蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-321隨機變量及其概率分布2篇-文庫吧資料
2024-11-28 00:26本頁面
【正文】 5），（ 1， 6），（ 2， 1），?，（ 6， 5），（ 6， 6）．因而 X 的可能取值為1， 2， 3， 4， 5， 6，詳 見下表． X 的值 出現(xiàn)的點 情況數(shù) 1 （ 1， 1） 1 2 （ 2， 2） ，（ 2， 1），（ 1， 2） 3 3 （ 3， 3），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 2， 3），（ 1， 3） 5 4 （ 4， 4），（ 4， 3），（ 4， 2），（ 4， 1），（ 3， 4），（ 2， 4），（ 1， 4） 7 5 （ 5， 5），（ 5， 4），（ 5， 3），（ 5， 2），（ 5， 1），（ 4， 5），（ 3， 5），（ 2，5），（ 1， 5） 9 6 （ 6， 6），（ 6， 5），（ 6， 4），（ 6， 3），（ 6， 2），（ 6， 1），（ 5， 6），（ 4，6） ，（ 3， 6），（ 2， 6），（ 1， 6） 11 由古典概型可知 X 的概率分布如表 216所示． X 1 2 3 4 5 6 P 136 336 536 736 936 1136 從而 5 7 1( 2 5 ) ( 3 ) ( 4 ) 3 6 3 6 3P X P X P X? ? ? ? ? ? ? ? ?． 思考 ：在例 3中，求兩顆骰子出現(xiàn)最小點數(shù) Y 的概率分布． 分析 類似與例 1，通過列表可知： 11( 1) 36PY?? ， 9( 2) 36PY??， 7( 3) 36PY?? ，5( 4) 36PY??， 3( 5) 36PY?? ， 1( 6) 36PY??． 例 2 從裝有 6個白球、 4個黑球和 2個黃球的箱中隨機地取出兩個球，規(guī)定每取出一個黑球贏 2 元，而每取出一個白球輸 1 元，取出黃球無輸贏，以 X表示贏得的錢數(shù)，隨機變量 X可以取哪些值呢？求 X的分布列． 解析：從箱中取出兩個球的情形有以下六種： {2白 }， {1白 1黃 }， {1白 1黑 }， {2黃 }，{1黑 1黃 }， {2黑 }． [ 當(dāng)取到 2白時，結(jié)果輸 2元，隨機變量 X＝－ 2； 當(dāng)取到 1白 1黃時，輸 1元，隨機變量 X＝－ 1； 當(dāng)取到 1白 1黑時，隨機變量 X＝ 1；當(dāng)取到 2黃時， X＝ 0； 當(dāng) 取到 1黑 1黃時， X＝ 2；當(dāng)取到 2黑時， X＝ 4． 則 X的可能取值為－ 2，－ 1， 0， 1， 2， 4． ? 225)2(21226 ????CCXP ； 112)1( 2121216 ????C CCXP ； 661)0( 21222 ???CCXP ；114)1( 2121416 ???CCCXP ；334)2( 2121214 ??C CCXP， 111)4( 21224 ???CCXP． 從而得到 X的分布 列如下： X － 2 － 1 0 1 2 4 P 225 [ 112 661 114 334
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