蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-232復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算之二-文庫(kù)吧資料
2024-11-26 08:46本頁(yè)面
【正文】 z z z z z z zz z z z z z z? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?1 2 2 1 1 2 3 1 2 31 2 3 1 2 1 3例 2 ( ) ( )a b i c d i? ? ?解 : 原式 = ()a b i?22 = ab?22 解 : 原式 = ( ) ( )i i i i? ? ? ? ? ?26 4 3 2 1 3 = ( ) ( )ii? ? ? ?8 1 3 = i i i? ? ? 28 2 4 3 = i?5 2 5 例 (－ 2－ i )(3－ 2i)(－ 1+3i) 復(fù)數(shù)的乘法與多項(xiàng)式的乘法是類(lèi)似的 . 我們知道多項(xiàng)式的乘法用乘法公式可迅速展開(kāi) , 運(yùn)算 ,類(lèi)似地 ,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運(yùn)用乘法公式來(lái)展開(kāi)運(yùn)算 . 注意 a+bi 與 abi 兩復(fù)數(shù)的特點(diǎn) . 思考：設(shè) z=a+bi (a,b∈R ), 那么 定義 :實(shí)部相等 ,虛部互為相反數(shù) 的兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為 共軛復(fù)數(shù) . 復(fù)數(shù) z=a+bi 的共軛復(fù)數(shù)記作 ?zz??,z z a b i??即?zz??z z z z z z z z1 2 1 2 1 2 1 2,? ? ? ? ? ?另外不難證明 : 一步到位 ! 例 (a+bi)(abi) 如圖 , z1對(duì)應(yīng)向量 OZ1, z2對(duì)應(yīng)向量 OZ2, 根據(jù)向量加法可知 O Z O Z O Z12?? 類(lèi)似地 我們知道 ,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊
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