階段核心方法證明圓的切線的常用方法-文庫吧資料
2025-03-16 12:19本頁面
【正文】 2＝ 82－??????3252＝245. ∵ OD ⊥ BC ， AC ⊥ BC ， ∴ OD ∥ AC . ∴∠ B OD ＝ ∠ BAC ， ∠ ODB ＝ ∠ ACB . ∴△ OBD ∽△ ABC . ∴ODAC＝BDBC，即5325＝BDBD ＋245. ∴ BD ＝1207. 5 ．已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， PB 是 ⊙ O 的切線， C 是 ⊙ O 上的點(diǎn)，AC ∥ OP . ( 1) 求證： PC 是 ⊙ O 的切線． 證明：如圖，連接 OC . ∵ PB 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ OBP ＝ 90176。 .∴ OD⊥ BC. 又 ∵ OD為半徑 ， ∴ BC與 ⊙ O相切 ． 解： 如圖，連接 DE . ∵ AE 是 ⊙ O 的直徑， AE ＝ 10 ， ∴∠ A DE ＝ 90176。 ， AD 平分 ∠ BAC交 BC 于點(diǎn) D ，過點(diǎn) A 和點(diǎn) D 的圓，圓心 O 在線段 AB 上 ，⊙ O 交 AB 于點(diǎn) E ，交 AC 于點(diǎn) F . ( 1) 判斷 BC 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由； 解： BC與 ⊙ O相切 ． 理由如下： 如圖 ， 連接 OD.∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA. ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD＝ ∠ CAD. ∴∠ ODA＝ ∠ CAD.∴ OD∥ AC. ∵∠ C＝ 90176。＝8 33， ∴ OB ＝4 33. ∴⊙ O 的半徑為4 33. ( 2) 若 AC ＝ 4 ，求 ⊙ O 的半徑． 4 ． 【 2023 .
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