：我的問題是零有沒有相反數(shù)？ 師：你怎么想起了這樣一個(gè)問題呢？生18：前面提到的相反數(shù)總是一正一負(fù)，我就想到是否遺漏了零．師：老師真為你高興，你想到了一個(gè)不能遺漏的重要問題．關(guān)于零有沒有相反數(shù)，請大家不要急于看課本，先思考一會(huì)，然后相互交流各自的看法． 生：（思考，討論）．師：先請一個(gè)認(rèn)為零沒有相反數(shù)的同學(xué)說明理由．生19：因?yàn)橄喾磾?shù)總是一正一負(fù)符號(hào)不同，而零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以零
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