第05講群決策理論與方法_2-文庫吧資料
2025-03-08 13:33本頁面
【正文】 chers ??????HGG mm ??????HEE mm028 01~??????HHH mm* 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 Interpretation of the bined assessment The bined assessment of two teachers: Peter is Good to a belief degree of 20%, and is Excellent to a belief degree of 80%. 思考題： 如果 w1=, w2=，得到的結(jié)果是什么？ 演講完畢，謝謝觀看！ 。它無需準(zhǔn)確知道事物狀態(tài)變化的概率。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 證據(jù)理論 ： 證據(jù)是指我們的經(jīng)驗、知識以及對問題的觀察和研究的結(jié)果，用基本可信度分配來描述。 ?基數(shù)評價法可采用幾何平均法進(jìn)行集結(jié)，也可以采用諸如 Hadamard凸組合方法進(jìn)行集結(jié)，形成群體決策矩陣。可采用不同的分制，如五分制、十分制或百分制，然后采用某種規(guī)范化方法得到各方案的統(tǒng)一專家評價。 ?簡單加權(quán)法：最后應(yīng)用簡單加權(quán)法 (設(shè)第 l個準(zhǔn)則的權(quán)重為wl)確定各方案的優(yōu)劣 ?lwlbjl。則專家 i對各備選方案的評價可記為： ? 問題： ajl的值如何確定？不同專家的評價結(jié)果如何集結(jié)？ niaaaaaaaAmpmppijli,2,1][1221111???????????????????????* 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 序數(shù)評價法 ? ajl的值就是根據(jù)準(zhǔn)則 l判斷第 j個方案的優(yōu)劣次序。 ? 下面我們介紹一類給定決策準(zhǔn)則 (多準(zhǔn)則 )的群決策問題。 請參閱 ：岳超源，決策理論與方法，科學(xué)出版社， 2023: 343359 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —專家咨詢 ? 社會選擇主要是研究用什么方法將成員對 給定備選方案 的偏好集結(jié)成群的偏好。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù)設(shè)計 ：社會福利函數(shù)的設(shè)計主要是通過放松Arrow條件，使得應(yīng)用過半數(shù)決策方法、 Borda法或某種加權(quán)法產(chǎn)生的社會排序不會出現(xiàn)投票悖論現(xiàn)象。 ?任何表決體制都有受人操縱的傾向。 ?市場機制（貨幣代替選票）也不能產(chǎn)生合理的社會選擇。即如果對成員的排序不加限制，則沒有任何表決方式能排除投票悖論。 ?決定性子群 ：若對于任一方案對 x,y，只要子群 V認(rèn)為 x優(yōu)于 y，無論其他成員的偏好為何均有 x優(yōu)于 y，則 V是決定性子群。它能對每一種個人排序集合產(chǎn)生一個社會排序。 ?非獨裁性 (條件 5)：社會中沒有哪個成員具有這樣的權(quán)力：只要他認(rèn)為 x優(yōu)于 y，不管其余所有成員的偏好如何，社會也認(rèn)為 x優(yōu)于 y。（ Borda法不滿足：策略性投票 ） ?非強加性 (公民主權(quán) ,條件 4)：社會偏好來自于個體偏好。 ?社會與個人價值的正的聯(lián)系 (“單調(diào)性” ,條件 2)：對除 x以外的方案進(jìn)行成對比較時偏好不變，而在 x與其他方案進(jìn)行成對比較時要么偏好不變要么 x變得更有利，則 x的社會位置不比原來差。(2)社會福利函數(shù)定義在所有可能的個人偏好分布上 。 ?公理 2：傳遞性： x優(yōu)于 y， y優(yōu)于 z，那么 x優(yōu)于 z。 \ { }( ) ( ) ( )Bii y U xF x n k N x y?? ? ???* 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 社會選擇函數(shù)計票舉例 其他社會選擇函數(shù)有 Copeland(), Nanson(), Dodgson(), Kemeny(), CookSeiford(), 特征向量函數(shù) , Bernardo(). S C L FC(X) 排序 FB(X) 排序 S 25 33 25 2 58 2 C 35 18 18 3 53 3 L 27 42 27 1 69 1 排序 S?CL SLC CSL CLS LSC LCS 得票數(shù) 0 23 10 8 2 17 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù) ：從符合社會福利、倫理標(biāo)準(zhǔn)的角度將群中個體成員的偏好序映射成群的偏好序。其中 N(xy)表示支持 x優(yōu)于 y的票數(shù)， U為方案集。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 常見的社會選擇函數(shù) ? Condorcet函數(shù) ：若 x與所有候選人逐一比較均能按過半數(shù)獲勝，則 x應(yīng)當(dāng)獲勝，稱 x為 Condorcet候選人。 ? 可依據(jù)這些性質(zhì)判斷社會選擇函數(shù)的優(yōu)劣。 ?齊次性 ：若某投票人 a認(rèn)為 A與 B無差異，則等價于兩個投票人 a1和 a2，其中 a1認(rèn)為 A優(yōu)于 B， a2認(rèn)為 B優(yōu)于 A，除此之外， a1,a2的偏好與 a的偏好均相同。 ?單調(diào)性 (正的響應(yīng) )：若某個投票人將 A的位置往前排，而其他投票人的偏好不變，則 A的相對地位不比原來差。 ?中性 (對偶性 )：對候選人的公平性，社會選擇機制應(yīng)同樣對待所有候選人。偏好可以用 1， 0， 1表示，對于給定方案對 (x,y)， 1表示 x優(yōu)于 y， 0表示 x與 y無差異， 1表示 y優(yōu)于 x。這種指標(biāo)稱為社會選擇函數(shù) F(D)。為此，可以從“ 社會選擇 ”和“ 社會福利 ”兩個角度來加以分析。 * 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù)
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