江蘇省泰州中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫(kù)吧
2024-11-11 06:43 本頁(yè)面
【正文】 f x f x f x f x? ? ? ?? ? ? ?1 12nnf x f?? ? ?L （ 2m? ， *Nm? ），則 m的最小值為 ． 14．在銳角 ABC? 中， 1tan 2A? ， D 為邊 BC 上的點(diǎn)， ABD? 與 ACD? 的面積分別為 2和 4，過(guò) D 做 DE AB? 于 E ， DF AC? 于 F ，則 DE DF??uuur uuur ． 第 Ⅱ 卷（共 90 分） 二、解答題 （本大題共 6 小題，共 90 分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．） 15．已知直線 l ： 2 2 2 0x y m? ? ? ?. （ 1）求過(guò)點(diǎn) ? ?2,3 且與直線 l 垂直的直線的方程； （ 2）若直線 l 與兩坐標(biāo)所圍成的三角形的面積大于 4，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 16．一副直角三角板（如圖 1）拼接，將 BCD? 折起，得到三棱錐 A BCD? （如圖 2） . （ 1）若 E ， F 分別為 AB ， BC 的中點(diǎn)，求證： EF∥ 平面 ACD ； （ 2）若平面 ABC? 平面 BCD ，求證：平面 ABD? 平面 ACD . 17．為響應(yīng)國(guó)家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在 2021年 舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量） x 萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用 t （ 0t? ）萬(wàn)元滿足4 21kx t??? （ k 為常數(shù)） .如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是 1萬(wàn)件 .已知 2021年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為 6萬(wàn)元，每生產(chǎn) 1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入 12萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品 的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的 （生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分） . （ 1）求常數(shù) k ，并將該廠家 2021年該產(chǎn)品的利潤(rùn) y 萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用 t 萬(wàn)元的函數(shù)； （ 2）該廠家 2021年的年促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家利潤(rùn)最大？ 18．在平面直角坐標(biāo)系中，圓 O ： 224xy??與 x 軸的正半軸交于點(diǎn) A ，以 A 為圓心的圓A ： ? ?2 222x y r? ? ?（ 0r? ）與圓 O 交于 B ， C 兩點(diǎn) . （ 1）若直線 l 與圓 O 切于第一象限，且與坐標(biāo)軸交于 D ， E ，當(dāng)直線 DE 長(zhǎng)最小時(shí)，求直線 l 的方程； （ 2）設(shè) P 是圓 O 上異于 B ， C 的任意一點(diǎn)，直線 PB 、 PC 分別與 x 軸交于點(diǎn) M 和 N ，問(wèn) OMON? 是否為定值？若是 ，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 . 19．已知 aR? ，函數(shù) ? ?2 1logf x ax????????. （ 1）當(dāng) 5a? 時(shí)，解不等式 ? ? 0fx? ； （ 2）若關(guān)于 x 的方程 ? ? ? ?2l o g 4 2 5 0f x a x a? ? ? ? ?????的解集中恰有一個(gè)元素，求 a 的取值范圍； （ 3） 設(shè) 0a? ，若對(duì)任意 1,12t ???????，函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?,1tt? 上的最大值與最小值的差不超過(guò) 1，求 a 的取值范圍 . 20．已知
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