方差分析的類型與計算方法-文庫吧資料
2025-03-14 05:10本頁面
【正文】 5W o r ke r E xResidualR e s i d u a ls V e r s u s W o r k e r E x( r e s p o n s e is C y c le t im ) 請看以上殘差圖，分析被檢測因素處于不同水平時殘差的差異。這意味著 ANOVA結(jié)果無效嗎？相反，這是一個重要發(fā)現(xiàn) 降低平均值也會降低變差 ! 下一步我們將確認是否某一因素對變差的增長有很大的影響。 殘差分析 殘差直方圖 我們觀察殘差與擬合值圖，看看是否存在一定的形態(tài) . . . 殘差與擬合值圖 該圖表 確實 表明殘差存在一種模式?？赡茉蛉缦?: ? 不準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)記錄 , ? 未包含所有重要‘ Xs’ , ? 數(shù)據(jù)不呈正態(tài)分布。 此工序的 +/ * (即 +/8)分鐘 (如果我們能完美地控制所有確定的 Xs) 如果此變差過大，就需要尋找其它的影響此工序的因素 “ Xs”! 下一步 , 我們將分析殘差。 在我們的例子中， serror = ()1/2 = 分鐘 。 下一步 : 1)假定區(qū)域和員工經(jīng)驗是存在差異的原因， 2) 建立一個 DOE來論證它們對周期時間的影響。區(qū)域與員工經(jīng)驗間的相互作用也很顯著，因為 P。 除檢驗殘差的正態(tài)性外，檢查“殘差對擬合值 ” 及“殘差對變量” 是否存在任何趨勢。 在鍵盤上“ pipe”就是反斜杠鍵的上檔 . 我們還將單擊“ Graphs” ， 以生成殘差用于分析。 Ha: 因素對響應(yīng)變量值有顯著影響 (有差異 ) 。 1 2 3101520S h if tCycletime1 2101520W o r ke r E x pCycletime1 2 3101520R e g io nCycletime1 2 3101520S h if tCycletime查察數(shù)據(jù)的另一種方式 …… 采用框圖 ! 我們進行分析 記住 , 我們試圖分析區(qū)域、員工經(jīng)驗和班次三項因素是否對訂單處理周期時間存在任何影響，另外，我們具有平衡數(shù)據(jù)。當(dāng)平均周期時間低時，波動也低。 采用 Minitab的多因素 ANOVA分析 情形 : 六個西格瑪小組有項任務(wù) － 將“訂單處理”的周期時間從目前的平均值 。 雖然粘合劑 3比當(dāng)前的粘合劑要好，且平均值最可能的估計值為 20，但沒有很高的置信度認為平均值至少是 20。 在 ANOVA表中，小于 P值表明各水平間存在顯著差異。 ANOVA會話窗口 由于 p值 = , 至少一個粘合劑抗剪強度平均值有差異 (我們接受 Ha)。 (不同水平的數(shù)據(jù)存于不同欄中 ) 讓我們用 Minitab以粘合劑為例運行 ANOVA Stat ANOVA Oneway 采用‘ 單向’ ANOVA， 因為只有一個因素，或 “ X”，即 粘合劑 選擇選項，以在工作表中存儲殘差和由模型而得的預(yù)測值 Ad he sive(L evels)Shea rStren gt hG rou pAverag eResid ua l(Error)Cur re nt 9 4 .2Cur re nt 12 1 .2Cur re nt 14 Cur re nt 13 .2Cur re nt 18 Fo rm A 18 Fo rm A 15 0 .8殘差是因素某一水平的均值與觀測值間的差異。 Stat ANOVA: 單因素，水平 2 (僅用于堆疊數(shù)據(jù) ) 雙因素，水平 2 多因素與多水平 (平衡數(shù)據(jù) ) 多因素與多水平 (非平衡數(shù)據(jù) ) 平衡 ANOVA和普通線性模型 (GLM)可以比較多達 9 個因素和 50個響應(yīng)值。您可以有 95%的置信度認為差異具有統(tǒng)計顯著性 (不是偶然出現(xiàn) )。如果 F算出的 F表中的 ,， 則您不會有 95%的置信度認為總體平均值是不同的 (它們可能在數(shù)值上不同 , 但屬同一整體的一部分?jǐn)?shù)字上的差異只是隨機因素的結(jié)果 )。表中的 F建立在樣本容量和 α風(fēng)險之上 (通常 α=)。 采用 ANOVA證明統(tǒng)計顯著性 由于隨機因素的影響 ， 粘合劑的抗剪強度會產(chǎn)生一些波動 ， 要證明其統(tǒng)計顯著性 ， 我們必須表明平均值的差異比偶然出現(xiàn)的差異大 。但是，直觀上的差異并不意味差異具有統(tǒng)計顯著性 我們需要進一步的分析，以確認這種圖形分析的結(jié)果。 水平 1 當(dāng)前 粘合劑 9 12 14 13 18 水平 2 配方 A 粘合劑 18 15 14 17 15 水平 3 配方 B 粘合劑 21 19 21 16 23 針對此例，運行 Minitab 并打開文件 : L:\6sigma\minitab\training\minitab\session 2\ 獨立數(shù)據(jù)存儲在 C1C3欄中； 堆疊 數(shù)據(jù)及下標(biāo)在 C4和 C5欄中。另外還有兩種可使用的粘合劑 ， 但需要更高級的過程控制 。 注 :因素在水平 II上的方差很大，掩蓋了不同水平平均值之間真正的差異。“ X” 轉(zhuǎn)變成不同水平時，可能降低變差，提高 Z值。 ? 當(dāng)比較變差時，正態(tài)性非常重要。 ? 當(dāng)比較平均值時，正態(tài)性往往不成問題。 假設(shè) (續(xù) ) 殘差必須獨立，并呈正態(tài)分布 殘差 (或誤差 )即是實際觀測的“ Y”值和預(yù)計的數(shù)學(xué)模型的“ Y”值。 運用 ANOVA來回答這樣一個問題：因素 (“ X” )水平對響應(yīng)變量 (“ Y” )的總變差有多大影響 ? NorthWestCentralSouthEast010002023300040005000( g r o u p m e a n s a r e i n d i c a t e d b y h o r i z o n t a l l i n e s )r e s i d u a
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