【正文】 分配這 60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于 950元的 前提下，王老板獲利的總利潤最大？最大的總利潤是多少？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】 設(shè) A 款式服裝分配到甲店鋪為 x 件，則分配到乙店鋪為（ 36﹣ x）件； B款式分配到甲店鋪為（ 30﹣ x）件，分配到乙店鋪為（ x﹣ 6）件，總利潤為 y元，依題意可得到一個(gè)等式和一個(gè)不等式，可求解． 【解答】 解：（ 1）設(shè) A款式服裝分配到甲店鋪為 x件，則分配到乙店鋪為（ 36﹣ x）件； B款式分配到甲店鋪為（ 30﹣ x）件，分配到乙店鋪為（ x﹣ 6）件． 根據(jù)題意得： 30x+35 （ 30﹣ x） =26 （ 36﹣ x） +36（ x﹣ 6）， 解得 x=22． 所以 36﹣ x=14（件）， 30﹣ x=8（件）， x﹣ 6=16（件）， 故 A款式服裝分配到甲店鋪為 22件，則分配到乙店鋪為 14件； B款式分配到甲店鋪為 8件，分配到乙店鋪為 16件，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同； （ 2）設(shè)總利潤為 w元，根據(jù)題意得： 30x+35 （ 30﹣ x） ≥950 ，解得 x≤20 ． 解得 6≤x≤20 ． w=30x+35 （ 30﹣ x） +26 （ 36﹣ x） +36（ x﹣ 6） =5x+1770， ∵k=5 ＞ 0， ∴w 隨 x的增大而增大， ∴ 當(dāng) x=20時(shí)， w有最大值 1870． ∴A 款式服裝 分配給甲、乙兩店鋪分別為 20 件和 16件， B款式服裝分配給甲、乙兩店鋪分別為 10件和 14件，最大的總利潤是 1870元． 【點(diǎn)評】 本題涉及了一元一次方程、不等式組和一次函數(shù)與實(shí)際問題，該題是常考題，分析時(shí)較為復(fù)雜，要求學(xué)生讀懂題意，列出提綱，再根據(jù)量與量之間的關(guān)系列出關(guān)系式，由關(guān)系式分析最佳方案． 23．課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題． 實(shí)驗(yàn)與論證 設(shè)旋轉(zhuǎn)角 ∠A 1A0B1=α （ α ＜ ∠A 1A0A2）， θ 3， θ 4， θ 5， θ 6所表示的角如圖所示． （ 1）用含 α 的式子表示 ： θ 3= 60176。 ， OF=1， ∴∠BOF=60176。 ， ∵CD=CB ， ∴∠CBD=∠CDB ， ∵OB=OD ， ∴∠OBD=∠ODB ， ∴∠ODC=∠ABC=90176。 ，即可證得 CD為 ⊙O 的切線； （ 2）在 Rt△OBF 中， ∠ABD=30176。 ，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留 π ） 【考點(diǎn)】 切線的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算． 【專題】 壓軸題． 【分析】 （ 1）首先連接 OD，由 BC是 ⊙O 的切線，可得 ∠ABC=90176。+ （ π ﹣ ） 0 （ 2）先化簡： 1﹣ 247。 ， 故答案為： 45176。 ﹣ 45176。 ． 【解答 】 解： ∵△ADC 繞 A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 后，得到 △AFB ，連結(jié) EF．則 ∠EAF= 45176。x ） 2=b． 12．如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為 x=﹣ 1，且過點(diǎn)（﹣ 3， 0）．下列說法： ①abc ＜ 0； ②2a ﹣ b=0； ③4a+2b+c ＜ 0； ④ 若（﹣ 5， y1），（ ， y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則 y1＞ y2．其中說法正確的有（ ）個(gè)． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】 根據(jù)開口方向確定 a的符號，根據(jù)拋物線與 y軸的交點(diǎn)確定 c的符號，根據(jù)對稱軸確定 b的符號，判斷 ①② ； x=2時(shí)， y＞ 0，判斷 ③ ；根據(jù)函數(shù)增減性，判斷 ④ ． 【解答】 解： ① 拋物線開口向上， a＞ 0，物線與 y軸交于負(fù)半軸， c＜ 0，﹣ =﹣ 1， b＞ 0，∴abc ＜ 0， ① 正確； ② ﹣ =﹣ 1， 2a﹣ b=0， ② 正確； ③x=2 時(shí)， y＞ 0， 4a+2b+c＞ 0， ③ 不正確； ④∵ 對稱軸是直線 x=﹣ 1，所以 x=﹣ 5和 x=3時(shí)， y值相等， ∴y 1＞ y2， ④ 正確 故選： C． 【點(diǎn)評】 本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．重點(diǎn)把握拋物線的 對稱性． 二、填空題：本大題共 5小題，共 20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題 4分． 