江西名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟20xx屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)考試二數(shù)學(xué)文試題(更新版)
【正文】 ( *Nn? ， 且 2nSn? ， 數(shù)列 }{nb 是首項(xiàng)為 公比為 q 的等比數(shù)列 . （ 1）若數(shù)列 }{ nn ba ? 是等差數(shù)列，求該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； （ 2）求數(shù)列 }{ nn bna ?? 的前 n 項(xiàng)和 nT . 20. 已知 ABC? 中，角 060?B ， 8?AB . （ 1）若 12?AC ， 求 ABC? 的面積； （ 2）若點(diǎn) NM, 滿足 NCMNBM ?? ， 32|| || ?BMAN， 求 AM 的值 . 21. 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 21 ， 且橢圓 C 過點(diǎn) )23,1( ? ， 直線 l 過橢圓 C 的右焦點(diǎn)且與橢圓 C 交于 NM, 兩點(diǎn) . （ 1）求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）已知點(diǎn) )0,4(P ， 求證：若圓 )0(: 222 ???? rryx 與直線 PM 相切，則圓 ? 與直線 PN也相切 . xmexf x ln)( ?? ， ),0( em? ， 其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) . （ 1）若 2?m ， 求曲線 )(xfy? 在點(diǎn) ))2(,2( f 處的切線斜率； （ 2）證明：當(dāng) )1,(emx? 時(shí)，函數(shù) )(xf 有極小值，且極小值大于 m . 試卷答案 1.【答案】 A 【解析】依題意， ? ? ? ?2 0 0 1A x x x x x? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?2 2 0 2 1B x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，故 AB? ，故選 A. 2.【答案】 D 【解析】 設(shè) 等差數(shù)列 ??na 的 公差為 d，則 1133 25 10 5ad? ?? ，故 1ad? ，故 61212aa ? ，故選D. 3.【答案】 A 【解析】依題意， 3 4 3m??，故 ? ? 23 4 lo g 4 2mmfm? ? ?，故選 A. 4.【答案】 C 【解析】依題意， ? ? 522ln 5 lnxxfx ??，故 ? ? 2431 2 l n 1 2 l n39。0fx? ，解得 0 xe?? ，故選 C. 5.【答案】 B 【解析】若 1mn??，可令 12, 2mn??，可知充分性不成立；若 1n?? ，則 1n? ，則1m n n? ? ? ，故必要性成立，故 “ 1mn??”是 “ 1n?? ”的必要不充分條件，故選 B. 6.【答案】 B 【解析】依題意，該陀螺模型由一個(gè)四棱錐、一個(gè)圓柱以及一個(gè)圓錐拼接而成，故所求幾何體的體積 221 1 3 24 4 2 3 3 3 2 3 33 3 3V ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，故選 B. 7.【答案】 D 【解析】依題意， ? ? ? ?c os 2 c os sin 2 sin c os 2f x x x x? ? ?? ? ? ?，故向右平移3?個(gè)單位后，得到 2c o s 23yx ????? ? ?????，故 ? ?232 Zkk????? ? ? ? ?，則 ? ?6 Zkk???? ? ?，觀察可知，故選 D. 8.【答案】 C 【解析】依題意，不妨設(shè) 2AO? ，則四邊形 EFOG 與 四邊形 HIOJ 的面積之和為2S? ；兩個(gè)內(nèi)切圓的面積之和為 ? ? ? ?239。(2) e 1f ??， 即 曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ? ?? ?2, 2f 處的切線 斜率為 2e 1? ； （ 2） 證明： 因?yàn)?0em??,所以 ( ) e x mfxx? ??在區(qū)間 ( ,1)em上是單調(diào)遞增函數(shù) . 因?yàn)?e( ) e e 0e mmf ? ? ? ?， (1) e 0fm? ? ? ? ， 所以0 ( ,1)emx??，使得00e =0x mx?. 所以0( , )emxx??， ( ) 0fx? ? ； 0( ,1)xx?? ， ( ) 0fx? ? ， 故 ()fx在0( , )emx上單調(diào)遞減，在 0( ,1)x 上單調(diào)遞增， 所以 ()fx在區(qū)間 ( ,1)em上 有極小值 0()fx . 因?yàn)?0e0x mx??， 所以00 0 001( ) = e l n ( l n )xf x m x m xx? ? ?. 設(shè) 1( ) ( ln )g x m xx??， ( ,1)emx?， 則221 1 (1 )( ) ( ) mxg x m x x x?? ? ? ? ? ?， 所以 ( ) 0gx? ? ， 即 ()gx 在 ( ,1)em上單調(diào)遞減，所以 ( ) (1)g x g m??， 即 0()f x m? ， 故 當(dāng) ()ex m? ,1時(shí)，函數(shù) ()fx有極小值，且極小值大于 m.
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1