內(nèi)蒙古包頭市20xx屆高三第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析-文庫吧資料
2024-12-04 20:56本頁面
【正文】 3） D. 翻且只翻（ 2）（ 3） 【答案】 A 【解析】 由題意，當牌的一面為字母 時，它的另一面必須寫數(shù)字 ， 則必須翻看（ 1）是否正確，這樣（ 3）就不用翻看了， 后面不能是 ，要查（ 4）， 所以為了檢驗如圖的 中是否違反規(guī)定的寫法，翻看（ 1）（ 4）兩種牌即可，故選 A． 點睛：本題考查了歸納推理，對于合情推理主要包括歸納推理和類比推理．數(shù)學(xué)研究中，在得到一個新結(jié)論前，合情推理能幫助猜測和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，在證明一個數(shù)學(xué)結(jié)論之前，合情推理常常能為證明提供思路與方向．合情推理僅是 “ 合乎情理 ” 的推理，它得到的結(jié)論不一定正確．而演繹推理得到的結(jié)論一定正確 (前提和推理形式都正確的前提下 )． 10. 如圖，在正方形 中， ， 分別是 ， 的中點， 是 的中點，沿 ， ， 將正方形折起，使 ， ， 重合于點 ，構(gòu)成四面體，則在四面體 中，給出下列結(jié)論： ①平面 ； ② ； ③ 平面 ； ④ ； ⑤ 平面 平面 .其中正確結(jié)論的序號是（ ） A. ①②③⑤ B. ②③④⑤ C. ①②④⑤ D. ②④⑤ 【答案】 C 【解析】 如圖所示，因為 分別為 的中點，所以 ， 因為 ，所以折疊后 ， 所以 平面 ，所以 ① 正確的； 由 平面 ， 平面 ，所以 ，所以 ② 正確的； 由 平面 ，根據(jù)過一點有且只有一條直線垂直于一個平面， 所以 平面 是不正確的，所以 ③ 不正確； 由 ，可得 平面 ，又 平面 ， 所以 ，所以 ④ 正確的； 由 平面 ，又 平面 ，所以平面 平面 ， 所以 ⑤ 是正確的， 綜上可知，正確的結(jié)論序號為 ①②④⑤ ，故選 C． 11. 已知函數(shù) ，若 ，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由函數(shù) ， 可得 ， 所以函數(shù) 為奇函數(shù)， 又 ，因為 ，所以 ， 所以函數(shù) 為單調(diào)遞增函數(shù)， 因為 ，即 ， 所以 ，解得 ，故選 D． 點睛：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和函數(shù)不等式的求解問題，其中解答中函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為不等式 是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，對于解函數(shù)不等式：首先根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性把不等式轉(zhuǎn)化為的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性去掉 “” ，轉(zhuǎn)化為具體的不等式 (組 )，此時要注意 與 的取值應(yīng)在外層函數(shù)的定義域內(nèi)是試題的易錯點． 12. 已知 是圓 的直徑， 是圓 的弦 上一動點， ， ，則 的最小值為（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 以 所在的直線為 軸，線段 的垂直平分線為 軸，建立平面直角坐標系， 設(shè)點 ，則 ， 所以 則 ， 又因為 ，且 在弦 上一動點，所以 ， 其中當取 的中點時取得最小值，所以 ，故選 D． 點睛：本題考查了平面向量的數(shù)量積與應(yīng)用問題，解答的關(guān)鍵是建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担硎境鱿蛄?的坐標，再利用圓的性質(zhì)求解，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，對于平面向量的運算問題，通常有兩種方法：一是建立平面的基底，利用基底運算；二是建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，轉(zhuǎn)化為坐標運算即可 ． 二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 . 13. 某人隨機播放甲、乙、丙、丁 首歌曲中的 首，則甲、乙 首歌曲至少有 首被播放的概率是 __________． 【答案】 【解析】 由題得所有基本事件為：（甲乙），（甲丙）（甲?。?，（乙丙），（乙丁），（丙丁），則 甲、乙 2首歌曲至少有 1首被播放得基本事件有 （甲乙），（甲丙）（甲?。?，（乙丙），（乙丁）所以 甲、乙 2首歌曲至少有 1首被播放
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