新人教b版高中數(shù)學選修2-3232離散型隨機變量的方差-文庫吧資料
2024-11-28 03:12本頁面
【正文】 pq(這里 q=1p)直接進行計算 奎屯王新敞 新疆 解：因為商品數(shù)量相當大，抽 200件商品可以看作 200次獨立重復試驗，所以ξ B（ 200，1%） 奎屯王新敞 新疆因為 Eξ =np， Dξ =npq，這 里 n=200， p=1%， q=99%，所以， Eξ =2001%=2,D ξ=2001%99%= 4. 設事件 A發(fā)生的概率為 p，證明事件 A在一次試驗中發(fā)生次數(shù)ξ的方差不超過 1/4奎屯王新敞 新疆 分析：這是一道純數(shù)學問題．要求學生熟悉隨機變量的期望與方差的計算方法，關鍵還是掌握隨機變量的分布列．求出方差 Dξ =P(1P)后，我們知道 Dξ是關于 P(P≥ 0)的二次函數(shù)，這里可用配方法，也可用重要不等式證明結(jié)論 奎屯王新敞 新疆 證明：因為ξ所有可能取的值為 0， 1且 P（ξ =0） =1p,P(ξ =1)=p, 所以， Eξ =0(1 p)+1p=p 奎屯王新敞 新疆 則 Dξ =（ 0p） 2(1 p)+(1p) 2p=p(1 p) 412 )p1(p2 ??????? ??? 5. 有 A、 B兩種鋼筋，從中取等量樣品檢查它們的抗拉強度，指標如下： ξ A 110 120 125 130 135 ξ B 100 115 125 130 145 P P 其中ξ A、ξ B分別表示 A、 B 兩種鋼筋的抗拉強度．在使用時要求鋼筋的抗拉強度不低于 120，試比較 A、 B兩種鋼筋 哪一種質(zhì)量較好 奎屯王新敞 新疆 分析： 兩個隨機變量ξ A和ξ Bamp。 2 2 2 2221 1 1 1( 1 3 .5 ) ( 2 3 .5 ) ( 3 3 .5 ) ( 4 3 .5 )6 6 6 611( 5 3 .5 ) ( 6 3 .5 ) 2 .9 266DX ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? D X? ??. 例 2． 有甲乙兩個單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息： 甲單位不同職位月工資 X1/元 1200 1400 1600 1800 獲得相應職位的概率 P1 乙 單位不同職位月工資 X2/元 1000 1400 1800 2020 獲得相應職位的概率 P2 根據(jù)工資待遇的差異情況，你愿意選擇哪家單位？ 解：根據(jù)月工資的分布列，利用計算器可算得 EX1 = 1200 + 1 400 + 1600 + 1800 = 1400 , DX1 = (12001400) 2 0. 4 + (14001400 ) 2 + (1600 1400 )2 +(18001400) 2 0. 1 = 40 000 。 教學設想： 了解方差公式“ D(aξ +b)=a2Dξ ”，以及“若 ξ ～ Β (n， p)，則 Dξ =np(1— p)”，并會應用上述公式計算有關隨機變量的方差 。 情感、態(tài)度與價值觀 ： 承前啟后，感悟數(shù)學與生活的和諧之美 ,體現(xiàn)數(shù)學的文化功能與人文價值。 2． 3． 2 離散型隨機變量的 方差 教學目標： 知識與技能 ： 了解離散型隨機變量的方差、標準差的意義，會根據(jù)離散型隨機變量的分布列求出方差或標準差。 過程與方法 ： 了解方差公式“ D(aξ +b)=a2Dξ ”，以及“若 ξ ～ Β (n， p)，則 Dξ =np(1— p)”，并會應用上述公式計算有關隨機變量的方差 。 教學重點： 離散型隨機變量的方差、標準差 奎屯王新敞 新疆 教學難點： 比較兩個隨機變量的期望與方差的大小，從而解決實際問題 奎屯王新敞 新疆 教具準備 ：多媒體、實 物投影儀 。 授課類型： 新授課 奎屯王新敞 新疆
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