正弦定理與余弦定理習(xí)題總結(jié)精選五篇-文庫吧資料
2024-10-06 07:29本頁面
【正文】 A－B=90176。不可能成立當(dāng)C=30176?；駻－B=90176。或150176。、相距20海里的C處的乙船，現(xiàn)乙船朝北偏東θ的方向沿直線CB前往B處救援，求cosθ的值．圖3第二篇：正弦定理余弦定理[推薦]正弦定理 余弦定理一、知識概述主要學(xué)習(xí)了正弦定理、余弦定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用，正弦定理是指在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．即余弦定理是指三角形任何一邊的平方等于其它兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍，即a2=b2＋c2－2bccosA，b2=c2＋a2－2cacosB, c2=a2＋b2－2abcosC．通過兩定理的學(xué)習(xí)，掌握正弦定理和余弦定理，并能利用這兩個(gè)定理去解斜三角形，學(xué)會(huì)用計(jì)算器解決解斜三角形的計(jì)算問題，熟悉兩定理各自解決不同類型的解三角形的問題．認(rèn)識在三角形中，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形，產(chǎn)生多解的原因，并能準(zhǔn)確判斷解的情況．二、重點(diǎn)知識講解三角形中的邊角關(guān)系在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，則有（1）角與角之間的關(guān)系：A＋B＋C＝180176。4187。測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)30，的仰角分別為75，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60，AC=。AC；(2)若c－b＝1，求a的值． 11．（2009湖南卷文）在銳角DABC中，BC=1,B=2A,則ACcosA的值等于，△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C=2csinA,求a＋b的值。n ＝1＋cos(A＋B)，則C＝().(2010年遼寧)在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且2asinA＝(2a＋c)sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大??；(2)求sinB＋sinC的最大值． 專題三：三角形面積例3．在DABC中，sinA+cosA=和DABC的面積。R).=2,56.（2009岳陽一中第四次月考）.已知△ABC中，AB=a，AC=b，ab0，SDABC=，rra=3,b=5，則208。D．150176。B．60176。及sinA=sinBc=sinC，可求出角C再求b、c.(2)已知兩邊b、c與其夾角A，由a=b+c2bccosA，求出a，再由余弦定理，求出角B、C.(3)已知三邊a、b、c，由余弦定理可求出角A、B、(4)已知兩邊a、b及其中一邊的對角A，由正弦定理sinA=sinBac求出c，再由sinA=sinC判斷方法，如下表：，求出另一邊b的對角B，由C=π(A+B)，ab求出C，而通過sinA=sinB求B時(shí)，可能出一解，兩解或無解的情況，其，：正、余弦定理的應(yīng)用例1．在DABC中，已知a=針對練習(xí)：1．（2010上海文數(shù)）△，c，B=600，求b及A；ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足 sinA:sinB:sinC=5:11:13，則△ABC（A）一定是銳角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，．（2010湖南文數(shù)）△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120176。tanC。第一篇：正弦定理與余弦定理習(xí)題總結(jié)正弦定理與余弦定理ab：sinA=sinBc=sinC=2R，+c2a：a=b+c2bccosA,b=a+c2accosB,cosA=△ABC=21absinC=21bcsinA=2acsinB,S△=p(pa)(pb)(pc)=pr(p=a+b+c2,r為內(nèi)切圓半abc徑)=4R(R為外接圓半徑).，：a=bcosC+ccosB,b=acosC+ccosA,c=acosB+(1)sin(A+B)=sinC,cos(A+B)=cosC,tanC=tan(A+B),cosC2CA+BA+B2=sin,sin2=cos2在△ABC中，熟記并會(huì)證明tanA+tanB+tanC=tanAtanBab(1)已知兩角
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