【正文】 4 或超過4, 則說明軸承的運動狀況中存在沖擊性振動 。但在失效之前, 有時可記錄到高達7 的峰值因子。峰值因子C ( Crestfactor) 為： （）正常軸承的振動信號的峰值因子大約為2. 5～3. 5, 而損傷類軸承的峰值因子大于3. 5。早期軸承表面損傷, 非常容易由峰值的變化檢測出來。但是對于表面剝落或傷痕等具有瞬時沖擊振動的異常不適用, 對于這種形態(tài)的異常, 可用峰值進行判斷。 時域參數(shù)分類 (1) 有效值信號{ x i } ( i= 1～N , N 為采樣點數(shù)) 的振幅瞬時值隨著時間不斷變化, 使用有效值可以表現(xiàn)這種振動變化大小, 其表達式為： （）滾動軸承振動信號的有效值反映了振動的能量大小, 當軸承產(chǎn)生異常后, 其振動必然增大。文獻[14] 指出當設備參數(shù)不全, 無法計算特征頻率, 頻譜分析方法不太適用的情況下, 利用時域波形和峭度指標來初步判斷設備是否存在故障是可行的。 而峰值因子對兩類故障都可以判斷。文獻[12]指出對于零件表面的損傷類故障, 用峰值判斷比較有效。利用時域參數(shù)對滾動軸承早期故障進行監(jiān)測和診斷是軸承故障的簡易診斷法, 其目的是初步判斷被列為診斷對象的滾動軸承是否出現(xiàn)了故障。 頻域特征是指軸承振動信號在特征頻率處的幅值。故障特征頻率決定于軸的轉(zhuǎn)速、軸承幾何尺寸及損傷點的位置(外環(huán)、內(nèi)環(huán)、滾動體) 。滾動軸承故障【6】的種類很多, 主要有表面疲勞損傷、磨損和膠合等幾種類型, 其中以表面疲勞損傷為主, 包括表面剝落、表面裂紋等滾動面發(fā)生局部損傷等異常狀態(tài)。通過自學習，BP網(wǎng)絡可從數(shù)據(jù)中自動總結規(guī)律，把具有復雜因果關系的物理量在經(jīng)過適當數(shù)量的訓練之后比較準確地反映出來，并可用總結出的規(guī)律來預測未知的信息。本課題就是利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡對未來可靠度進行預測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡在實現(xiàn)時間等預測方面有很大的優(yōu)勢，并且簡單方便、可靠、精確。最后，利用訓練好的網(wǎng)絡模型進行實際設備的可靠性預測。通過自學習，BP網(wǎng)絡可從數(shù)據(jù)中自動總結規(guī)律，把具有復雜因果關系的物理量在經(jīng)過適當數(shù)量的訓練之后比較準確地反映出來，并可用總結出的規(guī)律來預測未知的信息。BP神經(jīng)網(wǎng)絡本質(zhì)上是一個非線性優(yōu)化問題, 它可以在已知的約束條件下，尋找一組參數(shù)組合，使該組合確定的目標函數(shù)達到最小。由于它具有強大的非線性處理能力，因此可以較好地進行非線性分類, 解決了神經(jīng)網(wǎng)絡發(fā)展史上的非線性分類難題。這種能力使其在圖像復原、語言處理、模式識別等方面具有重要應用。這是因為它采用了分布并行的信息處理方式，對信息的提取必須采用聯(lián)想的方式，才能將相關神經(jīng)元全部調(diào)動起來。理論上，對于一個三層和三層以上的BP網(wǎng)絡，只要隱層神經(jīng)元數(shù)目足夠多，該網(wǎng)絡就能以任意精度逼近一個非線性函數(shù)。 (4)數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出向量維數(shù)以便傳輸或存儲。 (2)模式識別：用一個待定的輸出向量將它與輸入向量聯(lián)系起來。它也是前向網(wǎng)絡的核心部分，體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡的精華。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的主要功能目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡的實際應用中。這與現(xiàn)代計算機的脆弱性形成鮮明對比。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本結構模仿人腦，具有并行處理的特征，大大提高了網(wǎng)絡功能。(2) 信息并行處理 人腦神經(jīng)元之間傳遞脈沖信號的速度遠低于馮權值不斷調(diào)整的過程就是網(wǎng)絡的學習訓練過程。此過程完成后， 輸入信號再次由輸入層輸入網(wǎng)絡，重復上述過程。輸入信號經(jīng)輸入層輸入， 通過隱含層的復雜計算由輸出層輸出，輸出信號與期望輸出相比較，若有誤差，再將誤差信號反向由輸出層通過隱含層處理后向輸入層傳播。： BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型生物神經(jīng)元信號的傳遞是通過突觸進行的一個復雜的電化學等過程, 在人工神經(jīng)網(wǎng)絡中是將其簡化模擬成一組數(shù)字信號通過一定的學習規(guī)則而不斷變動更新的過程，這組數(shù)字儲存在神經(jīng)元之間的連接權重。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型及其基本原理 BP神經(jīng)網(wǎng)絡是誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡的簡稱，它由一個輸入層，一個或多個隱含層和一個輸出層構成，每一次由一定數(shù)量的的神經(jīng)元構成。然后按減小希望輸出與實際輸出誤差的方向，從輸出層經(jīng)各中間層逐層修正各連接權，回到輸入層。其由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型神經(jīng)網(wǎng)絡，中間層可擴展為多層。只需要對一個使計算更加簡單方面，可靠。有些麻煩?？煽啃远x為影響失效的應力沒有超過控制失效強度的概率。 強度定義為當承受外部載荷和環(huán)境時, 元件、裝置或材料能滿意地完成規(guī)定的任務而沒有失效的能力。 本章小結 機械產(chǎn)品的可靠性分析以應力——強度分布干涉理論為基礎, 應力——強度分布干涉模型主要是討論應力和強度相互作用的效果。KM評估器是一種非參數(shù)估計方法，它的最大優(yōu)點是不依賴于失效PDF的分布假設，且不受采樣間隔影響，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計出產(chǎn)品的可靠度。這種算法需要對x的PDF進行估計，并選擇PDF的分布形式。在此基礎上，有研究者提出先估計出狀態(tài)特征指標在不同時刻的PDF，然后由失效閾值和指標觀測值所界定的區(qū)間積分來計算相應的瞬時可靠度。 基于bayes方法【4】和KM估計器的可靠度計算公式的推導 傳統(tǒng)的可靠度評估方法對于機床類設備，特別是少失效或零失效產(chǎn)品是不適宜的，有文獻提出從產(chǎn)品性能退化的角度進行可靠性評估，由擬合的性能退化軌跡曲線和失效閾值外推出各樣本的偽失效壽命，并求出，代人式（）求取設備可靠度。那么，其中r假定這些值≤t和措施的時候失效。 KM估計器思想KM評估器是一種非參數(shù)估計方法【3】，它的最大優(yōu)點是不依賴于失效PDF的分布假設，且不受采樣間隔影響，只要知道失效樣本和正常工作樣本的數(shù)目就可以估計出產(chǎn)品的可靠度。 威布爾分布的有關可靠性特征量 ①三參數(shù)威布爾分布可靠性特征量 可靠度函數(shù) ②二參數(shù) (γ=0)威布爾分布的可靠性特征量 可靠度函數(shù) 本課題采用的預測可靠性的方法 貝葉斯理論 定理定義 貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀，英國學者貝葉斯(1702～1761)曾提出計算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設H[,1],H[,2]…,H[,n]互斥且構成一個完全事件，已知它們的概率,i=1,2,…,n,現(xiàn)觀察到某事件A與H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴隨而出現(xiàn)，且已知條件概率，求 。 數(shù)學表達式 () 威布爾分布含有三個參數(shù)。 （） （3）威布爾分布W(k,) 由瑞典人Weibull 構造的分布函數(shù)。歸一化的做法：對隨機變量作如下變換（平移和比例變換） 則正態(tài)分布的F(x)成為標準正態(tài)分布的Φ(Z)： （） （2）指數(shù)分布e(λ) 定義：當產(chǎn)品進入浴盆曲線的偶然失效期后，失效率接近為常數(shù)。 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的幾何特征 標準正態(tài)分布 （） （） 式中，μ=0,ζ=1，記為N(0,1)。 （） 失效概率和可靠度分別為： （） 式中，μ為隨機變量x的數(shù)學期望，ζ為隨機變量x的標準差。當應力為時，強度大于應力的概率為 （） ——強度分布密度函數(shù) 應力s0 處于ds區(qū)間內(nèi)的概率為 （） 假設與 為兩個獨立的隨機事件，因此兩獨立事件同時發(fā)生的概率為 （） 因為上式 為應力區(qū)間內(nèi)的任意值，現(xiàn)考慮整個應力區(qū)間內(nèi)的情況，有強度大于應力的概率（可靠度）為 （） 當已知應力和強度的概率密度函數(shù)時，根據(jù)以上表達式即可求得可靠度。 實際工程中的應力和強度都是呈分布狀態(tài)的隨機變量，把應力和強度的分布在同一座標系中表示（） 當強度的均值大于應力的均值時，在圖中陰影部分表示的應力和強度 “干涉區(qū)”內(nèi)就可能發(fā)生強度小于應力——即失效的情況這種根據(jù)應力和