【正文】 主成分表達(dá)式中，就能夠能到每一個(gè)主成分的在樣本數(shù)據(jù)下的具體值。然而每一個(gè)原始變量組合在一起形成的新的變量具體有什么現(xiàn)實(shí)意義，還要結(jié)合具體情境進(jìn)行綜合的分析，這樣才能保證主成分分析結(jié)果的有效性和現(xiàn)實(shí)意義。 系數(shù)決定了原始變量對新的變量的影響程度和影響方向 。一般的做法是，通過主成分表達(dá)式的系數(shù)可以獲得，并依此做一個(gè)大致的定性的分析。 在實(shí)際問題中，選取的所有主成分 應(yīng)該 是有實(shí)際問題的意義的，我們對主成分的含義進(jìn)行一個(gè)解釋，才能證明主成分具有的實(shí)際意義 。用公式表示為： 貢獻(xiàn)率 =??pi ii1?? 從貢獻(xiàn) 率的定義和公式可以看出，貢獻(xiàn)率能代表某個(gè)主成分對原始數(shù)據(jù)所包含信息的解釋能力 。這是因?yàn)檫@個(gè)原因，所以在處理實(shí)際問題時(shí)，并不是所有得到的主成分都被拿來作為新的變量，一般做法是從中選取貢獻(xiàn)率比較大的前 k 個(gè)主成分 ， 并且 這 k 個(gè)主成分 的累積貢獻(xiàn)率能達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)。 第四步： 從中依次選取第一主成分，第二主成分等等 ， 這些主成分的表達(dá)式都可以 得到 。在這里，我們可以用雅 克比方法 來進(jìn)行計(jì)算。,2,1( pjni ?? ?? 其中 ???ni ijj xnx 11 21 )(11)v a r ( jni ijj xxnx ??? ?? （ 25） 第二步：計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)矩陣。 樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣為： ???????????????npnnppxxxxxxxxxX???????212222111211 第一步：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。矩陣 A 是 一個(gè)正交矩陣。 ??????????????????????????????pppppppaaaaaaaaaaaaA ????????21212222111211 相對于 1F 的方差為 ： 111111 )( ??????? aRaaXXaFV a r 同樣有： iiFVar ??)( ，即主成分的方差依次遞減。 用同樣的方法對矩陣的 第二列、第三列等 進(jìn)行展開、計(jì)算 ， 就能得到 i?的 方程 ： 0?? IR ? 的 p 個(gè)根， 特征方程 的特征根 是 i? ， 他對應(yīng)的 其特征向量的分量 為 ja 。 對于主成分， AXF? 其協(xié)差陣應(yīng)為， AXAXAXAXAXV arFV ar ??????? )()()()( =????????????????p????21 將原始數(shù)據(jù)的 協(xié)方差陣 表示 為 V ， 再對原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，此時(shí) 協(xié)方差陣等于相關(guān)矩陣 ， 即有： XXRV ??? 我們通過分析主成分的數(shù)學(xué)模型中的條件 ③ 以及分析 正交矩陣的性燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 14 質(zhì)， 可得到，在滿足 條件③ 的前提下， A 最好是一個(gè) 正交矩陣，即滿足 IAA ?? 于是，將原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差代入主成分的協(xié)差陣公式得 到下面的計(jì)算結(jié)果： ??????? AARAXAXFV a r )( ??????? AARAAR 展開上式得 我們可以得到以下結(jié)果，這樣我們可以進(jìn)行以后的分析找到了理論上的依據(jù)。 如何利用主成分分析去解決問題，關(guān)鍵在于得出主成分系數(shù)，進(jìn)而表示出主成分模型。 主成分的導(dǎo)出與計(jì)算步驟 由上面建立的模型，我們可以了解主成分分析 的內(nèi)在含義和原理。 1y 和 2y 作為 由 原始的指標(biāo)變量 1x 和 2x 表示的新變量。 這個(gè)橢圓在正交 旋轉(zhuǎn)變換 之 后， 就 有 了 下圖 所示 的新坐標(biāo)： 圖 22 主成分幾何解釋圖 第 2 章 基礎(chǔ)知識(shí) 13 新坐標(biāo) 21 yy? 有如下性質(zhì)： (1)n 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) 1y 和 2y 的相關(guān)幾乎為零。 主成分幾何解釋 要在二維空間中闡述主成分分析的幾何意義，需要假設(shè) 有 n 個(gè)樣本，每個(gè)樣本 有二個(gè) 指標(biāo)變量。使新變量能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)包含的信息，從而簡化計(jì)算，使問題清晰明朗 。 另外，主成分分析除了用于系統(tǒng)評估研究領(lǐng)域外， 還在很多領(lǐng)域有極其重要的應(yīng)用。 