高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章充分條件和必要條件1-文庫(kù)吧資料
2024-11-27 23:16本頁(yè)面
【正文】 ，則 是 的既不充分也不必要條件． （ 4）若條件 以集合 的形式出現(xiàn)，結(jié)論 以集合 的形式出現(xiàn)，則借助集合知識(shí)，有助于充要條件的理解和判斷． ①若 ，則 是 的充分條件； 顯然，要使元素 ，只需 就夠了．類似地還有： ②若 ，則 是 的必要條件； ③若 ，則 是 的充要條件； ④若 ，且 ，則 是 的既不必要也不充分條件． （ 5）要證明命題的條件是充要條件，就既要證明原命題成立，又要證明它的逆命題成立．證明原命題即證明條件的充分性，證明逆命題即證明條件的必要性．由于原命題 逆否命題，逆命題 否命題，當(dāng)我們證明某一命題有困難時(shí)，可以證明該命題的逆否命題成立，從而得出原命題成立． （二）教法建議 1．學(xué)習(xí)充分條件、必要條件和充要條件知識(shí)，要注意與前面有關(guān)邏輯初步知識(shí)內(nèi) 容相聯(lián)系．充要條件中的 ， 與四種命題中的 ， 要求是一樣的．它們可以是簡(jiǎn)單命題，也可以是不能判斷真假的語(yǔ)句，也可以是含有邏輯聯(lián)結(jié)詞或“若 則 ”形式的復(fù)合命題． 2．由于這節(jié)課概念性、理論性較強(qiáng)，一般的 教學(xué) 使學(xué)生感到枯燥乏味，為此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是關(guān)鍵． 教學(xué) 中始終要注意以學(xué)生為 主，讓學(xué)生在自我思考、相互交流中去結(jié)概念“下定義”，去體會(huì)概念的本質(zhì)屬性． 3．由于“充要條件”與命題的真假、命題的條件與結(jié)論的相互關(guān)系緊密
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