【正文】 m個信號的條件下，相關器輸出 {rk} 是統(tǒng)計獨立的高斯隨機變量！ {rk} 的均值： 方差： ?????? ???020)(exp1)|(NsrNsrPmkkmkk ? ?????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrP 1 022/0)(exp)(1)|(?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 統(tǒng)計獨立 高斯分布 9 ( ) ( ) ( 0 )kh t T t t T?? ? ? ?2. 匹配濾波器接收機 t=T 抽樣： 濾波器沖激響應 : 00( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )kkTkTky t r t h tr h t dr T t d? ? ?? ? ? ?????? ? ???用一組 N個線性濾波器 替代 N個相關器來產(chǎn)生 { rk } 濾波器輸出： 0( ) ( ) ( )Tk k ky T r d r? ? ? ????在 t=T 時刻濾波器輸出樣值與由 N個相關器得到的一組 { rk }完全相同。 最佳檢測器 定義： 后驗概率 )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?P ( 發(fā)送信號 sm|r ) m=1,2,……M 其中： —— 給定 sm條件下觀測向量的條件 PDF. )|( msrP )( ms—— 第 m個發(fā)送信號的 先驗概率 )(rP加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 (在觀測向量 r 的基礎上，推斷發(fā)送信號 sm的概率 ) 最大后驗概率準則 —— 選擇后驗概率集 {P(sm|r)}中最大值的信號 Bayes公式 17 MsP m /1)( ?當 M個信號先驗等概時 )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?)|( rsp m )|( msrp最大 最大 等價于 似然函數(shù) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 先驗概率 P( sm ) 完全相等時： 結論： 最大后驗概率 MAP準則 最大似然 ML準則 等同于 最大似然準則 18 似然函數(shù) )|( msrp ???????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrp 1 022/0)(exp)(1)|(?在 AWGN信道情況下 ??????Nkmkkm srNNNsrp1200 )(1)ln(21)|(ln ????Nkmkk sr12)()|(ln msrp最大 等價于 最小 歐氏距離 ( 距離度量 ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 對于 AWGN信道： 結論： 最小距離 D( r, sm )檢測 最大似然 ML準則 選擇在距離上最接近于接收信號向量 r 的信號 sm. 簡化為 19 距離度量： )2,1(22),(2212112MmssrrssrrsrDmmNnmnNnmnnNnnm????????? ??????最小 等價于 最大 22),( mmm ssrsrD ?????),(msrD? ),(),( mm srDsrC ???只需考慮： 距離度量 相關度量 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 對所有距離都相同 計算中可以忽略 信號的能量 定義： 相關度量 mms ??2 22),(mmm ssrsrC ???如果信號具有相同的能量，計算中可以忽略該項 20 相關度量的檢測 ? ??Tmmm dttstrsrC0)()(2),( ?m = 1， 2 ……M 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機 等效于接收信號通過一組 M個匹配于可能發(fā)送信號 {sm}的濾波器 ，并 在符號間隔終止時刻 t=T抽樣 。 結果：會產(chǎn)生 180o的相位模糊。 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 43 2 2 21 2( 3 ) 2 24av g A A A? ??? ? ???平均發(fā)送信號能量： 1. M=4的 QAM 221 4 ( 2 ) 24av g AA? ? ? ? ?兩幅度，四相位 QAM： 四相信號： 結論： 兩個信號集具有相同的差錯性能！ QAM的錯誤概率與信號點的星座圖有關！ 兩種信號星座圖 Ad 2m in ? AAAA321??錯誤概率主要取決于信號點之間的最小距離。 QAM的功率效率比 PAM和 PSK高 ?PSK的優(yōu)點在于包絡是恒定的 ?在 M相同的情況下： 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 2logs bav M???0ss N?? ?錯誤概率主要由 Q函數(shù)的自變量支配！ 48 兩個 Q函數(shù)自變量的比值 ： 討論： )/(sin2)1/(32 MMRM ????M=4時： RM=1， 4PSK與 4QAM具有同樣的性能 ?M4時： RM1， M元 QAM的性能比 M元 PSK好 32QAM比 32PSK有 7dB的性能改善！ 帶限信號傳輸?shù)淖罴褭z測和錯誤概率 49 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 44 2. M=8的 QAM 26av g A? ?平均發(fā)送信號能量： 主要研究四相信號星座圖 22122211()()Mav g m c m smMm c m smAAMAaaM?????????Ad 2m in ?圖（ a） ,（ c）： ),( msmc aa由 A歸一化的信號點坐標 3av g A?圖（ b）： g?圖（ d）： (d)信號星座圖要求的功率最小 —— 最好的 8點 QAM星座圖 比 (a)、 (c) 小 1dB；比 (b) 小 。 結果：會產(chǎn)生 177。 當發(fā)送 Sm而接收 r不在 Dm時，發(fā)生差錯： 22 其中： 表示消息或符號傳輸時發(fā)生差錯的概率，即 符號差錯率 比特差錯率 Pb： |11( | ) (