【正文】 I、 II型曲柄搖桿機構，如果 bc(或 bc)，則交換 b﹑ c兩值后，機構的極位夾角將增大 (減小 )。 4. 在主工具箱內點 擊 圖標，在曲柄與機架交接點轉動副上添加轉動驅動，這樣一個理想曲柄連桿機構模型就建立完成了，如圖 ， 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 28 頁 共 41 頁 圖 ADAMS虛擬樣機圖 (曲柄搖桿機構 ) 然后再主工具箱內點擊 圖標，對完成的曲柄連桿機構的模擬運動，在 ADAMS 窗口上方的 Build 菜單中選擇 MeasurePoint to pointNew。 1. 在 ADAMS/VIEW 的主工具箱中點擊 圖標 創(chuàng)建地面上 4 個工作點 A、 B、C、 D 2. 在主工具箱內點擊 圖標，創(chuàng)建依附于第一步中創(chuàng)建的設計點上的新零件連桿。確認后單擊 OK按鈕。 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 27 頁 共 41 頁 圖 Settings下拉菜單 圖 設置柵格 2）系統(tǒng)打開參 數(shù)設置對話框，在 Size 欄， X 和 Y 項都輸入 500mm。在 Settings 下拉菜單中選擇 Working Grid?。確認后單擊 OK 按鈕。 圖 開始界面 3）選擇 Create a new model 單選項。 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 25 頁 共 41 頁 我們不妨取 a=， c=， d=， 運行結果如圖 ： 圖 令 b=c=，運行結果如圖 ： 圖 顯然通過 VB仿真使結論 2更清楚明了 用 ADAMS進行運動仿真 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 26 頁 共 41 頁 用 ADAMS軟件進行建模 步驟一 ： 運行 ADAMS 1）通過“開始” ?“程序”菜單運行 ADAMS 2020，或者直接雙擊桌面圖標，運行 ADAMS/View 程序。 對 Ⅰ型 曲柄搖桿 機構， 我們不妨 取 a=， c=， d=， （ a2+d2b2+c2）根據論文前面所做的 VB編程，運行結果如圖 ： 圖 現(xiàn)在交換 b與 c兩值 運行結果如圖 ： 圖 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 24 頁 共 41 頁 對Ⅱ型曲柄搖桿機構，我們不妨取 ，取 a=， c=， d=，（ a2+d2b2+c2） ，運行結 果如 圖 ： 圖 現(xiàn)在交換 b與 c兩值 運行結果如圖 ： 圖 顯然通過 VB仿真 使 結論 1更清楚明了 結論 2：對于 a、 d一定的 I型曲柄搖桿機構， |bc |越小，則機構的最小傳動角γ min越大 。 5 對 平面四桿機構進行運動 仿真 分析 用 VB對結論 3進行 仿真 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 23 頁 共 41 頁 曲柄搖桿機構最小傳動角受構件尺寸變化的影響情況。 結論 5證明如下 : a, d一定， b+c=4(a十 d)為定值，且 b∈ (a,42ad)，對式 : 2 2 2 2 2 2 23 2 2 2 22 ( ) [ ( ) 2 ]2 ( ) ( )a a b c d a a d b c b cf d b a d b a? ? ? ? ? ? ??? ?? 上式分子中只有 2bc為變量，對于 I型曲柄搖桿機構，當 b∈ (a,)時，隨著 b的增大， 2bc的值變大，而分子為負值，所以 | 2 2 2 2a d b c? ? ?|變小，分母的值為正并變大，因此 |3f |變小，說明機構的極位夾角在減小。 )區(qū)間上為單調減函數(shù)，且 | 12??? |與 |3f |具有相同的變化趨勢，所以 |3f |的增大意味著機構極位夾角的增大。 結論 4證明如下 : 在式 ，如果 bc，則交換 b, c兩值后，分母 222 ( )d b a? 的值變小，而分子 2 2 2 22 ( )a a b c d? ? ?為定值，因此 |3f |變大。 構件尺寸變化對極位 夾角的影響 如圖 ﹑ ，記 1 1 2 2,C AD C AD??? ? ? ?，其中 012, (0 ,180 ),?? ? 根據極位夾角的定義， 有 12| |? ? ?? ， 在 △ AC1D和 △ AC2D中，分別 由余弦定理得： 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 22 頁 共 41 頁 2 2 21 ()cos 2 ( )d b a cd b a? ? ? ?? ?， 2 2 22 ()cos 2 ( )d b a cd b a? ? ? ?? ? 令 3 1 2cos cos ,f ????則：2 2 2 2 2 2 2 2 2 23 22( ) ( ) 2 ( )2 ( ) 2 ( ) 2 ( )d b a c d b a c a a b c df d b a d b a d b a? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ??? ? （ ） 通過式 構件的尺寸變化對極位夾角的影響，有以下結論 : 結論 4 對于 a 、 d一定的 I、 II型曲柄搖桿機構，如果 bc(或 bc)，則交換 b﹑ c兩值后，機構的極位夾角將增大 (減小 )。則依據結論 2 ，應有 2 2 2()c d b a? ? ? （ ） 將式 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) 2 0a d b d b a a d b d b a a b b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 與假設 b a相矛盾。 