吉林省長春市普通高中20xx屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學文試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-10 23:09本頁面
【正文】 s 15 2?? . 14. 已知實數(shù) ,xy滿足10380, 0xyxyxy???? ???? ?????，則 2yzx?? 的最大值為 . 15. 將 1,2,3,4?正整數(shù)按如圖所示的方式排成三角形數(shù)組，則第 10 行左數(shù)第 10 個數(shù) 為 . 16. 已知四棱錐 P ABCD? 的底面為矩形，平面 PBC? 平面 ABCD ， PE BC? 于點 E ，1 , 6 , 3 , 2E C A B B C P E? ? ? ?，則四棱錐 P ABCD? 的外接球半徑為 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分 .解答應(yīng)寫出必要的文字說明或推理、驗算過程 . 17.（本題滿分 12 分） 已知數(shù)列 ??na 滿足 ? ?113 , 3 1 .2 nna a a n N ??? ? ? ? （ 1）若數(shù)列 ??nb 滿足 12nnba??，求證： ??nb 是等比數(shù)列； （ 2）求數(shù)列 ??na 的前項和 .nS 18.（本題滿分 12 分） 為了打好脫貧攻堅戰(zhàn)，某貧困縣農(nóng)科院針對玉米種植情況進行調(diào)研，力爭有效的改良玉米品種，為農(nóng)民提供技術(shù)支 .現(xiàn)對已選出的一組玉米的莖高進行統(tǒng)計，獲得莖葉圖如右圖（單位：厘米），設(shè)莖高大于或等于 180 厘米的玉米為高莖 玉米，否則為矮莖玉米 . （ 1）完成列 22? 聯(lián)表，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過 1%的前提下，認為抗倒伏與玉米矮莖有關(guān)？ （ 2） 為了改良玉米品種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從抗倒伏的玉米中抽出 5株，再從這 5株玉米中選取 2株進行雜交試驗，選取的植株均為矮莖的概率是多少？ 19.（本題滿分 12 分） 已知三棱錐 A BCD? 中， ABC? 是等腰直角三角形，且 , 2 ,AC BC BC AD? ? ?平面, AD? （ 1）求證：平面 ABC? 平面 ACD ； （ 2）若 E 為 AB 的中點，求點 A到平面 CED 的距離 . 20.（本題滿分 12 分） 已知拋物線 ? ?2: 2 0C y px p??與直線 2 4 0xy? ? ? 相切 . （ 1）求該拋物線的方程； （ 2）在 x 軸的正半軸上，是否存在某個確定的點 M,過該點的動直線 l 與拋物線 C 交于 A,B兩點，使得2211AM BM?為定值 .如果存在，求出點 M的坐標；如果不存在，請說明理由 . 21.（本題滿分 12 分） 已知函數(shù) ? ? ? ?21 1 l n , .2f x x a x a x a R? ? ? ? ? （ 1）若 ??fx存在極值點 1，求 a 的值； （ 2）若 ? ?fx存在兩個不同的零點，求證： 2ea? （ e 為自然對數(shù)的底數(shù)， ln 2 ? ） 請考生在第 2 23兩題中任選一題作答，如果多做，則按照所做的第一題計分 . 22.（本題滿分 10 分）選修 44：極坐標與參數(shù) 方程 在平面直角坐標系 xoy 中，以 O為極點， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系 .曲線 1C 的極坐標方程為 ? ?223 sin 12????，曲線 2C 的參數(shù)方程為 1 cossinxtyt ?????? ??（ t 為參數(shù)） , 0, .2?? ??????? （ 1）求曲線 1C 的直角坐標方程，并判斷該曲線是什么曲線； （ 2）設(shè)曲線 2C 與曲線 1C 的交點為 A,B， ? ?1,0P ,當 72PA PB??時，求 cos? 的值 . 23.（本題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 （ 1）如果關(guān) 于 x 的不等式 15x x m? ? ? ?的解集不是空集，求實數(shù) m 的取值范圍； （ 2）若 ,ab均為正數(shù)，求證： a b b aa b a b? . 長春市普通高中 2017 屆高三質(zhì)量監(jiān)測（ 二 ） 數(shù)學（ 文 科）試題參考答案及評分標準 一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分） 1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6. B 7. D 8. A 9. C
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