新人教a版高中數(shù)學(xué)必修2點(diǎn)線面之間的位置關(guān)系同步測試題-文庫吧資料
2024-12-08 14:39本頁面
【正文】 ， 其對角線 BD 、 AC 交于點(diǎn) E ， ∴ PA BD? ， AC BD? ． ∴ BD? 平面 APC ， ∵ FG? 平面 PAC ， ∴ BD FG? ⑵ 當(dāng) G 為 EC 中點(diǎn)，即 34AG AC?時， FG∥ /平面 PBD ， 理由如下： 連結(jié) PE ，由 F 為 PC 中點(diǎn)， G 為 EC 中點(diǎn)，知FG PE∥ ，而 FG? 平面 PBD ， PB? 平面 PBD ， 故 FG //平面 PBD ． 2 ⑴ 因為 PA? 平面 ABC ，所以 PA BC? ， 又 AC BC? ，所以 BC? 平面 PAC ，所以 BC AD? ． 由三視圖可得，在 PAC? 中， 4PA AC??， D 為 PC 中點(diǎn)，所以 AD PC? ， 所以 AD? 平面 PBC ， ⑵ 由三視圖可得 4BC? ， 由 ⑴ 知 90ADC? ? ? ， BC? 平面 PAC ， 又三棱錐 D ABC? 的體積即為三棱錐 B ADC? 的體積， 所以，所求三棱錐的體積 1 1 1 1 64 4 43 2 2 3V ? ? ? ? ? ? ?． ⑶ 取 AB 的中點(diǎn) O ，連接 CO 并延長至 Q ，使得 2CQ CO? ，點(diǎn) Q即為所求． 因為 O 為 CQ 中點(diǎn)，所以 PQ OD∥ ， 因為 PQ? 平面 ABD ， OD? 平面 ABD ，所以 PQ∥ 平面 ABD ， 連接 AQ ， BQ ，四邊形 ACBQ 的對角線互相平分， 所以 ACBQ 為平行四邊形，所以 4AQ? ，又 PA? 平面 ABC ， 所以在直角 PAD? 中， 22 42P Q A P A Q? ? ?． PGFEDCBAOQABCDP。 1 1 55 1 450 1 ⑶⑷ 1 ⑴ 證明：因為 1CC? 平面 ABC ，又 1CC? 平面 1CCD ， 所以平面 1CCD? 平面 ABC ． ⑵ 證明：連結(jié) 1BC 交 1BC 于 O ，連結(jié) DO ， 則 O 是 1BC 的中點(diǎn)， PGFEDCBAOABCDA 1B 1C 1 DO 是 1BAC? 的中位線．所以 1DO AC∥ ． 因為 DO? 平面 1CDB ，所以 1AC∥ 平面 1CDB ； ⑶ 解 ： 因為 1CC? 平面 ABC ，所以 1BB ? 平面 ABC ，所以 1BB 為 三棱錐 1D CBB? 的高． 11 211 1 1 3 2 3243 3 2 4 3D C B B B C B D B C DV V S B B? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?． 所以 三棱錐 1D CBB? 的體積為 233． 1（ 1）證明：如圖，連 BD、
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