假如對一家企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行系統(tǒng)評估，很多指標(biāo)都在影響著企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，所以指標(biāo)變量也就很多 ， 這些指標(biāo)選取的標(biāo)準(zhǔn)就很難制定 。 主成分分析可以應(yīng)用于許多領(lǐng)域，其中一個(gè)領(lǐng)域就是系統(tǒng)評估 。 第 2 章 基礎(chǔ)知識(shí) 11 主成分 這一 概念 產(chǎn)生于 19 世紀(jì)初 ， 是由 Karl parson 引用， 開始時(shí) 未了解決 非隨機(jī)變量 的 問題 。 我們把系數(shù) ija 叫做主 成分系數(shù)。 （ 2）主成分分析的數(shù)學(xué)模型 假設(shè)有一個(gè) p 個(gè)變量 pxxx ?, 21 的樣本資料 。我們的目的是對原眾多變量進(jìn)行降維，所以希望 2F 中不包含 1F 中能夠解釋的方差，避免發(fā)生冗余。也這是這個(gè)原因，所以在第一個(gè)線性組合的選取時(shí)，應(yīng)該從多個(gè)線性組合中挑選能代表最多信息的為 1F ，把 1F 叫做 第一主成分。但是這種方法存在一個(gè)問題，就是一組變量可以組成很多種新的變量組合。 所以這種對眾多指標(biāo)進(jìn)行降維，提取出幾個(gè)能代表整體信息的、互相之間不相關(guān)的指標(biāo)的方法叫做主成分分析方法 。 相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)綜述 主成分分析基本知識(shí) （ 1）主成分分析的基本思想 前面說到了如何從眾多指標(biāo)中找出最關(guān)鍵的幾個(gè)，主成分分析法就是一種非常常用和實(shí)用的方法。可持續(xù) 發(fā)展水平 的高低， 很大程度上影響了農(nóng)業(yè)未來發(fā)展趨勢 [13]。 這個(gè)觀念是一種立足現(xiàn)在和未來的思想 。所以我們應(yīng)該從社會(huì) 、 資源 、 經(jīng)濟(jì)、和環(huán)境保護(hù) 等方面全面考慮問題 。 (4) 可持續(xù)發(fā)展水平 。 政府對農(nóng)業(yè)發(fā)展的支 持和保障水平對農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r起著一定 的影響作用。 所以 ， 要素的投入不是越多越好，和生產(chǎn)力相適應(yīng)才是正確的。但要素的投入水平并不是和產(chǎn)出成正比的，要素投入水平符合邊際遞減規(guī)律，邊際遞減規(guī)律 是指其他條件時(shí)，連續(xù)地增加生產(chǎn)要素的投入，所新增的產(chǎn)出或收益反而會(huì)逐漸減少。 (2)要素投入水平 。反正 若其他經(jīng)濟(jì)條件不變，相同的投入?yún)s獲得更少的產(chǎn)出，則農(nóng)業(yè)發(fā)展效益必然不佳。 農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)力水平 ， 決定著整個(gè)農(nóng)業(yè)的產(chǎn)出能力 。 而本文是從經(jīng)濟(jì)績效的角度對農(nóng)業(yè)發(fā)展 效益進(jìn)行的量化分析 ， 并以秦皇島 為例進(jìn)行了實(shí)際的分析 ， 從而完成對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r 的綜合評價(jià)分析 。于是區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展績效概念可以定義如下：區(qū)域農(nóng)業(yè)發(fā)展過程中，農(nóng)業(yè)發(fā)展產(chǎn)出相對于農(nóng)業(yè)發(fā)展的投入的有效程度，反映投入資源利用有效性的程度。農(nóng)業(yè) 發(fā)展包括的內(nèi)涵廣泛，經(jīng)濟(jì)因素、社會(huì)因素、環(huán)境因素都是其子系統(tǒng)，可以視為區(qū)域 農(nóng)業(yè) 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個(gè)大的投入產(chǎn)出整體， 農(nóng)業(yè) 發(fā)展的投入包括經(jīng)濟(jì)投入、社會(huì)發(fā)展的投入、生態(tài)環(huán)境保護(hù)的投入等等，相應(yīng)的產(chǎn)出則囊括 了經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、社會(huì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境改善等方面 [11]。 經(jīng)濟(jì)效率是經(jīng)濟(jì)學(xué)理論研究的一個(gè)重心 。 農(nóng)業(yè) 的經(jīng)濟(jì) 效益 ， 是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的一種體現(xiàn) ， 是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)總成本的倍數(shù)關(guān)系 。 