的充要條件為： 2 2 2 2 2( ) ( )d b a c d b a? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2( ) 2()d c c a bb a a b? ? ???? 2 Ⅱ 型曲柄搖桿機構的極位夾角小于 90176。 .類似上述分析 可得如下結論。－θ），故當θ＞ 90176。因此有 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 21 頁 共 41 頁 1 0t ? 且 2 0t ? ? 2 2 2 2 2( ) ( )d b a c d b a? ? ? ? ? ? （ ） 將式 ： 221 2 1 2(1 )( 1 )t t t t? ? ? ?， 則在滿足 4. 9的條件下，有 2 2 2 2 2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 2 1 2( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 1t t t t t t t t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ ） 結合構件尺寸后， 22121tt??等價于 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2( ) 2()d c c a bb a a b? ? ???? （ ） 綜合上述分析的，即得結論 1： 2 2 2 2 29 0 ( ) ( )d b a c d b a? ? ? ? ? ? ? ? ?且 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2( ) 2()d c c a bb a a b? ? ???? 因行程速度變化系數(shù) K=（ 180176。 )有 211sin 1 t? ??，222si n 1 t? ??，所以式 221 2 1 2c o s ( 1 ) ( 1 )t t t t? ? ? ? ? （ ） 顯然 cos 0? ? ? 221 2 1 2(1 ) (1 ) 0t t t t? ? ? ? （ ） 由上式知， t1﹑ t2均不能為零，且必有其一小于零。 ? cos 0? ? 再記 1 1 2 2co s , co stt???? ， 則對于 α 1α 2∈ (0176。 ,180176。 本科畢業(yè)設計說明書（論文） 第 20 頁 共 41 頁 圖 Ⅰ型曲柄搖桿機構 圖 Ⅱ 型曲柄搖桿機構 在此假設前提下，有結論 1 結論 1 曲柄搖桿機構極位夾角θ大于 90176。 2) 構件 1為嚴格最短，即 b、 c, d均大于 a。的充要條件 對于圖 ,，構件 4為機架，四個構件的長度滿足桿長之和條件。 4 曲柄搖桿機構 極位夾角 分析 極位夾角與構件尺寸的關系 本節(jié)深入分析工程上應用較多的 Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構 的極位夾角與構件尺寸的內在關系，得出相應的結論。令： 2 2 22 ()2d a b cf bc? ? ?? 顯然有 : 222 ( ) ( ) 22d a b c b cf bc? ? ? ??=1－ 22( ) ( )2b c d abc? ? ? （ ） 由 式 2bc為變量，類似前面分析可得出 | b－ c|越大， bc值越小， f2就越小，因余弦函數(shù)在 (0,90176。當 b=c=M/2時， f1取 得極小值，γ min相應取得極大值，結論 2得證?？梢姰?|bc |越小時， bc值越大由式2 2 2 21 ( ) 2 ( ) ( ) ( ) 122b c b c d a b c d af b c b c? ? ? ? ? ? ?? ? ?知道 f1 越小 ，因余弦函數(shù)在 (0,90176。 顯然 :當 b=c=M／ 2時，函數(shù) g取得極大值 。 )，所以 0f11， 式 2bc為變量。 結論 1可以從式 ﹑ 式 結論 2證明如下 : 當 a﹑ d一定時， d+a為定值，由于 a+b+c+d=4,故 b+c也為定值。當 b=c時，γ min取得極大值。對于 Ⅰ 型曲柄搖桿機構，最小傳動角γ min出現(xiàn)在曲柄與機架重疊共線位置 [22]，其值可表示為 : 2 2 21min ()cos 2b c d abc? ? ? ? ?? （ ） 對于Ⅱ型曲柄 搖桿機構，最小傳動角γ min出現(xiàn)在曲柄與機架拉直共線位置，其值可表示為 : 2 2 21min ()cos 2d a b cbc? ? ? ? ?? （ ） 由上面兩個式子可得如下結論 [21]： 結論 1 對于 a, d一定的Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構，交換 b與 c兩值的機構和原機構的最小傳動角相同 [23]。 ∠ BCDmax , ] Ⅰ、Ⅱ型曲柄搖桿機構最小傳動角受構件尺寸變化的影響情況。 ∠ BCDmax , ∠ B’ C’ D min]。 當 Φ 0 ＞ 90176。－θ／ 2時，慢行程最小傳動角γ ’ min出現(xiàn)在曲柄與連桿拉直共線或與機架拉直共線的位置，即γ ’ min=min[∠ BCDmin , 180176。 由此得出Ⅱ型曲柄搖桿機構慢行程最小傳動角 γ ’min出現(xiàn) 在曲柄與機架 或與連桿重疊共線的位置 [21]。 , Φ max]，在三角形 ABD和三角形 BCD中，由余弦定