13．分解因式： 3a2﹣ 12ab+12b2= 3（ a﹣ 2b） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 先提取公因式 3，再對余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解即可求得答案． 【解答】 解： 3a2﹣ 12ab+12b2=3（ a2﹣ 4ab+4b2） =3（ a﹣ 2b） 2． 故答案為： 3（ a﹣ 2b） 2． 【點(diǎn)評】 本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的知識．一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解 ，注意因式分解要徹底． 14．冬天的雪是我們的樂園，一次下雪后，小伙伴們堆了一大雪人，準(zhǔn)備給雪人制作一個(gè)底面半徑為 9cm，母線長為 30cm 的圓錐形禮帽，則這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為 270π cm2．（結(jié)果保留 π ） 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算． 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =π 底面半徑 母線長，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可． 【解答】 解：圓錐形禮帽的側(cè)面積 =π930=270πcm 2． 故答案為： 270π ． 【點(diǎn)評】 考查圓錐的計(jì)算；掌握圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵． 15．現(xiàn)定義運(yùn)算 “★” ，對于任意實(shí)數(shù) a、 b， 都有 a★b=a 2﹣ 3a+b，如： 3★5=3 2﹣ 33+5 ，若 x★2=6 ，則實(shí)數(shù) x的值是 ﹣ 1或 4 ． 【考點(diǎn)】 解一元二次方程 因式分解法． 【專題】 壓軸題；新定義． 【分析】 根據(jù)題中的新定義將所求式子轉(zhuǎn)化為一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到 x的值． 【解答】 解：根據(jù)題中的新定義將 x★2=6 變形得： x2﹣ 3x+2=6，即 x2﹣ 3x﹣ 4=0， 因式分解得：（ x﹣ 4）（ x+1） =0， 解得： x1=4， x2=﹣ 1， 則實(shí)數(shù) x的值是﹣ 1或 4． 故答案為：﹣ 1或 4 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法 ，利用此方法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為 0，左邊變?yōu)榉e的形式，然后根據(jù)兩數(shù)相乘積為 0，兩因式中至少有一個(gè)為 0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解． 16．如圖，在 Rt△ABC 中， AB=AC， D， E是斜邊 BC上兩點(diǎn)，且 ∠DAE=45176。 ， ∠ABO+∠BAO=90176。 ，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留 π ） 21．如圖， △ABC 各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為： A（﹣ 4， 4）， B（﹣ 1， 2）， C（﹣ 5， 1）． （ 1）畫出 △ABC 關(guān)于原點(diǎn) O為中心對稱的 △A 1B1Cl； （ 2）以 O為位似中心，在 x軸下方將 △ABC 放大為原來的 2倍形成 △A 2B2C2； （ 3）請寫出下列各點(diǎn)坐標(biāo) A2： ， B2： ， C2： ； （ 4）觀察圖形，若 △A lBlCl 中存在點(diǎn) P1（﹣ m，﹣ n），則在 △A 2B2C2 中對應(yīng)點(diǎn) P2 的坐標(biāo)為： ． 22．做服裝生意的王老板經(jīng)營甲、乙兩個(gè)店鋪，每個(gè)店鋪在同一段時(shí)間內(nèi)都能售出 A、 B 兩種款式的服裝合計(jì) 30 件，并且每售出一件 A 款式 和 B 款式服裝，甲店鋪獲利潤分別為 30元和 35元，乙店鋪獲利潤分別為 26元和 36元．某日，王老板進(jìn) A款式服裝 36件， B款式服裝 24件，并將這批服裝分配給兩個(gè)店鋪各 30件． （ 1）怎樣將這 60 件服裝分配給兩個(gè)店鋪，能使兩個(gè)店鋪在銷售完這批服裝后所獲利潤相同？ （ 2）怎樣分配這 60件服裝能保證在甲店鋪獲利潤不小于 950元的前提下，王老板獲利的總利潤最大？最大的總利潤是多少？ 23．課題：兩個(gè)重疊的正多邊形，其中的一個(gè)繞某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題． 實(shí)驗(yàn)與論證 設(shè)旋轉(zhuǎn)角 ∠A 1A0B1=α