本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于 ： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 6 (1)對傳統(tǒng)評價(jià)指標(biāo)體系 進(jìn)行了完善，在保留原有經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度和產(chǎn)量的基礎(chǔ)上增加了環(huán)境和可持續(xù)性 等投入因素，并對應(yīng)的增加了輸出指標(biāo)。 然后 ， 通過多元統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的主成分分析分別對輸入和輸出指標(biāo)進(jìn)行 了降維 。 本文 的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn) 本文通過 對傳統(tǒng)的 農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r分析 的指標(biāo)體系進(jìn)行優(yōu)化 ， 確立了新的分析 指標(biāo)體系 。這些分析工具在經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)上是最常用到的。 指標(biāo)眾多 ， 怎么才能從這些指標(biāo)中找出最為關(guān)鍵的指標(biāo)呢 。 國外學(xué) 者 比較關(guān)心社會(huì)因素 ，如 健康、綠色、可持續(xù)性 等指標(biāo)， 并且對環(huán)境也比較注重 ， 比 如 綠化、 水土、空氣 質(zhì)量等。 在 分析 評價(jià)方法上 ， 指標(biāo)體系涉及的指標(biāo)眾多 ， 能夠全方面的刻畫區(qū)域農(nóng)業(yè) 發(fā)展的特征 。 研究方法 評述 通過 之前對 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的陳述，可總結(jié)出，在農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)第 1 章 緒論 5 分析 這個(gè)問題的研究上存在很多種方法，各種方法都有其優(yōu)勢。 （ 3） 動(dòng)態(tài)分析法 這種方法是把所有指標(biāo) 分門別類 ，然后 在每一段時(shí)間內(nèi)對各個(gè)指標(biāo)的數(shù)值 進(jìn)行比較 ， 所以能從指標(biāo)的變化分析出其變化的趨勢和速度。 (2) 結(jié)構(gòu)分析法 這種方法也可以叫做 比重分析法 ， 顧名思義，他是依靠分析每一個(gè)指標(biāo)在結(jié)果中占的比重，剖析結(jié)果構(gòu)成 的變化， 依次來確定主要影響因素和次要影響因素 。然后把每一個(gè)指標(biāo) 做一個(gè) 替換，其他指標(biāo)不變，根據(jù)對結(jié)果的影響程度來判斷指標(biāo)對結(jié)果的影響程度 。 主要有一下方法： (1) 因素分析法 這種方法 把所有指標(biāo)分為變數(shù)和不變數(shù)。二級(jí)指標(biāo)有 10 個(gè)，三級(jí)指標(biāo)有 30 個(gè) [9]。 她把指標(biāo)體系分為 3個(gè)層級(jí)。 相比較于岳文濤等人的指標(biāo)體系 ， 這個(gè) 指標(biāo)體系將 中國的 農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化 發(fā)展 進(jìn)程劃分為兩個(gè)階段， 即初步發(fā)展現(xiàn)代化和基本實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化階段， 兩個(gè)階段有兩套不同的指標(biāo)體系 ， 這也展現(xiàn)了中國農(nóng)業(yè)發(fā)展燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 4 由原始向現(xiàn)代化轉(zhuǎn)變的進(jìn)程 [8]。 然后以此體系為基礎(chǔ)，對 1986 年 間中國以及世界的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了我國農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r在世界的水平的結(jié)論 。 國內(nèi) 也緊跟國際形勢積極進(jìn)行著農(nóng)業(yè)發(fā)展的研究，主要都是用數(shù)據(jù)進(jìn)行的定量研究 。 在李嘉圖之后， 科克倫和 約翰遜用了很長時(shí)間研究出 農(nóng)業(yè)技術(shù)傳播 與 利用 體系 理論， 表明 每次有關(guān)農(nóng)業(yè)的新技術(shù)被發(fā)明之后，農(nóng)民的生產(chǎn)能力以及農(nóng)業(yè)資源的使用效率都有一個(gè)質(zhì)的提高 ，并且這種農(nóng)業(yè)新技術(shù)會(huì)進(jìn)一步在各個(gè)部門傳播并且受到價(jià)格因素的影響 ；之后比較著名的理論是資源替代和 誘導(dǎo)技術(shù)變革理論 ，是由 日本的熊 熊次郎和美國的拉坦共同發(fā)明的 ， 主要表明農(nóng)業(yè)技術(shù)的變更導(dǎo)致農(nóng)業(yè)發(fā)展 以 不同的 方式 進(jìn)一步發(fā)展 。