xxxx年電子科大李興明數(shù)字通信7-展示頁
2025-03-09 01:36本頁面
【正文】 配濾波器輸出：（噪聲的 PSD） ??????????? dffHNdffP n 200 )(21)( 噪聲功率： ????? dffSN 20 )(21021 N??t=T 輸出信噪比： 結(jié)論與時域分析得到的一致！ fTjefSfH ?2)()( ???14 例： 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 12 / 0 / 2()0T t Ttothe rs?? ???? ???構(gòu)成 M=4雙正交信號 的兩個正交信號如圖。 22[ ( ) ] [ ( ) ]m j jE n t s E n t n加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 2 1( ) ( ) ( )N iiin t t n t???? ?AWGN波形信道 N維矢量信道 mr s n??( ) ( ) ( )mr t s t n t??等效于 5 矢量 AWGN信道的最佳接收機 6 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 任務(wù) : 根據(jù)對 r( t )在信號間隔時間上的觀測， 設(shè)計一個接收機 ， 使錯誤概率最小 —— 最佳接收機 . ],[ 21 Nrrrr ??信號 解調(diào)器 檢測器 將接收波形變換成n維矢量 根據(jù)矢量 r，在 M個可能波形中判定哪一個波形被發(fā)送 相關(guān)解調(diào)器；匹配濾波器 r( t ) 輸出判決 接收機分解： 接收機 Sm(t) n(t) r( t )=sm( t ) + n( t ) r(t) 接收機 ?mAWGN信道 接收機對接收信號 r(t)進行觀測，作出判決輸出 ? ??eP P m m??最佳判決： 導(dǎo)致最小錯誤概率的判決準則： ?7 1( ) ( )N kkkr t r t??? ?0( ) ( )Tm k m ks s t t dt?? ?1. 相關(guān)接收機 標準正交基函數(shù) ： { ?n(t)} 互相關(guān)器計算 r(t)在 N個基函數(shù) {?n(t)}上的投影 kmkk nsr ??00( ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( )TTk m kr t t dt s t n t t dt?????? 將接收到的 信號加噪聲 變換成 N維矢量 ，即將 r(t)展開成一系列線性加權(quán)的標準正交基函數(shù)之和 0( ) ( )Tkkn n t t dt?? ?實現(xiàn)： 積分器輸出： t =T 抽樣： ( k=1, 2, … N ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 1()t?()Nt?2t?8 隨機變量 r =[r1, r2, … rN] 的 聯(lián)合條件 PDF: ???Nkmkkm srPsrP1)|()|( mkkmkk snsErE ??? ][][m =1, 2, … M 02221 Nnr ?? ?? 在發(fā)送第 m個信號的條件下，相關(guān)器輸出 {rk} 是統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量！ {rk} 的均值： 方差： ?????? ???020)(exp1)|(NsrNsrPmkkmkk ? ?????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrP 1 022/0)(exp)(1)|(?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 統(tǒng)計獨立 高斯分布 9 ( ) ( ) ( 0 )kh t T t t T?? ? ? ?2. 匹配濾波器接收機 t=T 抽樣： 濾波器沖激響應(yīng) : 00( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )kkTkTky t r t h tr h t dr T t d? ? ?? ? ? ?????? ? ???用一組 N個線性濾波器 替代 N個相關(guān)器來產(chǎn)生 { rk } 濾波器輸出： 0( ) ( ) ( )Tk k ky T r d r? ? ? ????在 t=T 時刻濾波器輸出樣值與由 N個相關(guān)器得到的一組 { rk }完全相同。Chapter 4 AWGN信道的最佳接收機 ?研究噪聲對第 3章的調(diào)制系統(tǒng)可靠性的影響 ?研究 AWGN信道最佳接收機的設(shè)計和性能特征 1 波形與矢量 AWGN信道 2 波形與矢量 AWGN信道 Sm(t) n( t ) r( t )=sm(t) + n(t) r( t ) 波形與矢量 AWGN信道 施密特正交化 標準正交基 {?j(t)} 信號的矢量表達式 {Sm， 1≤m≤M} n(t)不能用基 ?j(t)全部展開，將其 分解為兩部分 ： 1( ) ( )Nm m j jjs t s t??? ?n1(t)：噪聲中以 ?j(t) 展開的部分： n2(t)：噪聲中不能以 ?j(t) 表示的部分： n(t) n(t) sm(t) 11( ) ( )N jjjn t n t??? ?21( ) ( ) ( )n t n t n t??? ?2112211( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )NNm j j j jjjNNm j j j j jjjr t s t n t n ts n t n t r t n t????????? ? ?? ? ? ? ?????j m j jr s n??其中： ?m3 波形與矢量 AWGN信道 ( ) ( ) ( ) [ ( ) ] ( ) 0j j jE n E n t t E n t t dt????? ? ? ???? ? ???????0120N i jij? ??? ?? ?? ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( )i j i jE n n E n t n t dtd? ? ? ? ???? ? ? ?? ??均值： 協(xié)方差： {nj} 是零均值，方差 的不相關(guān)的高斯隨機變量！ 2/02 Nn ??先研究 nj 的性質(zhì)： 再研究 n2 的性質(zhì)： 21( ) ( ) ( )n t n t n t???nj是聯(lián)合高斯隨機變量 → n1(t)是高斯過程 → n2(t)是也是高斯過程； 21( ) ( ) ( )N jjjr t r t n t?????j m j jr s n??( ) (jjn n t t dt????? ?其中： ?n2(t)與 {rj}是不相關(guān)的。 1 1( ) ( )Njjjn t n t???
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