高中數(shù)學(xué)141正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件新人教a版必修4-文庫吧資料
2024-11-27 17:33本頁面
【正文】 sin x ，x∈ [0,2π ]的圖象向左 、 向右平行移動(dòng) (每次移動(dòng) 2π個(gè)單位長(zhǎng)度 )就可得到函數(shù) y＝ sin x， x∈ R 的圖象 ． 2． “ 幾何法 ” 和 “ 五點(diǎn)法 ” 畫正 、 余弦函數(shù)圖象的優(yōu)缺點(diǎn) (1)“ 幾何法 ” 就是利用單位圓中正弦線和余弦線作出正 、余弦函數(shù)圖象的方法 ． 該方法作圖較精確 ， 但較為繁瑣 ． (2)“ 五點(diǎn)法 ” 是畫三角函數(shù)圖象的基本方法 ， 在要求精確度不高的情況下常用此法 ， 要切實(shí)掌握好 ． 另外與五點(diǎn)法作圖有關(guān)的問題有時(shí)出現(xiàn)在高考試題中 ． (1)下列敘述正確的有 ( ) ① y＝ sin x， x∈ [0,2π ]的圖象關(guān)于點(diǎn) P(π， 0)成中心對(duì)稱； ② y＝ cos x， x∈ [0,2π ]的圖象關(guān)于直線 x＝ π成軸對(duì)稱； ③ 正 、 余弦函數(shù)的圖象不超過直線 y＝ 1和 y＝－ 1所夾的范圍 ． A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 正、余弦函數(shù)的圖象 (2)對(duì)于余弦函數(shù) y＝ cos x的圖象 ， 有以下三項(xiàng)描述： ① 向左 、 向右無限延伸； ② 與 x軸有無數(shù)多個(gè)交點(diǎn)； ③ 與 y＝ sin x的圖象形狀一樣 ， 只是位置不同 ． 其中正確的有 ( ) A． 0個(gè) B． 1個(gè) C． 2個(gè) D． 3個(gè) 思路點(diǎn)撥： 解答本題可結(jié)合正弦曲線和余弦曲線來分析 ． 解析： (1)分別畫出函數(shù) y＝ sin x， x∈ [0,2π ]和 y＝ cos x，x∈ [0,2π ]的圖象 ， 由圖象觀察可知 ①②③ 均正確 ． (2)如圖所示為 y＝ cos x的圖象 ． 可知三項(xiàng)描述均正確 ． 答案： (1)D (2)D 解決正 、 余弦函數(shù)圖象的注意點(diǎn) 對(duì)于正 、 余弦函數(shù)的圖象問題 ， 要畫出正確的正弦曲線 、余弦曲線
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