江西省20xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試仿真卷四文科數(shù)學(xué)試題word版含答案-文庫吧資料
2024-12-09 05:58本頁面
【正文】 又 DE? 平面 ABC ， AG? 平面 ABC ， ∴ DE∥ 平面 ABC ． （ 2）解： ∵ 1AD BB∥ ， ∴ AD∥ 平面 BCE ， ∴ E BC D D BC E A BC EVVV? ? ???， 11 1 1( 6 6) 92 2 2B CE B B CSS? ? ? ? ?△ △ ， ∵ AB AC? ， G 為 BC 的中點(diǎn)， ∴ AG ⊥ BC ， 又 1BB? 平面 ABC ， AG? 平面 ABC ， ∴ 1AG BB? ， ∵ 1BB BC B? ， 1BB ， BC? 平面 11BCCB ， ∴ AG? 平面 11BCCB ， 由條件知 5AC? ， 3CG? ， ∴ 4AG? ， ∴ 11 9 4 1 233A B CE B CEV S A G? ? ? ? ? ? ?△ ， ∴ 12E BCDV ? ? ． 20．（本小題滿分 12分）已知橢圓 C ：22 1( 0 )xy abab? ? ? ?過點(diǎn) ( 1, 1)P?? ， c 為橢圓的半焦距，且 2cb? ，過點(diǎn) P 作兩條互相垂直的直線 1l ， 2l 與橢圓 C 分別交于另兩點(diǎn) M ， N ． （ 1）求橢圓 C 的方程； （ 2）若線段 MN 的中點(diǎn)在 x 軸上，求直線 MN 的方程． 【答案】（ 1）223 144xy??；（ 2） 0xy??或 12x?? ． 【解析】（ 1）因?yàn)闄E圓 C ：22 1( 0 )xy abab? ? ? ?，過點(diǎn) ( 1, 1)P?? ， c 為橢圓 的半焦距，且 2cb? ， 所以 22111ab??，且 222cb? ， 所以 223ab? ，解得 2 43b? ， 2 4a? ， 所以橢圓方程為223 144xy??． （ 2）設(shè) 11( , )Mx y ， 22( , )Nx y ， 則2211223 4,3 4,xyxy? ?????? 兩式相減得 1 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 3 ( ) ( ) 0x x x x y y y y? ? ? ? ? ?， 因?yàn)榫€段 MN 的中點(diǎn)在 x 軸上， 所以 120yy??，從而可得 1 2 1 2( )( ) 0x x x x? ? ?， 若 120xx??，則 11( , )N x y? ， ∵ PM PN? ，所以 0PM PN??，得 22112xy??． 又因?yàn)?221134xy??，所以解得 1 1x?? ， 所以 ( 1,1)M? ， (1, 1)N ? 或 (1, 1)M ? ， ( 1,1)N? ， 所以直線 MN 方程為 yx?? ． 若 120xx??，則 11( , )N x y? ， 因?yàn)?PM PN? ，所以 0PM PN??，得 2211( 1) 1yx? ? ?， 又因?yàn)?221134xy??，所以解得 1 12x?? 或 1? ， 經(jīng)檢驗(yàn)： 12x?? 滿足條件， 1x?? 不滿足條件． 綜上，直線 MN 的方程為 0xy??或 12x?? ． 21．（本小題滿分 12分） [2017 撫州七校 ]已知函數(shù) ? ? ? ? ? ?e3xf x x a x? ? ? ?，其中a?R ． （ 1）若曲線 ? ?y f x? 在點(diǎn) ? ?0,Aa處的切線 l 與直線 22y a x??平行 ，求 l 的方程； （ 2）討論函數(shù) ? ?y f x? 單調(diào)性． 【答案】（ 1） 43yx??或 4133yx??；（ 2）當(dāng) 2a? 時(shí)， ??fx的增區(qū)間為? ?1,a? ? ?? ，減區(qū)間為 ? ?3, 1a? ? ? ，當(dāng) 2a≥ 時(shí)， ??fx在 ? ?3,? ?? 上遞增． 【解析】（ 1） ∵ ? ? ? ?1e xf x x a? ? ? ?， 又∵ ? ?0 1 2 2f a a? ? ? ? ?， ∴ 3a? 或 13 ． 當(dāng) 3a? 時(shí)， ? ? ? ? ? ?3 e , 0 3xf x x f? ? ?， ∴ l 的方程為： 43yx?? 當(dāng) 13a? 時(shí)， ? ? ? ?11e , 033xf x x f??? ? ?????， ∴ l 的方程為： 4133yx??． （ 2）令 ? ? ? ?1 e 0xf x x a? ? ? ? ?得 1xa?? ? ， 當(dāng) 13a? ? ?≤ ，即 2a≥ 時(shí)， ? ? ? ? ? ?1 e 0 ,xf x x a f x? ? ? ? ?在 ? ?3,? ?? 上遞增 當(dāng) 13a? ? ?? ， 即 2a? 時(shí)，令 ? ? 0fx? ? 得 1xa?? ? ， ??fx遞增； 令 ? ? 0fx? ? 得 ? ?3 1,x a f x? ? ? ? ? 遞減， 綜上所述，當(dāng) 2a? 時(shí)， ??fx的增區(qū)間為 ? ?1,a? ? ?? ，減區(qū)間為 ? ?3, 1a? ? ? ； 當(dāng) 2a≥ 時(shí)， ??fx在 ? ?3,? ?? 上遞增 ． 請(qǐng)考生在 2 23 題中任選一題作答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分。 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分。 第 (13)~(21)題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 。 1．已知集合 ? ?2 4 12 0A x x x? ? ? ?， ? ?22xBx??，則 AB
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1