【正文】 （ 2） 比無限脈沖響應(yīng)濾波器（ IIR filter）較容易最佳化（ optimize）。 FIR 數(shù)字濾波器概述 FIR 數(shù)字濾波器（ finite impulse response filter） 又名 “有 限脈沖響應(yīng)數(shù)字濾波器 ”， 這類濾波器對于脈沖輸入信號的響應(yīng)最終趨向于 0，因此而得名。在設(shè)計一個 IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式， 再 通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。由于運算中的舍入處理，使誤差不斷累積，有時會產(chǎn)生微弱的 寄生振蕩 。 （ 2） IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸 型結(jié)構(gòu) ： IIR 數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。遞歸濾波器，也就是 IIR 數(shù)字濾波器，顧名思義，具有反饋，一般認為具有無限的脈沖響應(yīng) 。 CB 低通濾波器的模擬函數(shù)由切比雪夫多項式定義，且在通帶內(nèi)的幅頻響應(yīng)是波動的，在阻帶則 單調(diào)變化 。 BW濾波器的另一個特性是在通帶和阻帶內(nèi)的幅頻特性始終是頻率的單調(diào)下降函數(shù)，且其模擬函數(shù)隨階次N 的增大而更接近于理想低通濾波器。 模擬濾波器概述 用模 擬 — 數(shù)字變換法設(shè)計 IIR數(shù)字濾波器，首先必須設(shè)計一個模擬濾波器，它有許多不同的類型，主要有以下兩種類型： ① 巴特沃思（ Botterworth 簡寫 BW）濾波器。 11 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51加噪語音信號的時域波形0 5 10 15x 1 0401000202130004000加噪語音信號的頻域波形 圖 23 信號加噪 時域波形圖與頻譜 圖 本章小結(jié) 本章介紹了語音信號的采集，信號加白噪聲，加噪后的時域與頻域分析。 axis([ 0 150000 0 4000])。bold39。fontweight39。加噪語音信號的頻域波形 39。 plot(abs(S))。 S=fft(s)。 axis([ 78000 80000 1 1])。bold39。fontweight39。加噪語音信號的時域波形 39。 plot(s)。 figure。 s=y+Noise。 n = length (y) 。)。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下： [y,fs,nbits]=wavread(39。 Randn 函數(shù)有兩種基本調(diào)用格式： Randn(n)和 Randn（ m,n） ,前者產(chǎn)生 n n 服從標準高斯 分布的隨 10 機數(shù)矩陣，后者產(chǎn)生 m n 的隨機數(shù)矩陣。也可直接用 randn 函數(shù)產(chǎn)生高斯分布序列 。 程序結(jié)果如下圖： 7 . 8 7 . 8 2 7 . 8 4 7 . 8 6 7 . 8 8 7 . 9 7 . 9 2 7 . 9 4 7 . 9 6 7 . 9 8 8x 1 041 0 . 500 . 51原始信號波形0 5 10 15x 1 0401000202130004000原始信號頻譜 圖 22 原始信號采集波形圖 語音信號加噪與頻譜分析 在 MATLAB 中產(chǎn)生高斯白噪聲非常方便， 我們 可以直接應(yīng)用兩個函數(shù) ： 一個是 WGN， 另一個是 AWGN。 axis([ 0 150000 0 4000])。 plot(abs(Y))。 grid。 title(?原始信號波形 ?,?fontweight?,?bold?)。 subplot(2,1,1)。 Y=fft(y,n)。 %語音信號的采集 sound(y,fs,nbits)。 在本次設(shè)計中，我們利用 fft 對語音信號進行快速傅里葉變換，就可以 得 到信號的頻譜特性。 MATLAB 提供了快速傅里葉變換算法 FFT 計算 DFT 的函數(shù) fft,其調(diào)用格式如下： Xk=fft(xn,N) （式 21） 參數(shù) xn 為被變換的時域序列向量， N 是 DFT 變換區(qū)間長度，當 N 大于 xn 的長度時， fft 函數(shù)自動在 xn 后面補零。 對語音信號 進行采樣其程序如下： [y,fs,nbits]=wavread (?OriSound?)。 y=wavread（ file， N） %讀取前 N 點的采樣值放在向量 y 中。 8 語音信號的時頻分析 在 MATLAB 軟件平臺下，利用 wavread 函數(shù)對語音信號進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)， Wavread 函數(shù)調(diào)用格式 y=wavread（ file） %讀取 file 所規(guī)定的 wav 文件，返回采樣值放在向量 y 中。 