江西名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟20xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測考試二數(shù)學(xué)文試題-文庫吧資料
2024-12-04 08:59本頁面
【正文】 x D． 8)32()3( 22 ???? yx 或 8)32()3( 22 ???? yx 10. 已知正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 的體積為 1，點(diǎn) M 在線段 BC 上（點(diǎn) M 異于 CB, 兩點(diǎn)），點(diǎn) N 為線段 1CC 的中點(diǎn)，若平面 AMN 截正方體 1 1 1 1ABCD A B C D? 所得的截面為四邊形，則線段 BM 的取值范圍為（ ） A． ]31,0( B． ]21,0( C. ]32,21[ D． )1,21[ C ： 221xyab??( 0, 0)ab??的左、右焦點(diǎn)分別為 21,FF ， 過點(diǎn) 1F 作圓 ? ：4222 ayx ?? 的切線 l ， 切點(diǎn)為 M ， 且直線 l 與雙曲線 C 的一個交點(diǎn) N 滿足aNFNF 2|||| 21 ?? ， 設(shè) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OMOFON 21 ?? ， 則雙曲線 C 的漸近線方程為（ ） A． xy 23?? B． xy 3?? C. xy 26?? D． xy 6?? 12. 已知函數(shù)??? ???? ??? 1,24 1|,)1(log|)(2 2 xxxxxxf ， 現(xiàn)有如下說法： ①函數(shù) )(xf 的單調(diào)增區(qū)間為 )1,0( 和 )2,1( ； ②不等式 2)( ?xf 的解集為 )4,43()3,( ???? ； ③函數(shù) 1)21( ???? xxfy 有 6 個零點(diǎn) . 則上述說法中，正確結(jié)論的個數(shù)有（ ） A． 0個 B． 1個 D． 3個 二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS )( *Nn? ， 若 6536 ?SS ， 則數(shù)列 ??na 的公比為 ． nm, 滿足 ||3|2| nmnm ??? ， 則 nm, 夾角的余弦值為 ． 15. 已知實(shí)數(shù) yx, 滿足???????????44201yyxyx ， 則yxz ??3 的取值范圍為 ． ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc， 若a cAbB 4c os5c os5 ??， 則?? BAAAAt a n)2s in2(c o s2c o st a n222 ． 三、解答題 （本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 海盜船是一種繞水平軸往復(fù)擺動的游樂項(xiàng)目，因其外形仿照古代海盜船而得名，現(xiàn)有甲、乙兩游樂場統(tǒng)計(jì)了一天 6個時間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量，具體數(shù)據(jù)如下： （ 1）從所給 6個時間點(diǎn)中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數(shù)量甲游樂場比乙游樂場少的概率； （ 2）記甲、乙兩游樂場 6個時間點(diǎn)參與海盜船游玩的游客數(shù)量分別為 )6,5,4,3,2,1(, ?iyx ii ，現(xiàn)從該 6 個時間點(diǎn)中任取 2 個，求恰有 1 個時間滿足 ii yx? 的概率 . 18. 在如圖所示的五面體 ABCDEF 中， CDAB// ， 22 ?? ADAB ，0120???? B C DAD C ， 四邊形 EDCF 為正方形，平面 ?EDCF 平面 ABCD . （ 1）證明：在線段 AB 上存在一點(diǎn) G ， 使得 //EG 平面 BDF ； （ 2）求 EB 的長 . 19. 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 nS )( *Nn? ， 且 2nSn? ， 數(shù)列 }{nb 是首項(xiàng)為 公比為 q 的等比數(shù)列 . （ 1）若數(shù)列 }{ nn ba ? 是等差數(shù)列，求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 }{ nn bna ?? 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20. 已知 ABC? 中，角 060?B ， 8?AB . （ 1）若 12?AC ， 求 ABC? 的面積； （ 2）若點(diǎn) NM, 滿足 NCMNBM ?? ， 32|| || ?BMAN， 求 AM 的值 . 21. 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 21 ， 且橢圓 C 過點(diǎn) )23,1( ? ， 直線 l 過橢圓 C 的右焦點(diǎn)且與橢圓 C 交于 NM, 兩點(diǎn) . （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）已知點(diǎn) )0,4(P ， 求證：若圓 )0(: 222 ???? rryx 與直線 PM 相切，則圓 ? 與直線 PN也相切 . xmexf x ln)( ?? ， ),0( em? ， 其中 e 為自然對數(shù)的底數(shù) . （ 1）若 2?m ， 求曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線斜率； （ 2）證明：當(dāng) )1,(emx? 時，函數(shù) )(xf 有極小值，且極小值大于 m .
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