江蘇省泰州中學20xx-20xx學年高二上學期開學摸底考試數(shù)學試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-09 06:43本頁面
【正文】 x f x f x f x? ? ? ?? ? ? ?1 12nnf x f?? ? ?L （ 2m? ， *Nm? ），則 m的最小值為 ． 14．在銳角 ABC? 中， 1tan 2A? ， D 為邊 BC 上的點， ABD? 與 ACD? 的面積分別為 2和 4，過 D 做 DE AB? 于 E ， DF AC? 于 F ，則 DE DF??uuur uuur ． 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、解答題 （本大題共 6 小題，共 90 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 15．已知直線 l ： 2 2 2 0x y m? ? ? ?. （ 1）求過點 ? ?2,3 且與直線 l 垂直的直線的方程； （ 2）若直線 l 與兩坐標所圍成的三角形的面積大于 4，求實數(shù) m 的取值范圍 . 16．一副直角三角板（如圖 1）拼接，將 BCD? 折起，得到三棱錐 A BCD? （如圖 2） . （ 1）若 E ， F 分別為 AB ， BC 的中點，求證： EF∥ 平面 ACD ； （ 2）若平面 ABC? 平面 BCD ，求證：平面 ABD? 平面 ACD . 17．為響應國家擴大內(nèi)需的政策，某廠家擬在 2021年 舉行某一產(chǎn)品的促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量） x 萬件與年促銷費用 t （ 0t? ）萬元滿足4 21kx t??? （ k 為常數(shù)） .如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷量只能是 1萬件 .已知 2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為 6萬元，每生產(chǎn) 1萬件該產(chǎn)品需要再投入 12萬元，廠家將每件產(chǎn)品 的銷售價格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的 （生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分） . （ 1）求常數(shù) k ，并將該廠家 2021年該產(chǎn)品的利潤 y 萬元表示為年促銷費用 t 萬元的函數(shù)； （ 2）該廠家 2021年的年促銷費用投入多少萬元時，廠家利潤最大？ 18．在平面直角坐標系中，圓 O ： 224xy??與 x 軸的正半軸交于點 A ，以 A 為圓心的圓A ： ? ?2 222x y r? ? ?（ 0r? ）與圓 O 交于 B ， C 兩點 . （ 1）若直線 l 與圓 O 切于第一象限，且與坐標軸交于 D ， E ，當直線 DE 長最小時，求直線 l 的方程； （ 2）設 P 是圓 O 上異于 B ， C 的任意一點，直線 PB 、 PC 分別與 x 軸交于點 M 和 N ，問 OMON? 是否為定值？若是 ，請求出該定值；若不是，請說明理由 . 19．已知 aR? ，函數(shù) ? ?2 1logf x ax????????. （ 1）當 5a? 時，解不等式 ? ? 0fx? ； （ 2）若關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ?2l o g 4 2 5 0f x a x a? ? ? ? ?????的解集中恰有一個元素，求 a 的取值范圍； （ 3） 設 0a? ，若對任意 1,12t ???????，函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?,1tt? 上的最大值與最小值的差不超過 1，求 a 的取值范圍 . 20．已知數(shù)
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