回放語音 信號 得出所設(shè)計濾波器在語音處理中的優(yōu)劣并 設(shè)計一個信號處理系統(tǒng)界面?？梢钥吹?,文件存儲器的后綴默認為 . wav ,這是 WINDOWS 操作系統(tǒng)規(guī)定的聲音文件存的標準。點擊放音按鈕 ,可以實現(xiàn)所錄音的重現(xiàn)。將話筒輸入計算機的語音輸入插口上 ,啟動錄音機。 采樣定理 在進行模擬 /數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當采樣頻率 大于信號中，最高頻率 fmax 的 2 倍時，即： =2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般實際應(yīng)用中保證采樣頻率為信號最高頻率的 5～ 10 倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。對于采樣 率來說你可以想象它類似于一個照相機， 意味著音頻流進入計算機時計算機每秒會對其拍照達 441000 次。每增加一個采樣位數(shù)相當于力度范圍增加了 6dB。 采樣位數(shù)和采樣率對于音頻接口來說是最為重要的兩個指標，也是選擇音頻接口的兩個重要標準。 采樣位數(shù) 采樣位數(shù)即采樣值或取樣值，用來衡量聲音波動變化的參數(shù)，是指聲卡在采集和播放聲音文件時所使用數(shù)字聲音信號的二進制位數(shù)。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關(guān)系，根據(jù)奎斯特理論，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的兩倍時，才能把數(shù)字信號表示的聲音還原成為原來的聲音。 6 語音信號的采樣理論依據(jù) 采樣頻率 采樣頻率是指計算機每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質(zhì)、音調(diào)，衡量聲卡、聲音文件的質(zhì)量標準。 MATLAB 的應(yīng)用范圍非常廣，包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設(shè)計、測試和測量、財務(wù)建模和分析以及計算生物學等眾多應(yīng)用領(lǐng)域。在新的版本中也加入了對 C， FORTRAN， C++ ， JAVA的支持。 MATLAB 可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應(yīng)用于工程計算、控制設(shè)計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設(shè)計與分析等領(lǐng)域。 MATLAB 和 Mathematica、 Maple 并稱為三大數(shù)學軟件。 MATLAB 是由美國 mathworks 公司發(fā)布的主要面對科學計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。通過對對所設(shè)計濾波器的仿真和頻率特性分析，可知利用 MATLAB信號處理工具箱可以有效快捷地設(shè)計 FIR 和 IIR 數(shù)字濾波器。通過理論推導(dǎo)得出相應(yīng)結(jié)論，再利用 MATLAB 作為編程工具進行計算機實現(xiàn)。 由此可見， MATLAB 給噪聲處理帶來了極大 “福音 ”。 在機械方面，西北工業(yè)大學航海工程學院就 “基于 MATLAB 的艦船輻射噪聲信號小波消噪處理 ” 做過研究報告 ,他們針對艦船輻射噪聲信號的特點提出了小波消噪的方法 ,對小波消噪理論作了簡要的闡述 ,并 設(shè)計了一種消噪方案 ,最后利 4 用 MATLAB,在計算機上選用不同的小波基和閾值進行了實船信號的消噪處理試驗 ,并對結(jié)果進行了簡單的分析比較。配備了友好的圖形用戶界面 (GUI),方便用戶操作。 華中科技大學能源與動力工程學院就 “基于 MATLAB 的噪聲信號采集與分析系統(tǒng)研究 ”做過研究報告，他們利用 MATLAB 的數(shù)據(jù)采集工具箱 (DAQ)和信號 處理工具箱開發(fā)了一套聲音信號采集分析系統(tǒng) ,該系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)低成本、高精度的實時采集 ,還能將聲音信號資料導(dǎo)入系統(tǒng)進行時域和頻域分析。 本系統(tǒng)軟件采用先進的 C++ Builder 語言編制，在 WINDOWS 系統(tǒng)下運行。能將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成各種對應(yīng)的圖形，并具備 ZOOM 功能。通過濾波前后的對比，得出低通濾波后效果最好，高通濾波后的效果最差的結(jié)果 [3]。從含噪語音信號的頻譜圖中可以看出含噪聲的語音信號頻譜 ,在整個頻域范圍內(nèi)分是布均勻。 華中師范大學教育信息技術(shù)工程研究中心（武漢）劉智老師曾經(jīng)就機械噪聲給人們身心帶來的傷害進行過一次計算機仿真，同時用 MATLAB 進行了信號處理。 