xxxx年電子科大李興明數(shù)字通信7-文庫(kù)吧資料
2025-03-07 01:36本頁面
【正文】 平均錯(cuò)誤概率 ???????????0212)|(21)|(21NQsePsePPbb?（先驗(yàn)等概條件下） 說明： ?Pb只取決于 ，與信號(hào)和噪聲的其它細(xì)節(jié)特征無關(guān)。 最佳檢測(cè)器 定義： 后驗(yàn)概率 )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?P ( 發(fā)送信號(hào) sm|r ) m=1,2,……M 其中： —— 給定 sm條件下觀測(cè)向量的條件 PDF. )|( msrP )( ms—— 第 m個(gè)發(fā)送信號(hào)的 先驗(yàn)概率 )(rP加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) (在觀測(cè)向量 r 的基礎(chǔ)上，推斷發(fā)送信號(hào) sm的概率 ) 最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則 —— 選擇后驗(yàn)概率集 {P(sm|r)}中最大值的信號(hào) Bayes公式 17 MsP m /1)( ?當(dāng) M個(gè)信號(hào)先驗(yàn)等概時(shí) )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?)|( rsp m )|( msrp最大 最大 等價(jià)于 似然函數(shù) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 先驗(yàn)概率 P( sm ) 完全相等時(shí)： 結(jié)論： 最大后驗(yàn)概率 MAP準(zhǔn)則 最大似然 ML準(zhǔn)則 等同于 最大似然準(zhǔn)則 18 似然函數(shù) )|( msrp ???????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrp 1 022/0)(exp)(1)|(?在 AWGN信道情況下 ??????Nkmkkm srNNNsrp1200 )(1)ln(21)|(ln ????Nkmkk sr12)()|(ln msrp最大 等價(jià)于 最小 歐氏距離 ( 距離度量 ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)于 AWGN信道： 結(jié)論： 最小距離 D( r, sm )檢測(cè) 最大似然 ML準(zhǔn)則 選擇在距離上最接近于接收信號(hào)向量 r 的信號(hào) sm. 簡(jiǎn)化為 19 距離度量： )2,1(22),(2212112MmssrrssrrsrDmmNnmnNnmnnNnnm????????? ??????最小 等價(jià)于 最大 22),( mmm ssrsrD ?????),(msrD? ),(),( mm srDsrC ???只需考慮： 距離度量 相關(guān)度量 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)所有距離都相同 計(jì)算中可以忽略 信號(hào)的能量 定義： 相關(guān)度量 mms ??2 22),(mmm ssrsrC ???如果信號(hào)具有相同的能量，計(jì)算中可以忽略該項(xiàng) 20 相關(guān)度量的檢測(cè) ? ??Tmmm dttstrsrC0)()(2),( ?m = 1， 2 ……M 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 等效于接收信號(hào)通過一組 M個(gè)匹配于可能發(fā)送信號(hào) {sm}的濾波器 ，并 在符號(hào)間隔終止時(shí)刻 t=T抽樣 。 11()nn y T?（ 3）發(fā)送 s1(t)時(shí)，匹配濾波器的輸出波形如圖 c， 200( ) 2/2oSNR NN????t=T時(shí)抽樣： 21 ( ) / 2sy T A T ?0( ) ( ) ( )Tk n ky t n t t dt?? ?2 ( ) 0syT?1 2 1 2( , ) ( , )r r r n n?? ? ?兩個(gè)匹配濾波器輸出形成的 接收向量： 其中，噪聲分量： 22()nn y T?第一個(gè)匹配濾波器的 SNR： 16 ??? Mmmm sPsrPrP1)()|()( 任務(wù)： 在觀測(cè)向量 r =[r1, r2, … rN] 的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)最佳判決。 （ 1）維數(shù) N=2，兩個(gè)基函數(shù)： 22 / / 2()0T T t Ttothe rs?? ???? ???（ 2）兩個(gè)匹配濾波器的沖激響應(yīng)： 112 / / 2( ) ( )0T T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???222 / 0 / 2( ) ( )0T t Th t T tothe rs?? ???? ? ? ???15 例： 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 構(gòu)成 M=4雙正交信號(hào) 的兩個(gè)正交信號(hào)如圖。 0≤t≤T ? ??? T dtTssty0)()()( ???濾波器的響應(yīng)： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 原因的解釋： 用 N個(gè)匹配濾波器匹配基函數(shù) {?k(t)}，產(chǎn)生觀測(cè)向量 {rk}. 匹配濾波器解調(diào)器 1()Tt? ?N Tt? ?2? ?匹配濾波器： 11 ( ) ( )h t s T t??匹配濾波器的性質(zhì) 沖激響應(yīng)： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 在抽樣時(shí)刻 t=T， 匹配濾波器 的輸出信噪比最大！ 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 0≤t≤T 0/2 NSNR o ????Tdtts02 )(?其中： 噪聲功率譜： N0/2 匹配濾波器的輸出信噪比決定于信號(hào)波形 s(t)的能量，而與 s(t)的細(xì)節(jié)特征無關(guān)！ 12 )()( tTsth ??匹配濾波器的頻域解釋 沖激響應(yīng)： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 0≤t≤T ? ????Tftj dtetTsthFfH02)()]([)( ?fTjTfj edes ??? ?? 202 ])([ ???fTjefSfSfHfY ?22)()()()( ??? fTjefS ?2)( ???匹配濾波器輸出： （信號(hào)部分） ??????????? dfeefSdfefYty ftjfTjftj ??? 2222 )()()(抽樣時(shí)刻 t=T： ???? ?????TdttsdffST022 )()()( 匹配濾波器輸出信號(hào)功率： 22 )( ??? TyP s相位因子，表示抽樣延遲 T 13 匹配濾波器的頻域解釋 h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 0≤t≤T 020 21)()( NfHf ??? 2002/2sonPSN RP N N???? ? ?匹
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