高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章充分條件和必要條件2-文庫吧資料
2024-11-27 23:16本頁面
【正文】 ()gx是定義在 R上的函數(shù)， ( ) ( ) ( )h x f x g x??，則“ ()fx， ()gx 均為偶函數(shù)”是“ ()hx為偶函數(shù)”的 ______充分不必要 ______條件． 4． 已知 :0pa? ， :0q ab? ，則 p 是 q 的 _____必要不充分 _______條件． 5． 集合 A＝ {x| 11??xx ＜ 0}， B＝｛ x || x － b|＜ a} ，若“ a＝ 1”是“ A∩ B≠ ? ”的充分條件，則 b的取值范圍是 22b? ? ? ． 6．有限集合 S 中元素個(gè)數(shù)記作 card??S ，設(shè) A 、 B 都為有限集合，給出下列命題： ① ??BA? 的充要條件是 card? ?BA? = card??A + card??B ； ② BA? 的必要條件是 card???A card??B ； ③ BA? 的充分條件是 card???A card??B ； ④ BA? 的充要條件是 card???A card??B . 其中真命題的序號(hào)是 _①② __． 7．已知函數(shù) 2()f x x x a b? ? ? ?()xR? ，求證：函數(shù) ()fx是偶函數(shù)的充要條件為 0a? ． 證：充分性：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱． 0a? ， 2()f x x x b? ? ? ?， 22( ) ( )f x x x b x x b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 ( ) ( )f x f x?? ，所以 ()fx為偶函數(shù)． 必要性：因?yàn)?()fx是偶函數(shù)，則對(duì)任意 x有 ( ) ( )f x f x?? ， 得 22()x x a b x x a b? ? ? ? ? ? ? ? ?，即 x a x a? ? ? ，所以 0a? ． 綜上所述，原命題得證． 作業(yè) 充分不必要 。 充要條件的判斷方法： 四種“條件”的情況反映了命題的條件與結(jié)論之間的因果關(guān)系，所以在判斷時(shí)應(yīng)該：⑴確定條件是什么，結(jié)論是什么；⑵嘗試從條件推出結(jié)論，從結(jié)論推出條件（方法有：直接證法或間接證法，集合思想）；⑶確定條件是結(jié)論的什么條件 . 【典型例題分析】 例 “充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件和既不充分也不必要條件”填空 . （ 1） 2,??? ??是 4,???? ??的 ___________________條件； （ 2） ( 4)( 1) 0xx? ? ?是 4 01xx? ?? 的 _______
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