湖北省20xx屆高三3月八市聯(lián)考數(shù)學(xué)文試卷掃描版含答案-文庫(kù)吧資料
2024-12-04 19:15本頁(yè)面
【正文】 1 2 xg x ae? ?? ， 若 0a? ， 則 ( ) 1gx? ? ，此時(shí) ()gx 為增函數(shù) ， 故 ( ) 0gx? 至多有 1個(gè)實(shí)根，不符合要求； ………… 7分 若 0a? ， 則當(dāng) 1ln2x a?時(shí) ， ( ) 0gx? ? ，當(dāng) 1ln2x a?時(shí) ， ( ) 0gx? ? ， 故此時(shí) ()gx 在 1( ,ln )2a??上單調(diào)遞增 ， 在 1(ln , )2a ??上單調(diào)遞減 ， ()gx 的最大值為 1 1 1( l n ) l n 1 1 l n2 2 2g a a a? ? ? ?, ………… 9分 又當(dāng) x??? 時(shí) ， ()gx??? ， 當(dāng) x??? 時(shí) ， ()gx??? ， 故要使 ( ) 0gx? 有兩個(gè)實(shí)根 ，則 11(ln ) ln 022g aa??， 得 102a??. （或作圖象知 要使 ( ) 0gx? 有兩個(gè)實(shí)根 ， 則11(ln ) ln 022g aa??） ………… 10分 設(shè) ( ) 0gx? 的兩根為 12,xx 12()xx? ， 當(dāng) 1xx? 時(shí) ， ( ) 0gx? ， 此時(shí) ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 12x x x?? 時(shí) ， ( ) 0gx? ， 此時(shí) ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) 2xx? 時(shí) ， ( ) 0gx? ， 此時(shí) ( ) 0fx? ? . 故 1x 為 ()fx的極小值點(diǎn) ， 2x 為 ()fx的極 大 值點(diǎn) , 10 2a?? 符合要求 . …… 12分 綜上所述： a 的取值范圍為 10 2a?? .（分離變量的方法也可以） 21. 【解析】（ 1）由題意可得 2?p ，所以 (0,1)S ,圓的半徑為 1，設(shè) ),( 11 yxA ， ),( 22 yxD
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