最開始時(shí) 是 農(nóng)業(yè)發(fā)展 動(dòng)態(tài)理論 ，是由政治經(jīng)濟(jì)學(xué)家李嘉圖提出的 ， 這一套 理論肯定了 農(nóng)業(yè) 新 技術(shù) 和農(nóng)業(yè)資源 的 積累在農(nóng)業(yè)發(fā)展中的作用。有利于秦皇島農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代化、規(guī)模化和產(chǎn)業(yè)化 方向發(fā)展，農(nóng)民都變成專業(yè)農(nóng)民，農(nóng)戶都變成專業(yè)的現(xiàn)代化的專業(yè)大戶，農(nóng)業(yè)營銷變?yōu)閷I(yè)化營銷 [5]。做好評價(jià)分析工作，秦皇島的發(fā)展才能把握好目前深化改革的契機(jī)，做好短期與長期銜接上，選準(zhǔn)突破口，推動(dòng)各項(xiàng)改革順利進(jìn)行 [4]。 因此，對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行準(zhǔn)確的綜合評價(jià)分析，對 于合理解決當(dāng)前秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展問題具有指導(dǎo)性的意義。 最近幾年秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展的整體勢頭良好 ， 加大力度增加效益 、 增強(qiáng)基礎(chǔ)、穩(wěn)定生產(chǎn)、提高素質(zhì)，整個(gè)秦皇島的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r取得一個(gè)非常好的進(jìn)步 。 所以要實(shí)現(xiàn)社會(huì)的工業(yè) 化 ， 就必須加快農(nóng)業(yè)發(fā)展 ， 積極實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化 ， 并且對農(nóng)產(chǎn)品的加工更深一步 ， 增加農(nóng)產(chǎn)品的內(nèi)在價(jià)值 。 農(nóng)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)代化能夠促使 城鎮(zhèn)化 、 工業(yè)化、 現(xiàn)代化加快速度 。 隨之而來的，是全國人民的共享 社會(huì)發(fā)展帶來的實(shí)惠 。 農(nóng)業(yè)發(fā)展結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步完善 ， 使本地的農(nóng)業(yè)發(fā)展優(yōu)勢體現(xiàn)出來，不適合農(nóng)業(yè)發(fā)展方面的因素積極回避 ， 才能使農(nóng)業(yè)發(fā)展更上一層樓 ， 這才 是秦皇島積極去發(fā)展農(nóng)業(yè)任務(wù)中的重中之重 [3]。 糧食 農(nóng)作物產(chǎn)量 85 萬 余 噸， 較之去年增加 萬噸 ，增長 個(gè)百分點(diǎn) 。 整個(gè)秦皇島 的農(nóng)業(yè) 總價(jià)值 315 億元，仍然能較之去年增長 個(gè)百分點(diǎn) 。 另一個(gè)原因是20xx 年發(fā)生了水災(zāi)，使得糧食產(chǎn)量不高，基數(shù)比較低使得 20xx 年糧食產(chǎn)量增長率很高 ， 20xx 年 整年的糧食總產(chǎn)量超過 84 萬噸 。 整個(gè)年份農(nóng)產(chǎn)品總價(jià)值達(dá) 億元，超過 20xx 年 個(gè)百分點(diǎn) 。 20xx 年 ， 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形勢良好。 從數(shù)據(jù)來看 ， 我國從 1985 年之后，總體上處于農(nóng)產(chǎn)品的凈出口國 ， 再到 1995 年之后 ， 我國糧食也處于凈出口狀態(tài) [1]。 1949 年建國之后 ， 我國當(dāng)時(shí)的糧食總量 是 1 億多噸 ，到 1998 年時(shí)增長了 4 倍之多， 糧食 總數(shù)的 凈增長超過 4 億噸 ， 平均每年增長超過 8 萬噸 。 關(guān)鍵詞 農(nóng)業(yè)發(fā)展； 主成分分析 ； SAS； 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 II Abstract This paper analyzes the agricultural development of Qinhuangdao from the perspective of agricultural development efficiency. Firstly, the basic concepts of agricultural development as well as the development