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北師大版選修2-2高中數(shù)學(xué)221導(dǎo)數(shù)的概念同步訓(xùn)練-文庫吧資料

2024-12-11 00:14本頁面
  

【正文】 數(shù) f(x)= ax3+ 2,若 f′ (- 1)= 3,則 a= ________. 解析 f′ (- 1)= limΔx→ 0 f?- 1+ Δx?- f?- 1?Δx = limΔx→ 0 a?- 1+ Δx?3- a?- 1?3Δx = limΔx→ 0[a(Δx)2- 3aΔx+ 3a]= 3a= 3.∴ a= 1. 答案 1 10.曲線 f(x)= x在點(diǎn) (4,2)處的瞬時(shí)變化率是 ________. 解析 ΔfΔx= f?4+ Δx?- f?4?Δx = 4+ Δx- 2Δx = 14+ Δx+ 2, ∴ limΔx→ 0 ΔfΔx= 14. 答案 14 11.如果一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從固定點(diǎn) A開始運(yùn)動(dòng),時(shí)間 t 的位移函數(shù)為 y= f(t)= t3+ 3, 求 t= 4 時(shí), limΔt→ 0 ΔyΔt的值. 解 ∵ Δy= (Δt+ 4)3+ 3- (43+ 3) = (Δt)3+ 12(Δt)2+ 48Δt, ∴ ΔyΔt= ?Δt?3+ 12?Δt?2+ 48ΔtΔt = (Δt)
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