20xx屆高三數(shù)學理函數(shù)單調(diào)性與最值課后作業(yè)2-文庫吧資料
2024-12-06 18:55本頁面
【正文】 ∞ 上恒成 立，則 2a 12－ 1＞ 0， a＞ 1，故 ③ 正確；由圖象可知在 (－ ∞ ， 0)上對任意的 x1＜ 0， x2＜ 0 且 x1≠ x2，恒有 f??? ???x1＋ x22 ＜ f(x1)＋ f(x2)2 成立， 故 ④ 正確． 答案 ①③④ 函數(shù) ()fx對任意的 ,ab R? ，都有 ( ) ( ) ( ) 1f a b f a f b? ? ? ?，并且當 0x? 時， ( ) 1fx? 。 對于下列命題： ① 函數(shù) ()fx的最小值是 1? ； ② 函數(shù) ()fx在 R 上是單調(diào)函數(shù) ； ③ 若 ( ) 0fx? 在 1[ , )2??上恒成立，則 a 的取值范圍是 1a? ； ④ 對任意的 120, 0xx??且 12xx? ，恒有 1 2 1 2( ) ( )()22x x f x f xf ???。 解：依題意得，函數(shù) f(x)＝ x2＋ 2x在 [0，＋ ∞) 上是增函數(shù)，又因為 f(x)是 R上的奇函數(shù)，所以函數(shù) f(x)是 R上的增函數(shù)，要使 f(3－ a2)＞ f(2a)，只需 3－ a2＞ － 3＜ a＜1，即實數(shù) a的取值范圍是 (－ 3,1)． 答案 (－ 3,1) 已知函數(shù) 2 1, 0()1, 0xxfx x? ??? ? ??， 則滿足不等式 2(1 ) (2 )f x f x?? 的 x 的范圍是 _________。 取函數(shù) ||( ) 2 xfx ?? ，當 12K? 時，函數(shù) ()Kfx的單調(diào)遞增區(qū)間為( ) A.( ,0)?? B.(0, )?? C.( , 1)??? D.(1, )?? 解 ：| | | |1||212 , 22()11,222xxxfx???? ???? ?? ????||121( ) , 1 12()1 , 1 12x xxfxx? ? ? ???? ?? ? ? ???或 12()fx的圖象如上圖所示，因此12()fx的單
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