【正文】 m個(gè)信號(hào)的條件下，相關(guān)器輸出 {rk} 是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯隨機(jī)變量！ {rk} 的均值： 方差： ?????? ???020)(exp1)|(NsrNsrPmkkmkk ? ?????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrP 1 022/0)(exp)(1)|(?加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立 高斯分布 9 ( ) ( ) ( 0 )kh t T t t T?? ? ? ?2. 匹配濾波器接收機(jī) t=T 抽樣： 濾波器沖激響應(yīng) : 00( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )kkTkTky t r t h tr h t dr T t d? ? ?? ? ? ?????? ? ???用一組 N個(gè)線性濾波器 替代 N個(gè)相關(guān)器來產(chǎn)生 { rk } 濾波器輸出： 0( ) ( ) ( )Tk k ky T r d r? ? ? ????在 t=T 時(shí)刻濾波器輸出樣值與由 N個(gè)相關(guān)器得到的一組 { rk }完全相同。 最佳檢測(cè)器 定義： 后驗(yàn)概率 )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?P ( 發(fā)送信號(hào) sm|r ) m=1,2,……M 其中： —— 給定 sm條件下觀測(cè)向量的條件 PDF. )|( msrP )( ms—— 第 m個(gè)發(fā)送信號(hào)的 先驗(yàn)概率 )(rP加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) (在觀測(cè)向量 r 的基礎(chǔ)上，推斷發(fā)送信號(hào) sm的概率 ) 最大后驗(yàn)概率準(zhǔn)則 —— 選擇后驗(yàn)概率集 {P(sm|r)}中最大值的信號(hào) Bayes公式 17 MsP m /1)( ?當(dāng) M個(gè)信號(hào)先驗(yàn)等概時(shí) )()()|()|(rPspsrprsp mmm ?)|( rsp m )|( msrp最大 最大 等價(jià)于 似然函數(shù) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 先驗(yàn)概率 P( sm ) 完全相等時(shí)： 結(jié)論： 最大后驗(yàn)概率 MAP準(zhǔn)則 最大似然 ML準(zhǔn)則 等同于 最大似然準(zhǔn)則 18 似然函數(shù) )|( msrp ???????? ??? ??NkmkkNm NsrNsrp 1 022/0)(exp)(1)|(?在 AWGN信道情況下 ??????Nkmkkm srNNNsrp1200 )(1)ln(21)|(ln ????Nkmkk sr12)()|(ln msrp最大 等價(jià)于 最小 歐氏距離 ( 距離度量 ) 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)于 AWGN信道： 結(jié)論： 最小距離 D( r, sm )檢測(cè) 最大似然 ML準(zhǔn)則 選擇在距離上最接近于接收信號(hào)向量 r 的信號(hào) sm. 簡(jiǎn)化為 19 距離度量： )2,1(22),(2212112MmssrrssrrsrDmmNnmnNnmnnNnnm????????? ??????最小 等價(jià)于 最大 22),( mmm ssrsrD ?????),(msrD? ),(),( mm srDsrC ???只需考慮： 距離度量 相關(guān)度量 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 對(duì)所有距離都相同 計(jì)算中可以忽略 信號(hào)的能量 定義： 相關(guān)度量 mms ??2 22),(mmm ssrsrC ???如果信號(hào)具有相同的能量，計(jì)算中可以忽略該項(xiàng) 20 相關(guān)度量的檢測(cè) ? ??Tmmm dttstrsrC0)()(2),( ?m = 1， 2 ……M 加性高斯白噪聲信道的最佳接收機(jī) 等效于接收信號(hào)通過一組 M個(gè)匹配于可能發(fā)送信號(hào) {sm}的濾波器 ，并 在符號(hào)間隔終止時(shí)刻 t=T抽樣 。 結(jié)果：會(huì)產(chǎn)生 180o的相位模糊。 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 43 2 2 21 2( 3 ) 2 24av g A A A? ??? ? ???平均發(fā)送信號(hào)能量： 1. M=4的 QAM 221 4 ( 2 ) 24av g AA? ? ? ? ?兩幅度，四相位 QAM： 四相信號(hào)： 結(jié)論： 兩個(gè)信號(hào)集具有相同的差錯(cuò)性能！ QAM的錯(cuò)誤概率與信號(hào)點(diǎn)的星座圖有關(guān)！ 兩種信號(hào)星座圖 Ad 2m in ? AAAA321??錯(cuò)誤概率主要取決于信號(hào)點(diǎn)之間的最小距離。 QAM的功率效率比 PAM和 PSK高 ?PSK的優(yōu)點(diǎn)在于包絡(luò)是恒定的 ?在 M相同的情況下： 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 2logs bav M???0ss N?? ?錯(cuò)誤概率主要由 Q函數(shù)的自變量支配！ 48 兩個(gè) Q函數(shù)自變量的比值 ： 討論： )/(sin2)1/(32 MMRM ????M=4時(shí)： RM=1， 4PSK與 4QAM具有同樣的性能 ?M4時(shí)： RM1， M元 QAM的性能比 M元 PSK好 32QAM比 32PSK有 7dB的性能改善！ 帶限信號(hào)傳輸?shù)淖罴褭z測(cè)和錯(cuò)誤概率 49 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH 。 44 2. M=8的 QAM 26av g A? ?平均發(fā)送信號(hào)能量： 主要研究四相信號(hào)星座圖 22122211()()Mav g m c m smMm c m smAAMAaaM?????????Ad 2m in ?圖（ a） ,（ c）： ),( msmc aa由 A歸一化的信號(hào)點(diǎn)坐標(biāo) 3av g A?圖（ b）： g?圖（ d）： (d)信號(hào)星座圖要求的功率最小 —— 最好的 8點(diǎn) QAM星座圖 比 (a)、 (c) 小 1dB；比 (b) 小 。 結(jié)果：會(huì)產(chǎn)生 177。 當(dāng)發(fā)送 Sm而接收 r不在 Dm時(shí)，發(fā)生差錯(cuò)： 22 其中： 表示消息或符號(hào)傳輸時(shí)發(fā)生差錯(cuò)的概率，即 符號(hào)差錯(cuò)率 比特差錯(cuò)率 Pb： |11( | ) (