噪聲污染位于聯(lián)合國四大公認污染之一，無論是尖銳的火車汽笛聲，還是我們?nèi)舛牪坏降某暡?，次聲波都有可能給人們生活帶來極大不便。 國內(nèi)同行研究現(xiàn)狀 MATLAB 是 Matrix Laboratory（矩陣實驗室）的縮寫，是 MathWorks 推出的一套高性能可視化軟件，它集數(shù)值分析，矩陣運算，函數(shù) 生成，信號處理，圖像處理，建模與仿真等諸多功能于一體，為使用者提供一個高效的編程工具。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大 功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如 C、 Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。噪聲不但降低了語音質(zhì)量和語音的可懂度，而且還將導(dǎo)致系統(tǒng)性能的急劇惡化，嚴重時使整個系統(tǒng)無法正常工作。 研究的目的和意義 語音信號的采集與分析技術(shù)是一門涉及面很廣的交叉科學，它的應(yīng)用和發(fā)展與語音學、聲音測量學、電子測量技術(shù)以及數(shù)字信號處理等學科緊密聯(lián)系，語音是人類獲取信息的重要來源和利用信息的重要手段。隨著MATLAB 軟件及信號處理工具箱的不斷完善， MATLAB 很快成為應(yīng)用學科等領(lǐng)域不可或缺的基礎(chǔ)軟件。 同時， IIR數(shù)字濾波器在設(shè)計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和 橢圓濾波器 等， 有現(xiàn)成的設(shè)計數(shù)據(jù)或圖表可查 ， 在設(shè)計一個 IIR數(shù)字濾波器時，我們根據(jù)指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的公式。 IIR濾波器 采用遞歸型結(jié)構(gòu)，即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。 FIR數(shù)字濾波器是有限的單位響應(yīng)也有利于對數(shù)字信號的處理，便于編程，用于計算的時延也小，這對實時的信號處理很重要。 FIR濾波器 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋 ， 系統(tǒng)函數(shù) H (z)在處收斂，極點全部在 z = 0處（因果系統(tǒng)） ，因而只能用較高的階數(shù)達到高的選擇性。數(shù)字濾波器可以通過數(shù)值運算實現(xiàn)濾波，所以數(shù)字濾波器處理精度高、穩(wěn)定、體積小、重量輕、靈活不存在阻抗匹配問題，可以實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊功能。 數(shù)字濾波器 , 是數(shù)字信號處理中及其重要的一部分。它在語音、雷達、圖像、系統(tǒng)控制、通信、航空航天、生物醫(yī)學等眾多領(lǐng)域都獲得了極其廣泛的應(yīng)用。Window function method。 Chebyshev。 關(guān)鍵詞 數(shù)字濾波器； MATLAB；窗函數(shù)法； 巴特沃斯； 切比雪夫； 雙線性變換 II Abstract Filter design in digital signal processing plays an extremely important role, FIR digital filters and IIR filter is an important part of filter design. Matlab is powerful, easy to learn, programming efficiency, which was weled by the majority of scientists. Matlab also has a particular signal analysis toolbox, it need not have strong programming skills can be easily signal analysis, processing and design. Using MATLAB Signal Processing Toolbox can quickly and efficiently design a variety of digital filters. MATLAB based on the noise issue speech signal processing design and implementation of digital signal processing integrated use of the theoretical knowledge of the speech signal plus noise, time domain, frequency domain analysis and filtering. The corresponding results obtained through