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2025-03-08 00:12本頁面
【正文】 5%的置信區(qū)間為： 解 :已知 p1=， p2=， 1?=， n1= n2=1000 ^ ^ 我們有 95%的把握估計量城市成年人中看過該廣告的比例之差在 % ~ %之間 。 1 2 兩個總體均值之差的估計 （計算結果） 自由度 f 為： ?1 ?2置信度為 95%的置信區(qū)間為 912109121021010???????????????????????f? ?),(101101???解 :已知 x1~N(?1,?2) x 2 ~ N (?2 , ?2) ?x1=， ?x2=， s12= s22= n1= n2=10 ?12??12 兩個總體比例之差的估計 ? ? 兩個總體是獨立的 ? 兩個 總體服從二項分布 ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來近似 ? 2. 兩個總體均值之差 p1p2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為： 兩個總體比例之差的區(qū)間估計 ? ?222111221)1()1(??nppnppZpp ??? 兩個總體比例之差的估計 （實例） 【 例 】 某飲料公司對其所做的報紙廣告在兩個城市的效果進行了比較 ， 它們從兩個城市中分別隨機地調查了1000個成年人 ， 其中看過廣告的比例分別為 p 1 =p2=。 假定每位職員辦理賬單所需時間均服從正態(tài)分布 ， 但 方差不相等 。試求兩位職員辦理賬單的服務時間之差的 95%的區(qū)間估計 。 B A 兩個總體均值之差的估計 （計算結果） 解 :已知 xA~N(?A,2500) xB ~N(?B,3600) ?xA=4500， ?xB=3250， ?A2 =2500 ?B2 =3600 nA= nB =25 (1) ?A ?B置信度為 95%的置信區(qū)間為 (2) ?A ?B置信度為 99%的置信區(qū)間為 ? ?,253600252500)32504500( ??? ?,253600252500)32504500( ?? 兩個總體均值之差的估計 (? ?2 未知，但相等 ) 1. 假定條件 ? 兩個 總體都服從正態(tài)分布 ? ?1 ?12未知 ? ?12＝ ?12 2. 總體方差 ?2的聯(lián)合估計量為 3. 估計量 x1x2的標準差為 212212 11nnsnsnsppp ???? ? ? ?211212222112???nnsnsnsp 兩個總體均值之差的估計 (? ?2 未知，但相等 ) ? 兩個總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為： ? ? ? ?2121221112nnsnntxx p ??? ? 兩個總體均值之差的估計 （實例） 【 例 】 為比較兩位銀行職員為新顧客辦理個人結算賬目的平均時間長度 ， 分別給兩位職員隨機安排了 10位顧客 ， 并記錄下了為每位顧客辦理賬單所需的時間 （ 單位：分鐘 ） ， 相應的樣本均值和方差分別為： ? x 1 = 22. 2 ，s12=， ?x2=， s22=。 設已知兩個總體服從方差分別為 ?A2=2500和 ?B2=3600的 正態(tài)分布 。 解 : 已知 ?=， ?=， Z?/2=， 當p未知時用最大方差 ^ 應抽取的樣本容量 為： 385)())(()()1(22222?????ppZn 兩個總體均值及兩個總體比例之差估計 一 . 兩個總體均值之差估計 二 . 兩個總體比例之差估計 兩個總體均值之差的估計 兩個樣本均值之差的抽樣分布 ? 1 ? 1 總體 1 ? 2 ? 2 總體 2 抽取簡單隨機樣樣本容量 n1 計算 X1 抽取簡單隨機樣樣本容量 n2 計算 X2 計算每一對樣本 的 X1X2 所有可能樣本 的 X1X2 ?1 ?2 抽樣分布 兩個總體均值之差的估計 (? ?2 已知 ) 1. 假定條件 ? 兩個樣本是獨立的隨機樣本； ? 兩個 總體都服從正態(tài)分布； ? 若不是正態(tài)分布 , 可以用正態(tài)分布來近似 (n1≥ 30和 n2≥ 30) 2. 兩個獨立樣本均值之差的抽樣分布服從正態(tài)分布 ， 其標準誤差為： 222121)( 2 nnxx??? ??3. 兩個總體均值之差 ?1?2在 1? 置信水平下的置信區(qū)間為： 222121221 )( nnZxx??? ?? 兩個總體均值之差的估計 （實例） ?【 例 】 一個銀行負責人想知道儲戶存入兩家銀行的錢數(shù) 。 p ^ 其中： 222 )1(?? ppZn ?)1(2 ppnZ? ?? 樣本容量的確定 （實例） ?【 例 】 一家市場調研公司想估計某地區(qū)有彩色電視機的家庭所占的比例 。 經驗表明 ， 總體方差約為 1800000。 試對由于這種原因而離開該企業(yè)的人員的真正比例構造95%的置信區(qū)間 。 總體比例的區(qū)間估計 總體比例的置信區(qū)間 1. 假定條件 ? 兩類結果 ? 總體服從二項分布 ? 可以由正態(tài)分布來近似 2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計量 Ｚ ： )1,0(~)1(?NnppppZ?3. 總體比例 Ｐ 的置信區(qū)間為： nppZp )?1(??2?? 總體比例的置信區(qū)間 （實例） 解： 已知 =200 ， ＝ , n =1405, n(1 )=605， ?= ， Ｚ ?/2= p ? p ? p ? ? ?,200)()?1(??2???nppZp?我們可以 95％ 的概率保證該企業(yè)職工由于同管理人員不能融洽相處而離開的比例在 %~%之間 【 例 】 某企業(yè)在一項關于職工流動原因的研究中 ， 從該企業(yè)前職工的總體中隨機選取了 200人組成一個樣本 。 ? ?,258,258,1212????????????????????nstxnstx
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