【正文】 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 限制條件： ，信號等概。 最佳接收機的另一種實現(xiàn)形式： 計算 M個距離 D(r,sm)或D’ (r,sm)，選擇最小者 計算 M個相關度量 C(r,sm)，選擇最大者 最大 ML檢測器 等效于 結論： 21 mrD?域 Dm稱為消息域 m的判決域 MAP和 ML檢測器將 N維空間 RN劃分成 M個域： D1， D2 …D M ? ?: ( | ) ( | )NmD r R P m r P m r?? ? ? |11( | )MMe m m m m e mmmp P P r D s se nt P P??? ? ???Dm r =[r1， r2 …r N] sm 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 判決域 如果： ? ()m g r m??則 檢測器的判決為 m 差錯概率 例： MAP檢測器： 最佳判決域 Dm將導致最小的差錯概率。 0≤t≤T ? ??? T dtTssty0)()()( ???濾波器的響應： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 原因的解釋： 用 N個匹配濾波器匹配基函數(shù) {?k(t)}，產生觀測向量 {rk}. 匹配濾波器解調器 1()Tt? ?N Tt? ?2? ?匹配濾波器： 11 ( ) ( )h t s T t??匹配濾波器的性質 沖激響應： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 在抽樣時刻 t=T， 匹配濾波器 的輸出信噪比最大！ 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 0≤t≤T 0/2 NSNR o ????Tdtts02 )(?其中： 噪聲功率譜： N0/2 匹配濾波器的輸出信噪比決定于信號波形 s(t)的能量，而與 s(t)的細節(jié)特征無關！ 12 )()( tTsth ??匹配濾波器的頻域解釋 沖激響應： h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 0≤t≤T ? ????Tftj dtetTsthFfH02)()]([)( ?fTjTfj edes ??? ?? 202 ])([ ???fTjefSfSfHfY ?22)()()()( ??? fTjefS ?2)( ???匹配濾波器輸出： （信號部分） ??????????? dfeefSdfefYty ftjfTjftj ??? 2222 )()()(抽樣時刻 t=T： ???? ?????TdttsdffST022 )()()( 匹配濾波器輸出信號功率： 22 )( ??? TyP s相位因子，表示抽樣延遲 T 13 匹配濾波器的頻域解釋 h( t )=s( Tt ) y( t ) s( t )+n( t ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 0≤t≤T 020 21)()( NfHf ??? 2002/2sonPSN RP N N???? ? ?匹配濾波器輸出：（噪聲的 PSD） ??????????? dffHNdffP n 200 )(21)( 噪聲功率： ????? dffSN 20 )(21021 N??t=T 輸出信噪比： 結論與時域分析得到的一致！ fTjefSfH ?2)()( ???14 例： 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 12 / 0 / 2()0T t Ttothe rs?? ???? ???構成 M=4雙正交信號 的兩個正交信號如圖。 結果：會產生 177。 QAM的功率效率比 PAM和 PSK高 ?PSK的優(yōu)點在于包絡是恒定的 ?在 M相同的情況下： 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 2logs bav M???0ss N?? ?錯誤概率主要由 Q函數(shù)的自變量支配！ 48 兩個 Q函數(shù)自變量的比值 ： 討論： )/(sin2)1/(32 MMRM ????M=4時： RM=1， 4PSK與 4QAM具有同樣的性能 ?M4時： RM1， M元 QAM的性能比 M元 PSK好 32QAM比 32PSK有 7dB的性能改善！ 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 49 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 結果：會產生 180o的相位模糊。 22[ ( ) ] [ ( ) ]m j jE n t s E n t n加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 2 1( ) ( ) ( )N iiin t t n t???? ?AWGN波形信道 N維矢量信道 mr s n??( ) ( ) ( )mr t s t n t??等效于 5 矢量 AWGN信道的最佳接收機 6 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 任務 : 根據(jù)對 r( t )在信號間隔時間上的觀測， 設計一個接收機 ， 使錯誤概率最小 —— 最佳接收機 . ],[ 21 Nrrrr ??信號 解調器 檢測器 將接收波形變換成n維矢量 根據(jù)矢量 r，在 M個可能波形中判定哪一個波形被發(fā)送 相關解調器；匹配濾波器 r( t ) 輸出判決 接收機分解： 接收機 Sm(t) n(t) r( t )=sm( t ) + n( t ) r(t) 接收機 ?mAWGN信道 接收機對接收信號 r(t)進行觀測，作出判決輸出 ? ??eP P m m??最佳判決： 導致最小錯誤概率的判決準則： ?7 1( ) ( )N kkkr t r t??? ?0( ) ( )Tm k m ks s t t dt?? ?1. 相關接收機 標準正交基函數(shù) ： { ?n(t)} 互相關器計算 r(t)在 N個基函數(shù) {?n(t)}上的投影 kmkk nsr ??00( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )TTk m kr t t dt s t n t t dt?????? 將接收到的 信號加噪聲 變換成 N維矢量 ，即將 r(t)展開成一系列線性加權的標準正交基函數(shù)之和 0( ) ( )